---
_id: '35672'
abstract:
- lang: eng
  text: <jats:p>This study examines modelling with machine learning. In the context
    of a yearlong data science course, the study explores how upper secondary students
    apply machine learning with Jupyter Notebooks and document the modelling process
    as a computational essay incorporating the different steps of the CRISP-DM cycle.
    The students’ work is based on a teaching module about decision trees in machine
    learning and a worked example of such a modelling process. The study outlines
    the students’ performance in carrying out the machine learning technically and
    reasoning about bias in the data, different data preparation steps, the application
    context, and the resulting decision model. Furthermore, the context of the study
    and the theoretical backgrounds are presented.</jats:p>
article_number: '7'
author:
- first_name: Franz Yannik
  full_name: Fleischer, Franz Yannik
  id: '42660'
  last_name: Fleischer
  orcid: https://orcid.org/0000-0003-0318-0329
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
  id: '16274'
  last_name: Biehler
- first_name: Carsten
  full_name: Schulte, Carsten
  id: '60311'
  last_name: Schulte
citation:
  ama: Fleischer FY, Biehler R, Schulte C. Teaching and Learning Data-Driven Machine
    Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks. <i>Statistics Education
    Research Journal</i>. 2022;21(2). doi:<a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">10.52041/serj.v21i2.61</a>
  apa: Fleischer, F. Y., Biehler, R., &#38; Schulte, C. (2022). Teaching and Learning
    Data-Driven Machine Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks. <i>Statistics
    Education Research Journal</i>, <i>21</i>(2), Article 7. <a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61</a>
  bibtex: '@article{Fleischer_Biehler_Schulte_2022, title={Teaching and Learning Data-Driven
    Machine Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks}, volume={21},
    DOI={<a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">10.52041/serj.v21i2.61</a>},
    number={27}, journal={Statistics Education Research Journal}, publisher={International
    Association for Statistical Education}, author={Fleischer, Franz Yannik and Biehler,
    Rolf and Schulte, Carsten}, year={2022} }'
  chicago: Fleischer, Franz Yannik, Rolf Biehler, and Carsten Schulte. “Teaching and
    Learning Data-Driven Machine Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks.”
    <i>Statistics Education Research Journal</i> 21, no. 2 (2022). <a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61</a>.
  ieee: 'F. Y. Fleischer, R. Biehler, and C. Schulte, “Teaching and Learning Data-Driven
    Machine Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks,” <i>Statistics
    Education Research Journal</i>, vol. 21, no. 2, Art. no. 7, 2022, doi: <a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">10.52041/serj.v21i2.61</a>.'
  mla: Fleischer, Franz Yannik, et al. “Teaching and Learning Data-Driven Machine
    Learning with Educationally Designed Jupyter Notebooks.” <i>Statistics Education
    Research Journal</i>, vol. 21, no. 2, 7, International Association for Statistical
    Education, 2022, doi:<a href="https://doi.org/10.52041/serj.v21i2.61">10.52041/serj.v21i2.61</a>.
  short: F.Y. Fleischer, R. Biehler, C. Schulte, Statistics Education Research Journal
    21 (2022).
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keyword:
- Education
- Statistics and Probability
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publication: Statistics Education Research Journal
publication_identifier:
  issn:
  - 1570-1824
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publisher: International Association for Statistical Education
status: public
title: Teaching and Learning Data-Driven Machine Learning with Educationally Designed
  Jupyter Notebooks
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volume: 21
year: '2022'
...
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author:
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
- first_name: Max
  full_name: Hoffmann, Max
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  last_name: Hoffmann
  orcid: 0000-0002-6964-7123
citation:
  ama: 'Biehler R, Hoffmann M. Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
    – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
    und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium. In: <i>Konzepte und
    Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>. Springer Berlin
    Heidelberg; 2022. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4">10.1007/978-3-662-63948-1_4</a>'
  apa: Biehler, R., &#38; Hoffmann, M. (2022). Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
    Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
    fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.
    In <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>.
    Springer Berlin Heidelberg. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4">https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4</a>
  bibtex: '@inbook{Biehler_Hoffmann_2022, place={Berlin, Heidelberg}, title={Fachwissen
    als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung
    konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre
    im gymnasialen Lehramtsstudium}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4">10.1007/978-3-662-63948-1_4</a>},
    booktitle={Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik},
    publisher={Springer Berlin Heidelberg}, author={Biehler, Rolf and Hoffmann, Max},
    year={2022} }'
  chicago: 'Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
    Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
    fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
    In <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>.
    Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2022. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4">https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4</a>.'
  ieee: 'R. Biehler and M. Hoffmann, “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
    – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
    und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium,” in <i>Konzepte und
    Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>, Berlin, Heidelberg:
    Springer Berlin Heidelberg, 2022.'
  mla: Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
    Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
    fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
    <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>,
    Springer Berlin Heidelberg, 2022, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4">10.1007/978-3-662-63948-1_4</a>.
  short: 'R. Biehler, M. Hoffmann, in: Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg,
    2022.'
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- url: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-63948-1_4
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  - '9783662639474'
  - '9783662639481'
  issn:
  - 2197-8751
  - 2197-876X
publication_status: published
publisher: Springer Berlin Heidelberg
status: public
title: Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für
  die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer
  Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium
type: book_chapter
user_id: '37888'
year: '2022'
...
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author:
- first_name: Max
  full_name: Hoffmann, Max
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  last_name: Hoffmann
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- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Hoffmann M, Biehler R. Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung
    von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.
    In: <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>.
    Springer Fachmedien Wiesbaden; 2022. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20">10.1007/978-3-658-34067-4_20</a>'
  apa: Hoffmann, M., &#38; Biehler, R. (2022). Schnittstellenaufgaben in der Analysis
    I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
    einer Evaluationsstudie. In <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
    Lehrerbildung Mathematik</i>. Springer Fachmedien Wiesbaden. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20">https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20</a>
  bibtex: '@inbook{Hoffmann_Biehler_2022, place={Wiesbaden}, title={Schnittstellenaufgaben
    in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel
    und Ergebnisse einer Evaluationsstudie}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20">10.1007/978-3-658-34067-4_20</a>},
    booktitle={Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik},
    publisher={Springer Fachmedien Wiesbaden}, author={Hoffmann, Max and Biehler,
    Rolf}, year={2022} }'
  chicago: 'Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis
    I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
    einer Evaluationsstudie.” In <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
    Lehrerbildung Mathematik</i>. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022.
    <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20">https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20</a>.'
  ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur
    Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
    einer Evaluationsstudie,” in <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
    Lehrerbildung Mathematik</i>, Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022.'
  mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I
    zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
    einer Evaluationsstudie.” <i>Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>, Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20">10.1007/978-3-658-34067-4_20</a>.
  short: 'M. Hoffmann, R. Biehler, in: Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik, Springer Fachmedien Wiesbaden, Wiesbaden, 2022.'
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- url: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-658-34067-4_20
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  - '9783658340667'
  - '9783658340674'
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  - 2197-8751
  - 2197-876X
publication_status: published
publisher: Springer Fachmedien Wiesbaden
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title: Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik
  – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse einer Evaluationsstudie
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- first_name: Susanne
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  last_name: Podworny
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- first_name: Daniel
  full_name: Frischemeier, Daniel
  last_name: Frischemeier
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
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  ama: 'Podworny S, Frischemeier D, Biehler R. Civic Statistics for Prospective Teachers:
    Developing Content and Pedagogical Content Knowledge Through Project Work. In:
    <i>Statistics for Empowerment and Social Engagement</i>. Springer International
    Publishing; 2022. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15">10.1007/978-3-031-20748-8_15</a>'
  apa: 'Podworny, S., Frischemeier, D., &#38; Biehler, R. (2022). Civic Statistics
    for Prospective Teachers: Developing Content and Pedagogical Content Knowledge
    Through Project Work. In <i>Statistics for Empowerment and Social Engagement</i>.
    Springer International Publishing. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15">https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15</a>'
  bibtex: '@inbook{Podworny_Frischemeier_Biehler_2022, place={Cham}, title={Civic
    Statistics for Prospective Teachers: Developing Content and Pedagogical Content
    Knowledge Through Project Work}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15">10.1007/978-3-031-20748-8_15</a>},
    booktitle={Statistics for Empowerment and Social Engagement}, publisher={Springer
    International Publishing}, author={Podworny, Susanne and Frischemeier, Daniel
    and Biehler, Rolf}, year={2022} }'
  chicago: 'Podworny, Susanne, Daniel Frischemeier, and Rolf Biehler. “Civic Statistics
    for Prospective Teachers: Developing Content and Pedagogical Content Knowledge
    Through Project Work.” In <i>Statistics for Empowerment and Social Engagement</i>.
    Cham: Springer International Publishing, 2022. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15">https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15</a>.'
  ieee: 'S. Podworny, D. Frischemeier, and R. Biehler, “Civic Statistics for Prospective
    Teachers: Developing Content and Pedagogical Content Knowledge Through Project
    Work,” in <i>Statistics for Empowerment and Social Engagement</i>, Cham: Springer
    International Publishing, 2022.'
  mla: 'Podworny, Susanne, et al. “Civic Statistics for Prospective Teachers: Developing
    Content and Pedagogical Content Knowledge Through Project Work.” <i>Statistics
    for Empowerment and Social Engagement</i>, Springer International Publishing,
    2022, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_15">10.1007/978-3-031-20748-8_15</a>.'
  short: 'S. Podworny, D. Frischemeier, R. Biehler, in: Statistics for Empowerment
    and Social Engagement, Springer International Publishing, Cham, 2022.'
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title: 'Civic Statistics for Prospective Teachers: Developing Content and Pedagogical
  Content Knowledge Through Project Work'
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year: '2022'
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- first_name: Daniel
  full_name: Frischemeier, Daniel
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- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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citation:
  ama: 'Frischemeier D, Podworny S, Biehler R. Data Visualization Packages for Non-inferential
    Civic Statistics in High School Classrooms. In: <i>Statistics for Empowerment
    and Social Engagement</i>. Springer International Publishing; 2022:199-236. doi:<a
    href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9">10.1007/978-3-031-20748-8_9</a>'
  apa: Frischemeier, D., Podworny, S., &#38; Biehler, R. (2022). Data Visualization
    Packages for Non-inferential Civic Statistics in High School Classrooms. In <i>Statistics
    for Empowerment and Social Engagement</i> (pp. 199–236). Springer International
    Publishing. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9">https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9</a>
  bibtex: '@inbook{Frischemeier_Podworny_Biehler_2022, place={Cham}, title={Data Visualization
    Packages for Non-inferential Civic Statistics in High School Classrooms}, DOI={<a
    href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9">10.1007/978-3-031-20748-8_9</a>},
    booktitle={Statistics for Empowerment and Social Engagement}, publisher={Springer
    International Publishing}, author={Frischemeier, Daniel and Podworny, Susanne
    and Biehler, Rolf}, year={2022}, pages={199–236} }'
  chicago: 'Frischemeier, Daniel, Susanne Podworny, and Rolf Biehler. “Data Visualization
    Packages for Non-Inferential Civic Statistics in High School Classrooms.” In <i>Statistics
    for Empowerment and Social Engagement</i>, 199–236. Cham: Springer International
    Publishing, 2022. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9">https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9</a>.'
  ieee: 'D. Frischemeier, S. Podworny, and R. Biehler, “Data Visualization Packages
    for Non-inferential Civic Statistics in High School Classrooms,” in <i>Statistics
    for Empowerment and Social Engagement</i>, Cham: Springer International Publishing,
    2022, pp. 199–236.'
  mla: Frischemeier, Daniel, et al. “Data Visualization Packages for Non-Inferential
    Civic Statistics in High School Classrooms.” <i>Statistics for Empowerment and
    Social Engagement</i>, Springer International Publishing, 2022, pp. 199–236, doi:<a
    href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9">10.1007/978-3-031-20748-8_9</a>.
  short: 'D. Frischemeier, S. Podworny, R. Biehler, in: Statistics for Empowerment
    and Social Engagement, Springer International Publishing, Cham, 2022, pp. 199–236.'
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- url: https://doi.org/10.1007/978-3-031-20748-8_9
page: 199-236
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publication: Statistics for Empowerment and Social Engagement
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  isbn:
  - '9783031207471'
  - '9783031207488'
publication_status: published
publisher: Springer International Publishing
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title: Data Visualization Packages for Non-inferential Civic Statistics in High School
  Classrooms
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...
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- first_name: Michael
  full_name: Liebendörfer, Michael
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  last_name: Liebendörfer
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- first_name: Angelo
  full_name: Profeta, Angelo
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  last_name: Biehler
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  last_name: Schmitz
citation:
  ama: 'Liebendörfer M, Profeta A, Krämer S, et al. Enriching videos with interactive
    questions to enhance students’ cognitive activity: concept and implementation.
    In: ; 2022.'
  apa: 'Liebendörfer, M., Profeta, A., Krämer, S., Schlüter, S., Becher, S., Biehler,
    R., Mai, T., &#38; Schmitz, A. (2022). <i>Enriching videos with interactive questions
    to enhance students’ cognitive activity: concept and implementation</i>. Twelfth
    Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12),
    Bozen-Bolzano, Italy.'
  bibtex: '@inproceedings{Liebendörfer_Profeta_Krämer_Schlüter_Becher_Biehler_Mai_Schmitz_2022,
    title={Enriching videos with interactive questions to enhance students’ cognitive
    activity: concept and implementation}, author={Liebendörfer, Michael and Profeta,
    Angelo and Krämer, Sandra and Schlüter, Sarah and Becher, Silvia and Biehler,
    Rolf and Mai, Tobias and Schmitz, Angela}, year={2022} }'
  chicago: 'Liebendörfer, Michael, Angelo Profeta, Sandra Krämer, Sarah Schlüter,
    Silvia Becher, Rolf Biehler, Tobias Mai, and Angela Schmitz. “Enriching Videos
    with Interactive Questions to Enhance Students’ Cognitive Activity: Concept and
    Implementation,” 2022.'
  ieee: 'M. Liebendörfer <i>et al.</i>, “Enriching videos with interactive questions
    to enhance students’ cognitive activity: concept and implementation,” presented
    at the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education
    (CERME12), Bozen-Bolzano, Italy, 2022.'
  mla: 'Liebendörfer, Michael, et al. <i>Enriching Videos with Interactive Questions
    to Enhance Students’ Cognitive Activity: Concept and Implementation</i>. 2022.'
  short: 'M. Liebendörfer, A. Profeta, S. Krämer, S. Schlüter, S. Becher, R. Biehler,
    T. Mai, A. Schmitz, in: 2022.'
conference:
  end_date: 2022-02-06
  location: Bozen-Bolzano, Italy
  name: Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education
    (CERME12)
  start_date: 2022-02-02
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title: 'Enriching videos with interactive questions to enhance students’ cognitive
  activity: concept and implementation'
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...
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- first_name: Susanne
  full_name: Podworny, Susanne
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  last_name: Podworny
  orcid: 0000-0002-6313-5987
- first_name: Franz Yannik
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  last_name: Fleischer
  orcid: https://orcid.org/0000-0003-0318-0329
- first_name: Dietlinde
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  last_name: Stroop
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Podworny S, Fleischer FY, Stroop D, Biehler R. An example of rich, real and
    multivariate survey data for use in school. In: ; 2022.'
  apa: Podworny, S., Fleischer, F. Y., Stroop, D., &#38; Biehler, R. (2022). <i>An
    example of rich, real and multivariate survey data for use in school</i>. Twelfth
    Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12),
    Bozen-Bolzano, Italy.
  bibtex: '@inproceedings{Podworny_Fleischer_Stroop_Biehler_2022, title={An example
    of rich, real and multivariate survey data for use in school}, author={Podworny,
    Susanne and Fleischer, Franz Yannik and Stroop, Dietlinde and Biehler, Rolf},
    year={2022} }'
  chicago: Podworny, Susanne, Franz Yannik Fleischer, Dietlinde Stroop, and Rolf Biehler.
    “An Example of Rich, Real and Multivariate Survey Data for Use in School,” 2022.
  ieee: S. Podworny, F. Y. Fleischer, D. Stroop, and R. Biehler, “An example of rich,
    real and multivariate survey data for use in school,” presented at the Twelfth
    Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12),
    Bozen-Bolzano, Italy, 2022.
  mla: Podworny, Susanne, et al. <i>An Example of Rich, Real and Multivariate Survey
    Data for Use in School</i>. 2022.
  short: 'S. Podworny, F.Y. Fleischer, D. Stroop, R. Biehler, in: 2022.'
conference:
  end_date: 2022-02-06
  location: Bozen-Bolzano, Italy
  name: Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education
    (CERME12)
  start_date: 2022-02-02
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title: An example of rich, real and multivariate survey data for use in school
type: conference
user_id: '37888'
year: '2022'
...
---
_id: '56251'
abstract:
- lang: eng
  text: '<jats:p>Statistical reasoning and the confrontation with first ideas of uncertainty
    can already be enhanced in primary school. A challenge is how to relate theoretical-combinatorial
    aspects to empirical frequency aspects, given that fraction concepts are usually
    not available at primary school. In the frame of a Design Based Research approach
    we have designed and realized a teaching sequence consisting of seven lessons
    to develop statistical reasoning about uncertainty of grade 4 students (age 10-11).
    To supervise their learning processes we collected data on different levels: (a)
    written pre/post-tests, (b) working notes after each lesson and (c) interviews
    after the teaching unit. In this paper we will mainly present the design of teaching
    unit and first results from the analysis of pre- and posttests.</jats:p>'
author:
- first_name: Daniel
  full_name: Frischemeier, Daniel
  last_name: Frischemeier
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
  id: '16274'
  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Frischemeier D, Biehler R. Design of a teaching unit to develop primary school
    students ́ reasoning about uncertainty in multi-step chance experiments. In: <i>Decision
    Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference</i>. International
    Association for Statistical Education; 2022. doi:<a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">10.52041/srap.19304</a>'
  apa: Frischemeier, D., &#38; Biehler, R. (2022). Design of a teaching unit to develop
    primary school students ́ reasoning about uncertainty in multi-step chance experiments.
    <i>Decision Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference</i>.
    <a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">https://doi.org/10.52041/srap.19304</a>
  bibtex: '@inproceedings{Frischemeier_Biehler_2022, title={Design of a teaching unit
    to develop primary school students ́ reasoning about uncertainty in multi-step
    chance experiments}, DOI={<a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">10.52041/srap.19304</a>},
    booktitle={Decision Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference},
    publisher={International Association for Statistical Education}, author={Frischemeier,
    Daniel and Biehler, Rolf}, year={2022} }'
  chicago: Frischemeier, Daniel, and Rolf Biehler. “Design of a Teaching Unit to Develop
    Primary School Students ́ Reasoning about Uncertainty in Multi-Step Chance Experiments.”
    In <i>Decision Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference</i>.
    International Association for Statistical Education, 2022. <a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">https://doi.org/10.52041/srap.19304</a>.
  ieee: 'D. Frischemeier and R. Biehler, “Design of a teaching unit to develop primary
    school students ́ reasoning about uncertainty in multi-step chance experiments,”
    2022, doi: <a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">10.52041/srap.19304</a>.'
  mla: Frischemeier, Daniel, and Rolf Biehler. “Design of a Teaching Unit to Develop
    Primary School Students ́ Reasoning about Uncertainty in Multi-Step Chance Experiments.”
    <i>Decision Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference</i>,
    International Association for Statistical Education, 2022, doi:<a href="https://doi.org/10.52041/srap.19304">10.52041/srap.19304</a>.
  short: 'D. Frischemeier, R. Biehler, in: Decision Making Based on Data Proceedings
    IASE 2019 Satellite Conference, International Association for Statistical Education,
    2022.'
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publication: Decision Making Based on Data Proceedings IASE 2019 Satellite Conference
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publisher: International Association for Statistical Education
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title: Design of a teaching unit to develop primary school students ́ reasoning about
  uncertainty in multi-step chance experiments
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year: '2022'
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- first_name: Daniel
  full_name: Frischemeier, Daniel
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  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Frischemeier D, Podworny S, Biehler R. Integration fachwissenschaftlicher
    und fachdidaktischer Komponenten in der Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule
    am Beispiel einer Veranstaltung zur Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“.
    In: Biehler R, Eichler A, Hochmuth R, Rach S, Schaper N, eds. <i>Konzepte und
    Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur
    Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>. Springer Spektrum; 2021:227-249. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11">10.1007/978-3-662-62854-6_11</a>'
  apa: Frischemeier, D., Podworny, S., &#38; Biehler, R. (2021). Integration fachwissenschaftlicher
    und fachdidaktischer Komponenten in der Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule
    am Beispiel einer Veranstaltung zur Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“.
    In R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, &#38; N. Schaper (Eds.), <i>Konzepte
    und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien
    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i> (pp. 227–249). Springer Spektrum. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11</a>
  bibtex: '@inbook{Frischemeier_Podworny_Biehler_2021, place={Berlin, Heidelberg},
    title={Integration fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Komponenten in
    der Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule am Beispiel einer Veranstaltung
    zur Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11">10.1007/978-3-662-62854-6_11</a>},
    booktitle={Konzepte und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik .
    Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik}, publisher={Springer Spektrum}, author={Frischemeier,
    Daniel and Podworny, Susanne and Biehler, Rolf}, editor={Biehler, Rolf and Eichler,
    Andreas and Hochmuth, Reinhard and Rach, Stefanie and Schaper, Niclas}, year={2021},
    pages={227–249} }'
  chicago: 'Frischemeier, Daniel, Susanne Podworny, and Rolf Biehler. “Integration
    fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Komponenten in der Lehramtsausbildung
    Mathematik Grundschule am Beispiel einer Veranstaltung zur Leitidee „Daten, Häufigkeit
    und Wahrscheinlichkeit“.” In <i>Konzepte und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard
    Hochmuth, Stefanie Rach, and Niclas Schaper, 227–49. Berlin, Heidelberg: Springer
    Spektrum, 2021. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11</a>.'
  ieee: 'D. Frischemeier, S. Podworny, and R. Biehler, “Integration fachwissenschaftlicher
    und fachdidaktischer Komponenten in der Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule
    am Beispiel einer Veranstaltung zur Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“,”
    in <i>Konzepte und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte
    und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
    and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021, pp. 227–249.'
  mla: Frischemeier, Daniel, et al. “Integration fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer
    Komponenten in der Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule am Beispiel einer
    Veranstaltung zur Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“.” <i>Konzepte
    und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien
    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler et al., Springer Spektrum, 2021, pp. 227–49,
    doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_11">10.1007/978-3-662-62854-6_11</a>.
  short: 'D. Frischemeier, S. Podworny, R. Biehler, in: R. Biehler, A. Eichler, R.
    Hochmuth, S. Rach, N. Schaper (Eds.), Konzepte und Studien Lehrinnovationen in
    der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematikzur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Springer Spektrum,
    Berlin, Heidelberg, 2021, pp. 227–249.'
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doi: 10.1007/978-3-662-62854-6_11
editor:
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
  last_name: Biehler
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  full_name: Eichler, Andreas
  last_name: Eichler
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  full_name: Hochmuth, Reinhard
  last_name: Hochmuth
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  full_name: Rach, Stefanie
  last_name: Rach
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  full_name: Schaper, Niclas
  last_name: Schaper
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place: Berlin, Heidelberg
publication: Konzepte und Studien Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte
  und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematikzur Hochschuldidaktik
  und Lehrerbildung Mathematik
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  isbn:
  - '9783662628539'
  - '9783662628546'
  issn:
  - 2197-8751
  - 2197-876X
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publisher: Springer Spektrum
status: public
title: Integration fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Komponenten in der
  Lehramtsausbildung Mathematik Grundschule am Beispiel einer Veranstaltung zur Leitidee
  „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“
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author:
- first_name: Reinhard
  full_name: Hochmuth, Reinhard
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  last_name: Biehler
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  full_name: Schukajlow, Stanislaw
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- first_name: Peter
  full_name: Bender, Peter
  last_name: Bender
- first_name: Jürgen
  full_name: Haase, Jürgen
  last_name: Haase
citation:
  ama: 'Hochmuth R, Biehler R, Blum W, et al. Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden
    – Entwicklung im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation.
    In: Biehler R, Eichler A, Hochmuth R, Rach S, Schaper N, eds. <i>Lehrinnovationen
    in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>. Springer Spektrum; 2021:611-644. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24">10.1007/978-3-662-62854-6_24</a>'
  apa: Hochmuth, R., Biehler, R., Blum, W., Achmetli, K., Rode, J., Krawitz, J., Schukajlow,
    S., Bender, P., &#38; Haase, J. (2021). Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden
    – Entwicklung im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation.
    In R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, &#38; N. Schaper (Eds.), <i>Lehrinnovationen
    in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i> (pp. 611–644). Springer Spektrum. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24</a>
  bibtex: '@inbook{Hochmuth_Biehler_Blum_Achmetli_Rode_Krawitz_Schukajlow_Bender_Haase_2021,
    place={Berlin, Heidelberg}, title={Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden
    – Entwicklung im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation},
    DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24">10.1007/978-3-662-62854-6_24</a>},
    booktitle={Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien
    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik}, publisher={Springer Spektrum},
    author={Hochmuth, Reinhard and Biehler, Rolf and Blum, Werner and Achmetli, Kay
    and Rode, Jana and Krawitz, Janina and Schukajlow, Stanislaw and Bender, Peter
    and Haase, Jürgen}, editor={Biehler, Rolf and Eichler, Andreas and Hochmuth, Reinhard
    and Rach, Stefanie and Schaper, Niclas}, year={2021}, pages={611–644} }'
  chicago: 'Hochmuth, Reinhard, Rolf Biehler, Werner Blum, Kay Achmetli, Jana Rode,
    Janina Krawitz, Stanislaw Schukajlow, Peter Bender, and Jürgen Haase. “Fachwissen
    zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden – Entwicklung im ersten Semester
    und Veränderungen durch eine Lehrinnovation.” In <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>,
    edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard Hochmuth, Stefanie Rach, and
    Niclas Schaper, 611–44. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24</a>.'
  ieee: 'R. Hochmuth <i>et al.</i>, “Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden
    – Entwicklung im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation,”
    in <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
    and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021, pp. 611–644.'
  mla: Hochmuth, Reinhard, et al. “Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden
    – Entwicklung im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation.”
    <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler et al., Springer Spektrum,
    2021, pp. 611–44, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_24">10.1007/978-3-662-62854-6_24</a>.
  short: 'R. Hochmuth, R. Biehler, W. Blum, K. Achmetli, J. Rode, J. Krawitz, S. Schukajlow,
    P. Bender, J. Haase, in: R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, N. Schaper
    (Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur
    Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg,
    2021, pp. 611–644.'
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- _id: '363'
doi: 10.1007/978-3-662-62854-6_24
editor:
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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- first_name: Andreas
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- first_name: Reinhard
  full_name: Hochmuth, Reinhard
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  full_name: Schaper, Niclas
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place: Berlin, Heidelberg
publication: Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur
  Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik
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  isbn:
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  - '9783662628546'
  issn:
  - 2197-8751
  - 2197-876X
publication_status: published
publisher: Springer Spektrum
status: public
title: Fachwissen zur Arithmetik bei Grundschullehramtsstudierenden – Entwicklung
  im ersten Semester und Veränderungen durch eine Lehrinnovation
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year: '2021'
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author:
- first_name: Yael
  full_name: Fleischmann, Yael
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  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
- first_name: Alexander
  full_name: Gold, Alexander
  last_name: Gold
- first_name: Tobias
  full_name: Mai, Tobias
  last_name: Mai
citation:
  ama: 'Fleischmann Y, Biehler R, Gold A, Mai T. Integration digitaler Lernmaterialien
    in die Präsenzlehre am Beispiel des Mathematikvorkurses für Ingenieure an der
    Universität Paderborn. In: Biehler R, Eichler A, Hochmuth R, Rach S, Schaper N,
    eds. <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur
    Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>. Springer Spektrum; 2021:321-363.
    doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15">10.1007/978-3-662-62854-6_15</a>'
  apa: Fleischmann, Y., Biehler, R., Gold, A., &#38; Mai, T. (2021). Integration digitaler
    Lernmaterialien in die Präsenzlehre am Beispiel des Mathematikvorkurses für Ingenieure
    an der Universität Paderborn. In R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
    &#38; N. Schaper (Eds.), <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte
    und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i> (pp. 321–363).
    Springer Spektrum. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15</a>
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    title={Integration digitaler Lernmaterialien in die Präsenzlehre am Beispiel des
    Mathematikvorkurses für Ingenieure an der Universität Paderborn}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15">10.1007/978-3-662-62854-6_15</a>},
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    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik}, publisher={Springer Spektrum},
    author={Fleischmann, Yael and Biehler, Rolf and Gold, Alexander and Mai, Tobias},
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  chicago: 'Fleischmann, Yael, Rolf Biehler, Alexander Gold, and Tobias Mai. “Integration
    digitaler Lernmaterialien in die Präsenzlehre am Beispiel des Mathematikvorkurses
    für Ingenieure an der Universität Paderborn.” In <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>,
    edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard Hochmuth, Stefanie Rach, and
    Niclas Schaper, 321–63. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15</a>.'
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    in die Präsenzlehre am Beispiel des Mathematikvorkurses für Ingenieure an der
    Universität Paderborn,” in <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte
    und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>, R. Biehler,
    A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer
    Spektrum, 2021, pp. 321–363.'
  mla: Fleischmann, Yael, et al. “Integration digitaler Lernmaterialien in die Präsenzlehre
    am Beispiel des Mathematikvorkurses für Ingenieure an der Universität Paderborn.”
    <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler et al., Springer Spektrum,
    2021, pp. 321–63, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_15">10.1007/978-3-662-62854-6_15</a>.
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    R. Hochmuth, S. Rach, N. Schaper (Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Springer
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    im Online-Mathematikvorkurs studiVEMINT: Konzeption und Ergebnisse von Nutzer-
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    N, eds. <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien
    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>. Springer Spektrum; 2021:365-397.
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    Die Online-Lernmaterialien im Online-Mathematikvorkurs studiVEMINT: Konzeption
    und Ergebnisse von Nutzer- und Evaluationsstudien. In R. Biehler, A. Eichler,
    R. Hochmuth, S. Rach, &#38; N. Schaper (Eds.), <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>
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    Kempen. “Die Online-Lernmaterialien im Online-Mathematikvorkurs studiVEMINT: Konzeption
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    der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard Hochmuth, Stefanie
    Rach, and Niclas Schaper, 365–97. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021.
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    im Online-Mathematikvorkurs studiVEMINT: Konzeption und Ergebnisse von Nutzer-
    und Evaluationsstudien,” in <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte
    und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>, R. Biehler,
    A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer
    Spektrum, 2021, pp. 365–397.'
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    studiVEMINT: Konzeption und Ergebnisse von Nutzer- und Evaluationsstudien.” <i>Lehrinnovationen
    in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler et al., Springer Spektrum, 2021, pp. 365–97,
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    A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, N. Schaper (Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Springer
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    In: Biehler R, Eichler A, Hochmuth R, Rach S, Schaper N, eds. <i>Lehrinnovationen
    in Der Hochschulmathematik . Konzepte Und Studien Zur Hochschuldidaktik Und Lehrerbildung
    Mathematik</i>. Springer Spektrum; 2021:1-6. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_1">10.1007/978-3-662-62854-6_1</a>'
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    fundiert – forschungsbasiert. In R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
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    Niclas Schaper. “Einführung: Lehrinnovationen in Der Hochschulmathematik – Praxisrelevant
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    – Praxisrelevant – Didaktisch Fundiert – Forschungsbasiert.” <i>Lehrinnovationen
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    . Konzepte Und Studien Zur Hochschuldidaktik Und Lehrerbildung Mathematik, Springer
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  ieee: 'R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, and N. Schaper, Eds., <i>Lehrinnovationen
    in der Hochschulmathematik</i>. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021.'
  mla: Biehler, Rolf, et al., editors. <i>Lehrinnovationen in Der Hochschulmathematik</i>.
    Springer Spektrum, 2021, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6">10.1007/978-3-662-62854-6</a>.
  short: R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, N. Schaper, eds., Lehrinnovationen
    in Der Hochschulmathematik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, 2021.
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  last_name: Weigand
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  ama: Biehler R, Weigand H-G. 3D-Geometrie–virtuell und real. <i>mathematik lehren</i>.
    2021;2021(228):2–5.
  apa: Biehler, R., &#38; Weigand, H.-G. (2021). 3D-Geometrie–virtuell und real. <i>mathematik
    lehren</i>, <i>2021</i>(228), 2–5.
  bibtex: '@article{Biehler_Weigand_2021, title={3D-Geometrie–virtuell und real},
    volume={2021}, number={228}, journal={mathematik lehren}, publisher={Friedrich
    Verlag}, author={Biehler, Rolf and Weigand, Hans-Georg}, year={2021}, pages={2–5}
    }'
  chicago: 'Biehler, Rolf, and Hans-Georg Weigand. “3D-Geometrie–virtuell und real.”
    <i>mathematik lehren</i> 2021, no. 228 (2021): 2–5.'
  ieee: R. Biehler and H.-G. Weigand, “3D-Geometrie–virtuell und real,” <i>mathematik
    lehren</i>, vol. 2021, no. 228, pp. 2–5, 2021.
  mla: Biehler, Rolf, and Hans-Georg Weigand. “3D-Geometrie–virtuell und real.” <i>mathematik
    lehren</i>, vol. 2021, no. 228, Friedrich Verlag, 2021, pp. 2–5.
  short: R. Biehler, H.-G. Weigand, mathematik lehren 2021 (2021) 2–5.
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- iso: ger
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publication: mathematik lehren
publisher: Friedrich Verlag
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title: 3D-Geometrie–virtuell und real
type: journal_article
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volume: 2021
year: '2021'
...
---
_id: '35778'
abstract:
- lang: eng
  text: '<jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>The aim of the special issue is
    to bring together important current international research on innovative teaching
    and learning practices in mathematics in engineering education, and to develop
    deeper understandings of the characteristics of current teaching and learning
    practices that can inform the design and implementation of future innovative practice.
    The focus of this review paper is to provide a state-of-the-art overview of this
    emerging field at the cross-roads between mathematics and engineering education,
    in addition to introducing the papers of this special issue. To guide this paper,
    we posed three review questions: (1) How can current (teaching/learning/study)
    practices of mathematics in engineering education be characterized with a view
    towards innovation?; (2) What are the ‘resources’ (cognitive, material, digital,
    social) used, and what are those that appear also well suited for innovative courses?;
    (3) What are promising innovative practices in mathematics in engineering education,
    and what are the implications for curriculum reform? Looking back across the studies
    we summarized in the review, we conclude that they are lagging behind the more
    fundamental changes that are happening in engineering education, whilst addressing
    selected aspects of innovative changes within the current system of engineering
    education. At the same time, the nine papers of this special issue contribute
    new perspectives for innovative practices in mathematics in engineering education,
    for a better understanding of current practices and for future research.</jats:p>'
author:
- first_name: Birgit
  full_name: Pepin, Birgit
  last_name: Pepin
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  full_name: Biehler, Rolf
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- first_name: Ghislaine
  full_name: Gueudet, Ghislaine
  last_name: Gueudet
citation:
  ama: 'Pepin B, Biehler R, Gueudet G. Mathematics in Engineering Education: a Review
    of the Recent Literature with a View towards Innovative Practices. <i>International
    Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education</i>. 2021;7(2):163-188.
    doi:<a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">10.1007/s40753-021-00139-8</a>'
  apa: 'Pepin, B., Biehler, R., &#38; Gueudet, G. (2021). Mathematics in Engineering
    Education: a Review of the Recent Literature with a View towards Innovative Practices.
    <i>International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education</i>,
    <i>7</i>(2), 163–188. <a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8</a>'
  bibtex: '@article{Pepin_Biehler_Gueudet_2021, title={Mathematics in Engineering
    Education: a Review of the Recent Literature with a View towards Innovative Practices},
    volume={7}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">10.1007/s40753-021-00139-8</a>},
    number={2}, journal={International Journal of Research in Undergraduate Mathematics
    Education}, publisher={Springer Science and Business Media LLC}, author={Pepin,
    Birgit and Biehler, Rolf and Gueudet, Ghislaine}, year={2021}, pages={163–188}
    }'
  chicago: 'Pepin, Birgit, Rolf Biehler, and Ghislaine Gueudet. “Mathematics in Engineering
    Education: A Review of the Recent Literature with a View towards Innovative Practices.”
    <i>International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education</i>
    7, no. 2 (2021): 163–88. <a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8</a>.'
  ieee: 'B. Pepin, R. Biehler, and G. Gueudet, “Mathematics in Engineering Education:
    a Review of the Recent Literature with a View towards Innovative Practices,” <i>International
    Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education</i>, vol. 7, no. 2,
    pp. 163–188, 2021, doi: <a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">10.1007/s40753-021-00139-8</a>.'
  mla: 'Pepin, Birgit, et al. “Mathematics in Engineering Education: A Review of the
    Recent Literature with a View towards Innovative Practices.” <i>International
    Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education</i>, vol. 7, no. 2,
    Springer Science and Business Media LLC, 2021, pp. 163–88, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/s40753-021-00139-8">10.1007/s40753-021-00139-8</a>.'
  short: B. Pepin, R. Biehler, G. Gueudet, International Journal of Research in Undergraduate
    Mathematics Education 7 (2021) 163–188.
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- Education
- Mathematics (miscellaneous)
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publication: International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education
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  - 2198-9745
  - 2198-9753
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publisher: Springer Science and Business Media LLC
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title: 'Mathematics in Engineering Education: a Review of the Recent Literature with
  a View towards Innovative Practices'
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volume: 7
year: '2021'
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- first_name: Leander
  full_name: Kempen, Leander
  last_name: Kempen
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Kempen L, Biehler R. Design-Based Research in der Hochschullehre am Beispiel
    der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“. In: Biehler R,
    Eichler A, Hochmuth R, Rach S, Schaper N, eds. <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik
    . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik</i>.
    Springer Spektrum; 2021:477-525. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20">10.1007/978-3-662-62854-6_20</a>'
  apa: Kempen, L., &#38; Biehler, R. (2021). Design-Based Research in der Hochschullehre
    am Beispiel der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“. In
    R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, &#38; N. Schaper (Eds.), <i>Lehrinnovationen
    in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
    Mathematik</i> (pp. 477–525). Springer Spektrum. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20</a>
  bibtex: '@inbook{Kempen_Biehler_2021, place={Berlin, Heidelberg}, title={Design-Based
    Research in der Hochschullehre am Beispiel der Lehrveranstaltung „Einführung in
    die Kultur der Mathematik“}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20">10.1007/978-3-662-62854-6_20</a>},
    booktitle={Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien
    zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik}, publisher={Springer Spektrum},
    author={Kempen, Leander and Biehler, Rolf}, editor={Biehler, Rolf and Eichler,
    Andreas and Hochmuth, Reinhard and Rach, Stefanie and Schaper, Niclas}, year={2021},
    pages={477–525} }'
  chicago: 'Kempen, Leander, and Rolf Biehler. “Design-Based Research in der Hochschullehre
    am Beispiel der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“.”
    In <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard
    Hochmuth, Stefanie Rach, and Niclas Schaper, 477–525. Berlin, Heidelberg: Springer
    Spektrum, 2021. <a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20">https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20</a>.'
  ieee: 'L. Kempen and R. Biehler, “Design-Based Research in der Hochschullehre am
    Beispiel der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“,” in
    <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
    and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum, 2021, pp. 477–525.'
  mla: Kempen, Leander, and Rolf Biehler. “Design-Based Research in der Hochschullehre
    am Beispiel der Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“.”
    <i>Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik
    und Lehrerbildung Mathematik</i>, edited by Rolf Biehler et al., Springer Spektrum,
    2021, pp. 477–525, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_20">10.1007/978-3-662-62854-6_20</a>.
  short: 'L. Kempen, R. Biehler, in: R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach,
    N. Schaper (Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und
    Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Springer Spektrum,
    Berlin, Heidelberg, 2021, pp. 477–525.'
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- _id: '363'
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- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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- first_name: Andreas
  full_name: Eichler, Andreas
  last_name: Eichler
- first_name: Reinhard
  full_name: Hochmuth, Reinhard
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- first_name: Stefanie
  full_name: Rach, Stefanie
  last_name: Rach
- first_name: Niclas
  full_name: Schaper, Niclas
  last_name: Schaper
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- iso: ger
page: 477-525
place: Berlin, Heidelberg
publication: Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik . Konzepte und Studien zur
  Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik
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  isbn:
  - '9783662628539'
  - '9783662628546'
  issn:
  - 2197-8751
  - 2197-876X
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publisher: Springer Spektrum
status: public
title: Design-Based Research in der Hochschullehre am Beispiel der Lehrveranstaltung
  „Einführung in die Kultur der Mathematik“
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year: '2021'
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- first_name: Carl
  full_name: Winsløw, Carl
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  full_name: Jaworski, Barbara
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- first_name: Frode
  full_name: Rønning, Frode
  last_name: Rønning
- first_name: Megan
  full_name: Wawro, Megan
  last_name: Wawro
citation:
  ama: 'Winsløw C, Biehler R, Jaworski B, Rønning F, Wawro M. Education and professional
    development of university mathematics teachers. In: Durand-Guerrier V, Hochmuth
    R, Nardi E, Winsløw C, eds. <i>Research and Development in University Mathematics
    Education</i>. Routledge; 2021:59-79. doi:<a href="https://doi.org/10.4324/9780429346859-6">10.4324/9780429346859-6</a>'
  apa: Winsløw, C., Biehler, R., Jaworski, B., Rønning, F., &#38; Wawro, M. (2021).
    Education and professional development of university mathematics teachers. In
    V. Durand-Guerrier, R. Hochmuth, E. Nardi, &#38; C. Winsløw (Eds.), <i>Research
    and Development in University Mathematics Education</i> (pp. 59–79). Routledge.
    <a href="https://doi.org/10.4324/9780429346859-6">https://doi.org/10.4324/9780429346859-6</a>
  bibtex: '@inbook{Winsløw_Biehler_Jaworski_Rønning_Wawro_2021, title={Education and
    professional development of university mathematics teachers}, DOI={<a href="https://doi.org/10.4324/9780429346859-6">10.4324/9780429346859-6</a>},
    booktitle={Research and Development in University Mathematics Education}, publisher={Routledge},
    author={Winsløw, Carl and Biehler, Rolf and Jaworski, Barbara and Rønning, Frode
    and Wawro, Megan}, editor={Durand-Guerrier, V. and Hochmuth, R. and Nardi, E.
    and Winsløw, C.}, year={2021}, pages={59–79} }'
  chicago: Winsløw, Carl, Rolf Biehler, Barbara Jaworski, Frode Rønning, and Megan
    Wawro. “Education and Professional Development of University Mathematics Teachers.”
    In <i>Research and Development in University Mathematics Education</i>, edited
    by V. Durand-Guerrier, R. Hochmuth, E. Nardi, and C. Winsløw, 59–79. Routledge,
    2021. <a href="https://doi.org/10.4324/9780429346859-6">https://doi.org/10.4324/9780429346859-6</a>.
  ieee: C. Winsløw, R. Biehler, B. Jaworski, F. Rønning, and M. Wawro, “Education
    and professional development of university mathematics teachers,” in <i>Research
    and Development in University Mathematics Education</i>, V. Durand-Guerrier, R.
    Hochmuth, E. Nardi, and C. Winsløw, Eds. Routledge, 2021, pp. 59–79.
  mla: Winsløw, Carl, et al. “Education and Professional Development of University
    Mathematics Teachers.” <i>Research and Development in University Mathematics Education</i>,
    edited by V. Durand-Guerrier et al., Routledge, 2021, pp. 59–79, doi:<a href="https://doi.org/10.4324/9780429346859-6">10.4324/9780429346859-6</a>.
  short: 'C. Winsløw, R. Biehler, B. Jaworski, F. Rønning, M. Wawro, in: V. Durand-Guerrier,
    R. Hochmuth, E. Nardi, C. Winsløw (Eds.), Research and Development in University
    Mathematics Education, Routledge, 2021, pp. 59–79.'
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- first_name: V.
  full_name: Durand-Guerrier, V.
  last_name: Durand-Guerrier
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  full_name: Hochmuth, R.
  last_name: Hochmuth
- first_name: E.
  full_name: Nardi, E.
  last_name: Nardi
- first_name: C.
  full_name: Winsløw, C.
  last_name: Winsløw
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- iso: eng
page: 59-79
publication: Research and Development in University Mathematics Education
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  isbn:
  - '9780429346859'
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publisher: Routledge
status: public
title: Education and professional development of university mathematics teachers
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- first_name: Lukas
  full_name: Höper, Lukas
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- first_name: Leah
  full_name: Malin, Leah
  last_name: Malin
- first_name: Rolf
  full_name: Biehler, Rolf
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  last_name: Biehler
citation:
  ama: 'Höper L, Malin L, Biehler R. Schatten von 3D-Objekten: Modellierung mit GeoGebra
    3D und Anwendungen in der Computergrafik. <i>mathematik lehren</i>. 2021;2021(228):19–22.'
  apa: 'Höper, L., Malin, L., &#38; Biehler, R. (2021). Schatten von 3D-Objekten:
    Modellierung mit GeoGebra 3D und Anwendungen in der Computergrafik. <i>mathematik
    lehren</i>, <i>2021</i>(228), 19–22.'
  bibtex: '@article{Höper_Malin_Biehler_2021, title={Schatten von 3D-Objekten: Modellierung
    mit GeoGebra 3D und Anwendungen in der Computergrafik}, volume={2021}, number={228},
    journal={mathematik lehren}, publisher={Friedrich Verlag}, author={Höper, Lukas
    and Malin, Leah and Biehler, Rolf}, year={2021}, pages={19–22} }'
  chicago: 'Höper, Lukas, Leah Malin, and Rolf Biehler. “Schatten von 3D-Objekten:
    Modellierung mit GeoGebra 3D und Anwendungen in der Computergrafik.” <i>mathematik
    lehren</i> 2021, no. 228 (2021): 19–22.'
  ieee: 'L. Höper, L. Malin, and R. Biehler, “Schatten von 3D-Objekten: Modellierung
    mit GeoGebra 3D und Anwendungen in der Computergrafik,” <i>mathematik lehren</i>,
    vol. 2021, no. 228, pp. 19–22, 2021.'
  mla: 'Höper, Lukas, et al. “Schatten von 3D-Objekten: Modellierung mit GeoGebra
    3D und Anwendungen in der Computergrafik.” <i>mathematik lehren</i>, vol. 2021,
    no. 228, Friedrich Verlag, 2021, pp. 19–22.'
  short: L. Höper, L. Malin, R. Biehler, mathematik lehren 2021 (2021) 19–22.
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- iso: ger
page: 19–22
publication: mathematik lehren
publisher: Friedrich Verlag
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title: 'Schatten von 3D-Objekten: Modellierung mit GeoGebra 3D und Anwendungen in
  der Computergrafik'
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volume: 2021
year: '2021'
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