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_id: '63433'
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author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
citation:
ama: Hoffmann M. Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren. mathematik lehren.
2025;(253):39-44. doi:https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07
apa: Hoffmann, M. (2025). Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren. mathematik
lehren, 253, 39–44. https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07
bibtex: '@article{Hoffmann_2025, title={Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren},
DOI={https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07},
number={253}, journal={mathematik lehren}, author={Hoffmann, Max}, year={2025},
pages={39–44} }'
chicago: 'Hoffmann, Max. “Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren.” mathematik
lehren, no. 253 (2025): 39–44. https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07.'
ieee: 'M. Hoffmann, “Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren,” mathematik
lehren, no. 253, pp. 39–44, 2025, doi: https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07.'
mla: Hoffmann, Max. “Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren.” mathematik
lehren, no. 253, 2025, pp. 39–44, doi:https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07.
short: M. Hoffmann, mathematik lehren (2025) 39–44.
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- _id: '97'
- _id: '643'
doi: https://doi.org/10.5555/ml-253-2025_07
issue: '253'
language:
- iso: ger
page: 39-44
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publication: mathematik lehren
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status: public
title: Digitale Perspektiven auf das Heron-Verfahren
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user_id: '32202'
year: '2025'
...
---
_id: '56131'
abstract:
- lang: eng
text: 'This article provides a comprehensive mathematical-didactic analysis of how
the highly relevant topic symmetry can be prepared for the university education
of PSTs. Methodologically, the analysis is embedded in a design research cycle
and serves as preparation for the actual design of learning activities. The procedure
of "specifying and structuring" learning objects is used and adapted in such a
way that, in addition to mathematical aspects, profession-oriented references
to school mathematics are also considered. An essential result of the analysis
is the formulation of so-called interface aspects to symmetry, which prove to
be helpful in establishing such references. '
article_type: original
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
citation:
ama: Hoffmann M. Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service
Teachers. Recherches en Didactique des Mathématiques. 2025;45(2):85-120.
doi:10.46298/rdm.14256
apa: Hoffmann, M. (2025). Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service
Teachers. Recherches En Didactique Des Mathématiques, 45(2), 85–120.
https://doi.org/10.46298/rdm.14256
bibtex: '@article{Hoffmann_2025, title={Symmetry as a Topic for the University Education
of Pre-Service Teachers}, volume={45}, DOI={10.46298/rdm.14256},
number={2}, journal={Recherches en Didactique des Mathématiques}, author={Hoffmann,
Max}, year={2025}, pages={85–120} }'
chicago: 'Hoffmann, Max. “Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service
Teachers.” Recherches En Didactique Des Mathématiques 45, no. 2 (2025):
85–120. https://doi.org/10.46298/rdm.14256.'
ieee: 'M. Hoffmann, “Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service
Teachers,” Recherches en Didactique des Mathématiques, vol. 45, no. 2,
pp. 85–120, 2025, doi: 10.46298/rdm.14256.'
mla: Hoffmann, Max. “Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service
Teachers.” Recherches En Didactique Des Mathématiques, vol. 45, no. 2,
2025, pp. 85–120, doi:10.46298/rdm.14256.
short: M. Hoffmann, Recherches En Didactique Des Mathématiques 45 (2025) 85–120.
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- _id: '97'
- _id: '643'
doi: 10.46298/rdm.14256
intvolume: ' 45'
issue: '2'
language:
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- open_access: '1'
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oa: '1'
page: 85-120
publication: Recherches en Didactique des Mathématiques
publication_status: published
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status: public
title: Symmetry as a Topic for the University Education of Pre-Service Teachers
type: journal_article
user_id: '32202'
volume: 45
year: '2025'
...
---
_id: '51841'
abstract:
- lang: ger
text: 'athematische Kompetenzen digital zu fördern und digitale Kompetenzen mathematisch
zu fördern – dies ist eine Forderung der neuen Bildungsstandards mit Blick auf
eine Bildung in der digitalen Welt. Gerade das Potenzial digitaler Medien für
das fachliche Lernen wurde in vielen Studien bestätigt. Eine sinnvoll gestaltete
Einbettung digitaler Medien bietet die Chance, allen fünf Prinzipien eines guten
Unterrichts gerecht zu werden: Verstehensorientierung, Durchgängigkeit, kognitive
Aktivierung, Lernendenorientierung & Adaptivität und Kommunikationsförderung.
Die flächendeckende Nutzung digitaler Medien etabliert sich bislang nur zögerlich.
Aber wie können wir Lehrkräfte stärken, digitale Medien sinnvoll einzusetzen?
Wir möchten hier die Bandbreite der Möglichkeiten an Beispielen verdeutlichen,
ihren Einsatz motivieren und Wege für einen guten Unterricht aufzeigen.'
article_type: original
author:
- first_name: Bärbel
full_name: Barzel, Bärbel
last_name: Barzel
- first_name: Gilbert
full_name: Greefrath, Gilbert
last_name: Greefrath
- first_name: Mareike
full_name: Nagel, Mareike
last_name: Nagel
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
citation:
ama: Barzel B, Greefrath G, Nagel M, Hoffmann M. Digitalisierung als Chance für
alle Prinzipien guten Unterrichts. mathematik lehren. 2024;242:42-47.
apa: Barzel, B., Greefrath, G., Nagel, M., & Hoffmann, M. (2024). Digitalisierung
als Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts. mathematik lehren, 242,
42–47.
bibtex: '@article{Barzel_Greefrath_Nagel_Hoffmann_2024, title={Digitalisierung als
Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts}, volume={242}, journal={mathematik
lehren}, author={Barzel, Bärbel and Greefrath, Gilbert and Nagel, Mareike and
Hoffmann, Max}, year={2024}, pages={42–47} }'
chicago: 'Barzel, Bärbel, Gilbert Greefrath, Mareike Nagel, and Max Hoffmann. “Digitalisierung
als Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts.” mathematik lehren 242
(2024): 42–47.'
ieee: B. Barzel, G. Greefrath, M. Nagel, and M. Hoffmann, “Digitalisierung als Chance
für alle Prinzipien guten Unterrichts,” mathematik lehren, vol. 242, pp.
42–47, 2024.
mla: Barzel, Bärbel, et al. “Digitalisierung als Chance für alle Prinzipien guten
Unterrichts.” mathematik lehren, vol. 242, 2024, pp. 42–47.
short: B. Barzel, G. Greefrath, M. Nagel, M. Hoffmann, mathematik lehren 242 (2024)
42–47.
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- '510'
- '370'
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- _id: '643'
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- access_level: closed
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- open_access: '1'
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page: 42 - 47
publication: mathematik lehren
publication_status: published
status: public
title: Digitalisierung als Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts
type: journal_article
user_id: '37888'
volume: 242
year: '2024'
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_id: '55193'
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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last_name: Hoffmann
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- first_name: Joachim
full_name: Hilgert, Joachim
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last_name: Hilgert
- first_name: Tobias
full_name: Weich, Tobias
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last_name: Weich
orcid: 0000-0002-9648-6919
citation:
ama: Hoffmann M, Hilgert J, Weich T. Ebene euklidische Geometrie. Algebraisierung,
Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik. Springer Berlin Heidelberg;
2024. doi:10.1007/978-3-662-67357-7
apa: Hoffmann, M., Hilgert, J., & Weich, T. (2024). Ebene euklidische Geometrie.
Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik. Springer
Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-67357-7
bibtex: '@book{Hoffmann_Hilgert_Weich_2024, place={Berlin, Heidelberg}, title={Ebene
euklidische Geometrie. Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen zur
Schulmathematik}, DOI={10.1007/978-3-662-67357-7},
publisher={Springer Berlin Heidelberg}, author={Hoffmann, Max and Hilgert, Joachim
and Weich, Tobias}, year={2024} }'
chicago: 'Hoffmann, Max, Joachim Hilgert, and Tobias Weich. Ebene euklidische
Geometrie. Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik.
Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2024. https://doi.org/10.1007/978-3-662-67357-7.'
ieee: 'M. Hoffmann, J. Hilgert, and T. Weich, Ebene euklidische Geometrie. Algebraisierung,
Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik. Berlin, Heidelberg:
Springer Berlin Heidelberg, 2024.'
mla: Hoffmann, Max, et al. Ebene euklidische Geometrie. Algebraisierung, Axiomatisierung
und Schnittstellen zur Schulmathematik. Springer Berlin Heidelberg, 2024,
doi:10.1007/978-3-662-67357-7.
short: M. Hoffmann, J. Hilgert, T. Weich, Ebene euklidische Geometrie. Algebraisierung,
Axiomatisierung und Schnittstellen zur Schulmathematik, Springer Berlin Heidelberg,
Berlin, Heidelberg, 2024.
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date_updated: 2024-08-08T08:05:30Z
department:
- _id: '97'
- _id: '643'
- _id: '548'
doi: 10.1007/978-3-662-67357-7
language:
- iso: ger
place: Berlin, Heidelberg
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isbn:
- '9783662673560'
- '9783662673577'
publication_status: published
publisher: Springer Berlin Heidelberg
status: public
title: Ebene euklidische Geometrie. Algebraisierung, Axiomatisierung und Schnittstellen
zur Schulmathematik
type: book
user_id: '220'
year: '2024'
...
---
_id: '56016'
abstract:
- lang: eng
text: AbstractSpecial tasks for pre-service teachers
(PSTs) in university mathematics courses (“interface tasks”) are a common innovation
in recent years to overcome the second discontinuity. By this, we mean tasks that
are situated by typical everyday challenges of mathematics teaching and in which
PSTs must use their mathematical knowledge and skills in a professionally relevant
way. In this paper, we analyze answers that PSTs have created to an interface
task on symmetry. The PSTs were asked to clarify a student’s question from a mathematical
perspective and then give a suitable elementarized answer. We situate these two
steps theoretically and reconstruct the mathematical reasoning in PSTs' answers.
Through qualitative content analysis, we examined how PSTs justify figures' symmetries
from a university mathematics perspective and when responding to the fictitious
student. The scenario of a student questioning the existence of 100° rotationally
symmetrical figures elicited rich and varied responses, proving suitable for an
interface task. We compared PSTs' reasoning related to mathematical clarification
with the reasoning related to elementarization. In many cases, this revealed a
productive use of course content. An interesting result is that there is no uniform
picture as to whether the arguments are more detailed in the mathematical clarification
or in the elementarization.
article_type: original
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
id: '16274'
last_name: Biehler
citation:
ama: Hoffmann M, Biehler R. Using academic mathematical knowledge when working on
interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about rotationally
symmetric figures. ZDM – Mathematics Education. Published online 2024.
doi:10.1007/s11858-024-01633-4
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2024). Using academic mathematical knowledge
when working on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about
rotationally symmetric figures. ZDM – Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01633-4
bibtex: '@article{Hoffmann_Biehler_2024, title={Using academic mathematical knowledge
when working on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about
rotationally symmetric figures}, DOI={10.1007/s11858-024-01633-4},
journal={ZDM – Mathematics Education}, publisher={Springer Science and Business
Media LLC}, author={Hoffmann, Max and Biehler, Rolf}, year={2024} }'
chicago: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Using Academic Mathematical Knowledge
When Working on Interface Tasks–Analyses of Pre-Service Teachers’ Arguments about
Rotationally Symmetric Figures.” ZDM – Mathematics Education, 2024. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01633-4.
ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Using academic mathematical knowledge when working
on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about rotationally
symmetric figures,” ZDM – Mathematics Education, 2024, doi: 10.1007/s11858-024-01633-4.'
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Using Academic Mathematical Knowledge When
Working on Interface Tasks–Analyses of Pre-Service Teachers’ Arguments about Rotationally
Symmetric Figures.” ZDM – Mathematics Education, Springer Science and Business
Media LLC, 2024, doi:10.1007/s11858-024-01633-4.
short: M. Hoffmann, R. Biehler, ZDM – Mathematics Education (2024).
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- _id: '97'
- _id: '643'
doi: 10.1007/s11858-024-01633-4
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- iso: eng
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- open_access: '1'
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publication: ZDM – Mathematics Education
publication_identifier:
issn:
- 1863-9690
- 1863-9704
publication_status: published
publisher: Springer Science and Business Media LLC
quality_controlled: '1'
status: public
title: Using academic mathematical knowledge when working on interface tasks–analyses
of pre-service teachers’ arguments about rotationally symmetric figures
type: journal_article
user_id: '32202'
year: '2024'
...
---
_id: '56197'
abstract:
- lang: eng
text: AbstractSpecial tasks for pre-service teachers
(PSTs) in university mathematics courses (“interface tasks”) are a common innovation
in recent years to overcome the second discontinuity. By this, we mean tasks that
are situated by typical everyday challenges of mathematics teaching and in which
PSTs must use their mathematical knowledge and skills in a professionally relevant
way. In this paper, we analyze answers that PSTs have created to an interface
task on symmetry. The PSTs were asked to clarify a student’s question from a mathematical
perspective and then give a suitable elementarized answer. We situate these two
steps theoretically and reconstruct the mathematical reasoning in PSTs' answers.
Through qualitative content analysis, we examined how PSTs justify figures' symmetries
from a university mathematics perspective and when responding to the fictitious
student. The scenario of a student questioning the existence of 100° rotationally
symmetrical figures elicited rich and varied responses, proving suitable for an
interface task. We compared PSTs' reasoning related to mathematical clarification
with the reasoning related to elementarization. In many cases, this revealed a
productive use of course content. An interesting result is that there is no uniform
picture as to whether the arguments are more detailed in the mathematical clarification
or in the elementarization.
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
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- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
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last_name: Biehler
citation:
ama: Hoffmann M, Biehler R. Using academic mathematical knowledge when working on
interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about rotationally
symmetric figures. ZDM – Mathematics Education. Published online 2024.
doi:10.1007/s11858-024-01633-4
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2024). Using academic mathematical knowledge
when working on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about
rotationally symmetric figures. ZDM – Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01633-4
bibtex: '@article{Hoffmann_Biehler_2024, title={Using academic mathematical knowledge
when working on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about
rotationally symmetric figures}, DOI={10.1007/s11858-024-01633-4},
journal={ZDM – Mathematics Education}, publisher={Springer Science and Business
Media LLC}, author={Hoffmann, Max and Biehler, Rolf}, year={2024} }'
chicago: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Using Academic Mathematical Knowledge
When Working on Interface Tasks–Analyses of Pre-Service Teachers’ Arguments about
Rotationally Symmetric Figures.” ZDM – Mathematics Education, 2024. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01633-4.
ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Using academic mathematical knowledge when working
on interface tasks–analyses of pre-service teachers’ arguments about rotationally
symmetric figures,” ZDM – Mathematics Education, 2024, doi: 10.1007/s11858-024-01633-4.'
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Using Academic Mathematical Knowledge When
Working on Interface Tasks–Analyses of Pre-Service Teachers’ Arguments about Rotationally
Symmetric Figures.” ZDM – Mathematics Education, Springer Science and Business
Media LLC, 2024, doi:10.1007/s11858-024-01633-4.
short: M. Hoffmann, R. Biehler, ZDM – Mathematics Education (2024).
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- _id: '363'
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- url: https://doi.org/10.1007/s11858-024-01633-4
publication: ZDM – Mathematics Education
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issn:
- 1863-9690
- 1863-9704
publication_status: published
publisher: Springer Science and Business Media LLC
status: public
title: Using academic mathematical knowledge when working on interface tasks–analyses
of pre-service teachers’ arguments about rotationally symmetric figures
type: journal_article
user_id: '37888'
year: '2024'
...
---
_id: '57895'
abstract:
- lang: eng
text: "In our paper, we present a study in which we investigate which strategies
pre-service teachers (PSTs) use to find and, if necessary, reject possible candidates
for congruence theorems for quadrilaterals. This study was conducted before the
PTSs attended a university geometry course. In this way, statements about learning
prerequisites can be made. For the study, we analyzed group discussions of PSTs
to identify typical approaches and evaluate them from a mathematical perspective.
The results can be considered for the further development of courses for PSTs
and generate hypotheses\r\nfor further research."
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
- first_name: Sarah
full_name: Schlüter, Sarah
last_name: Schlüter
citation:
ama: 'Hoffmann M, Schlüter S. How Do Advanced Pre-Service Teachers Develop Congruence
Theorems for Quadrilaterals? In: González-Martín AS, Gueudet G, Florensa I, Lombard
N, eds. Proceedings of the Fifth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2024, 10-14 June 2024).
Escola Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona and
INDRUM; 2024.'
apa: Hoffmann, M., & Schlüter, S. (2024). How Do Advanced Pre-Service Teachers
Develop Congruence Theorems for Quadrilaterals? In A. S. González-Martín, G. Gueudet,
I. Florensa, & N. Lombard (Eds.), Proceedings of the Fifth Conference of
the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2024, 10-14 June 2024). Escola Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ.
Aut`onoma de Barcelona and INDRUM.
bibtex: '@inproceedings{Hoffmann_Schlüter_2024, place={Barcelona}, title={How Do
Advanced Pre-Service Teachers Develop Congruence Theorems for Quadrilaterals?},
booktitle={Proceedings of the Fifth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2024, 10-14 June 2024)}, publisher={Escola
Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona and INDRUM},
author={Hoffmann, Max and Schlüter, Sarah}, editor={González-Martín, Alejandro
S. and Gueudet, Ghislaine and Florensa, Ignasi and Lombard, Nathan}, year={2024}
}'
chicago: 'Hoffmann, Max, and Sarah Schlüter. “How Do Advanced Pre-Service Teachers
Develop Congruence Theorems for Quadrilaterals?” In Proceedings of the Fifth
Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics
(INDRUM 2024, 10-14 June 2024), edited by Alejandro S. González-Martín, Ghislaine
Gueudet, Ignasi Florensa, and Nathan Lombard. Barcelona: Escola Univerist`aria
Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona and INDRUM, 2024.'
ieee: M. Hoffmann and S. Schlüter, “How Do Advanced Pre-Service Teachers Develop
Congruence Theorems for Quadrilaterals?,” in Proceedings of the Fifth Conference
of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2024, 10-14 June 2024), 2024.
mla: Hoffmann, Max, and Sarah Schlüter. “How Do Advanced Pre-Service Teachers Develop
Congruence Theorems for Quadrilaterals?” Proceedings of the Fifth Conference
of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2024, 10-14 June 2024), edited by Alejandro S. González-Martín et al., Escola
Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona and INDRUM,
2024.
short: 'M. Hoffmann, S. Schlüter, in: A.S. González-Martín, G. Gueudet, I. Florensa,
N. Lombard (Eds.), Proceedings of the Fifth Conference of the International Network
for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2024, 10-14 June 2024),
Escola Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona and
INDRUM, Barcelona, 2024.'
date_created: 2025-01-02T10:45:53Z
date_updated: 2025-01-02T10:45:59Z
ddc:
- '370'
- '510'
department:
- _id: '97'
- _id: '643'
editor:
- first_name: Alejandro S.
full_name: González-Martín, Alejandro S.
last_name: González-Martín
- first_name: Ghislaine
full_name: Gueudet, Ghislaine
last_name: Gueudet
- first_name: Ignasi
full_name: Florensa, Ignasi
last_name: Florensa
- first_name: Nathan
full_name: Lombard, Nathan
last_name: Lombard
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- Teachers’ and students’ practices at university level
- Transition to
- across and from university mathematics
- Teaching and learning of specific topics in university mathematics
- Congruence
- Quadrilaterals
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- iso: eng
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publication: Proceedings of the Fifth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2024, 10-14 June 2024)
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publisher: Escola Univerist`aria Salesiana de Sarri`a – Univ. Aut`onoma de Barcelona
and INDRUM
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status: public
title: How Do Advanced Pre-Service Teachers Develop Congruence Theorems for Quadrilaterals?
type: conference
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year: '2024'
...
---
_id: '45786'
abstract:
- lang: eng
text: Intending to counteract Klein’s second discontinuity in teacher education,
we explored and applied the innovation of “interface ePortfolio” in the context
of a geometry course for preservice teachers (PSTs). The tool offers the possibility
of implementing the design principle of profession orientation. In the article,
we theoretically clarify what we understand by this principle and locate our innovative
concept against this theoretical background. We empirically investigate the extent
to which counteraction against the second discontinuity is successful by analyzing
reflection texts created in the interface ePortfolio, focusing on PSTs’ perspectives.
Our qualitative content analysis shows that most of them perceive the innovation
as helpful in the intended sense and indicates that the course concept, in general,
and the interface ePortfolio, in particular, have helped establish relevant links
between the course content and their later work as teachers.
article_type: original
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
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last_name: Biehler
citation:
ama: Hoffmann M, Biehler R. Implementing profession orientation as a design principle
for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice teacher’s perspectives
on interface activities in the context of a geometry course. ZDM – Mathematics
Education. Published online 2023. doi:10.1007/s11858-023-01505-3
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2023). Implementing profession orientation
as a design principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice
teacher’s perspectives on interface activities in the context of a geometry course.
ZDM – Mathematics Education. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01505-3
bibtex: '@article{Hoffmann_Biehler_2023, title={Implementing profession orientation
as a design principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice
teacher’s perspectives on interface activities in the context of a geometry course},
DOI={10.1007/s11858-023-01505-3},
journal={ZDM – Mathematics Education}, publisher={Springer}, author={Hoffmann,
Max and Biehler, Rolf}, year={2023} }'
chicago: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Implementing Profession Orientation as
a Design Principle for Overcoming Klein’s Second Discontinuity – Preservice Teacher’s
Perspectives on Interface Activities in the Context of a Geometry Course.” ZDM
– Mathematics Education, 2023. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01505-3.
ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Implementing profession orientation as a design
principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice teacher’s perspectives
on interface activities in the context of a geometry course,” ZDM – Mathematics
Education, 2023, doi: 10.1007/s11858-023-01505-3.'
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Implementing Profession Orientation as a
Design Principle for Overcoming Klein’s Second Discontinuity – Preservice Teacher’s
Perspectives on Interface Activities in the Context of a Geometry Course.” ZDM
– Mathematics Education, Springer, 2023, doi:10.1007/s11858-023-01505-3.
short: M. Hoffmann, R. Biehler, ZDM – Mathematics Education (2023).
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- '510'
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- General Mathematics
- Education
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- 1863-9690
- 1863-9704
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title: Implementing profession orientation as a design principle for overcoming Klein’s
second discontinuity – preservice teacher’s perspectives on interface activities
in the context of a geometry course
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year: '2023'
...
---
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- first_name: Max
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citation:
ama: 'Hoffmann M, Biehler R. Student Teachers ’ Knowledge of Congruence before a
University Course on Geometry. In: Trigueros M, Barquero B, Hochmuth R, Peters
J, eds. Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022).
University of Hannover and INDRUM.; 2023.'
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2023). Student Teachers ’ Knowledge of Congruence
before a University Course on Geometry. In M. Trigueros, B. Barquero, R. Hochmuth,
& J. Peters (Eds.), Proceedings of the Fourth Conference of the International
Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October
2022). University of Hannover and INDRUM.
bibtex: '@inproceedings{Hoffmann_Biehler_2023, place={Hannover}, title={Student
Teachers ’ Knowledge of Congruence before a University Course on Geometry}, booktitle={Proceedings
of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in
University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022)}, publisher={University
of Hannover and INDRUM.}, author={Hoffmann, Max and Biehler, Rolf}, editor={Trigueros,
Marı́a and Barquero, Berta and Hochmuth, Reinhard and Peters, Jana}, year={2023}
}'
chicago: 'Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Student Teachers ’ Knowledge of Congruence
before a University Course on Geometry.” In Proceedings of the Fourth Conference
of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2022, 19-22 October 2022), edited by Marı́a Trigueros, Berta Barquero, Reinhard
Hochmuth, and Jana Peters. Hannover: University of Hannover and INDRUM., 2023.'
ieee: M. Hoffmann and R. Biehler, “Student Teachers ’ Knowledge of Congruence before
a University Course on Geometry,” in Proceedings of the Fourth Conference of
the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2022, 19-22 October 2022), 2023.
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Student Teachers ’ Knowledge of Congruence
before a University Course on Geometry.” Proceedings of the Fourth Conference
of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2022, 19-22 October 2022), edited by Marı́a Trigueros et al., University of
Hannover and INDRUM., 2023.
short: 'M. Hoffmann, R. Biehler, in: M. Trigueros, B. Barquero, R. Hochmuth, J.
Peters (Eds.), Proceedings of the Fourth Conference of the International Network
for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022),
University of Hannover and INDRUM., Hannover, 2023.'
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- '370'
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- first_name: Marı́a
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- Teaching and learning of specific topics in university mathematics
- Transition to
- across and from university mathematics
- Student Teachers
- Geometry
- Congruence
- Double Discontinuity.
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publication: Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022)
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publisher: University of Hannover and INDRUM.
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title: Student Teachers ’ Knowledge of Congruence before a University Course on Geometry
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...
---
_id: '43097'
author:
- first_name: Ignasio
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citation:
ama: 'Florensa I, Hoffmann M, Romo Vázquez A, Zandieh M, Martínez-Planell R. Innovations
in university teaching based on mathematic education research. In: Trigueros M,
Barquero B, Hochmuth R, Peters J, eds. Proceedings of the Fourth Conference
of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM
2022, 19-22 October 2022). ; 2023.'
apa: Florensa, I., Hoffmann, M., Romo Vázquez, A., Zandieh, M., & Martínez-Planell,
R. (2023). Innovations in university teaching based on mathematic education research.
In M. Trigueros, B. Barquero, R. Hochmuth, & J. Peters (Eds.), Proceedings
of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in
University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022).
bibtex: '@inproceedings{Florensa_Hoffmann_Romo Vázquez_Zandieh_Martínez-Planell_2023,
place={Hannover}, title={Innovations in university teaching based on mathematic
education research}, booktitle={Proceedings of the Fourth Conference of the International
Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October
2022)}, author={Florensa, Ignasio and Hoffmann, Max and Romo Vázquez, Avenilde
and Zandieh, Michelle and Martínez-Planell, Rafael}, editor={Trigueros, Marı́a
and Barquero, Berta and Hochmuth, Reinhard and Peters, Jana}, year={2023} }'
chicago: Florensa, Ignasio, Max Hoffmann, Avenilde Romo Vázquez, Michelle Zandieh,
and Rafael Martínez-Planell. “Innovations in University Teaching Based on Mathematic
Education Research.” In Proceedings of the Fourth Conference of the International
Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October
2022), edited by Marı́a Trigueros, Berta Barquero, Reinhard Hochmuth, and
Jana Peters. Hannover, 2023.
ieee: I. Florensa, M. Hoffmann, A. Romo Vázquez, M. Zandieh, and R. Martínez-Planell,
“Innovations in university teaching based on mathematic education research,” in
Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for Didactic
Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022), 2023.
mla: Florensa, Ignasio, et al. “Innovations in University Teaching Based on Mathematic
Education Research.” Proceedings of the Fourth Conference of the International
Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October
2022), edited by Marı́a Trigueros et al., 2023.
short: 'I. Florensa, M. Hoffmann, A. Romo Vázquez, M. Zandieh, R. Martínez-Planell,
in: M. Trigueros, B. Barquero, R. Hochmuth, J. Peters (Eds.), Proceedings of the
Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in University
Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022), Hannover, 2023.'
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- '370'
- '510'
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- _id: '97'
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- first_name: Marı́a
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last_name: Trigueros
- first_name: Berta
full_name: Barquero, Berta
last_name: Barquero
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last_name: Hochmuth
- first_name: Jana
full_name: Peters, Jana
last_name: Peters
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- open_access: '1'
url: https://hal.univ-reims.fr/INDRUM2022/
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place: Hannover
publication: Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for
Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022)
quality_controlled: '1'
status: public
title: Innovations in university teaching based on mathematic education research
type: conference
user_id: '32202'
year: '2023'
...
---
_id: '56200'
abstract:
- lang: eng
text: AbstractIntending to counteract Klein’s second
discontinuity in teacher education, we explored and applied the innovation of
“interface ePortfolio” in the context of a geometry
course for preservice teachers (PSTs). The tool offers the possibility of implementing
the design principle of profession orientation. In
the article, we theoretically clarify what we understand by this principle and
locate our innovative concept against this theoretical background. We empirically
investigate the extent to which counteraction against the second discontinuity
is successful by analyzing reflection texts created in the interface ePortfolio,
focusing on PSTs’ perspectives. Our qualitative content analysis shows that most
of them perceive the innovation as helpful in the intended sense and indicates
that the course concept, in general, and the interface ePortfolio, in particular,
have helped establish relevant links between the course content and their later
work as teachers.
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
id: '32202'
last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
id: '16274'
last_name: Biehler
citation:
ama: Hoffmann M, Biehler R. Implementing profession orientation as a design principle
for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice teacher’s perspectives
on interface activities in the context of a geometry course. ZDM – Mathematics
Education. 2023;55(4):737-751. doi:10.1007/s11858-023-01505-3
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2023). Implementing profession orientation
as a design principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice
teacher’s perspectives on interface activities in the context of a geometry course.
ZDM – Mathematics Education, 55(4), 737–751. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01505-3
bibtex: '@article{Hoffmann_Biehler_2023, title={Implementing profession orientation
as a design principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice
teacher’s perspectives on interface activities in the context of a geometry course},
volume={55}, DOI={10.1007/s11858-023-01505-3},
number={4}, journal={ZDM – Mathematics Education}, publisher={Springer Science
and Business Media LLC}, author={Hoffmann, Max and Biehler, Rolf}, year={2023},
pages={737–751} }'
chicago: 'Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Implementing Profession Orientation
as a Design Principle for Overcoming Klein’s Second Discontinuity – Preservice
Teacher’s Perspectives on Interface Activities in the Context of a Geometry Course.”
ZDM – Mathematics Education 55, no. 4 (2023): 737–51. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01505-3.'
ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Implementing profession orientation as a design
principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice teacher’s perspectives
on interface activities in the context of a geometry course,” ZDM – Mathematics
Education, vol. 55, no. 4, pp. 737–751, 2023, doi: 10.1007/s11858-023-01505-3.'
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Implementing Profession Orientation as a
Design Principle for Overcoming Klein’s Second Discontinuity – Preservice Teacher’s
Perspectives on Interface Activities in the Context of a Geometry Course.” ZDM
– Mathematics Education, vol. 55, no. 4, Springer Science and Business Media
LLC, 2023, pp. 737–51, doi:10.1007/s11858-023-01505-3.
short: M. Hoffmann, R. Biehler, ZDM – Mathematics Education 55 (2023) 737–751.
date_created: 2024-09-23T07:51:34Z
date_updated: 2024-09-25T08:26:34Z
department:
- _id: '363'
doi: 10.1007/s11858-023-01505-3
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language:
- iso: eng
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- url: https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-023-01505-3
page: 737-751
publication: ZDM – Mathematics Education
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issn:
- 1863-9690
- 1863-9704
publication_status: published
publisher: Springer Science and Business Media LLC
status: public
title: Implementing profession orientation as a design principle for overcoming Klein’s
second discontinuity – preservice teacher’s perspectives on interface activities
in the context of a geometry course
type: journal_article
user_id: '37888'
volume: 55
year: '2023'
...
---
_id: '31367'
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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last_name: Hoffmann
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- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
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last_name: Biehler
citation:
ama: 'Hoffmann M, Biehler R. Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung
von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.
In: Halverscheid S, Kersten I, Schmidt-Thieme B, eds. Bedarfsgerechte fachmathematische
Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen
. Springer Spektrum; 2022:351-368.'
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2022). Schnittstellenaufgaben in der Analysis
I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie. In S. Halverscheid, I. Kersten, & B. Schmidt-Thieme
(Eds.), Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen
und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen (pp. 351–368). Springer Spektrum.
bibtex: '@inproceedings{Hoffmann_Biehler_2022, place={Wiesbaden}, title={Schnittstellenaufgaben
in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele
und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.}, booktitle={ Bedarfsgerechte fachmathematische
Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen
}, publisher={Springer Spektrum}, author={Hoffmann, Max and Biehler, Rolf}, editor={Halverscheid,
Stefan and Kersten, Ina and Schmidt-Thieme, Barbara}, year={2022}, pages={351–368}
}'
chicago: 'Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis
I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie.” In Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung.
Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen , edited
by Stefan Halverscheid, Ina Kersten, and Barbara Schmidt-Thieme, 351–68. Wiesbaden:
Springer Spektrum, 2022.'
ieee: M. Hoffmann and R. Biehler, “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur
Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie.,” in Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung.
Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen , 2022,
pp. 351–368.
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I
zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie.” Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung.
Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen , edited
by Stefan Halverscheid et al., Springer Spektrum, 2022, pp. 351–68.
short: 'M. Hoffmann, R. Biehler, in: S. Halverscheid, I. Kersten, B. Schmidt-Thieme
(Eds.), Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen
und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen , Springer Spektrum, Wiesbaden,
2022, pp. 351–368.'
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date_updated: 2023-01-11T15:28:21Z
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- _id: '97'
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- first_name: Stefan
full_name: Halverscheid, Stefan
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full_name: Kersten, Ina
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- first_name: Barbara
full_name: Schmidt-Thieme, Barbara
last_name: Schmidt-Thieme
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page: 351-368
place: Wiesbaden
publication: ' Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen
und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen '
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publisher: Springer Spektrum
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status: public
title: Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik
- Aufgabenbeispiele und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.
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year: '2022'
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- first_name: Rolf
full_name: Biehler, Rolf
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last_name: Biehler
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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last_name: Hoffmann
orcid: 0000-0002-6964-7123
citation:
ama: 'Biehler R, Hoffmann M. Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
– Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium. In: Isaev V, Eichler
A, Loose F, eds. Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende
Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium Mathematik. Springer; 2022:49–72.
doi:10.1007/978-3-662-63948-1_4'
apa: Biehler, R., & Hoffmann, M. (2022). Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.
In V. Isaev, A. Eichler, & F. Loose (Eds.), Professionsorientierte Fachwissenschaft.
Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium Mathematik (pp.
49–72). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4
bibtex: '@inproceedings{Biehler_Hoffmann_2022, place={Berlin, Heidelberg}, title={Fachwissen
als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung
konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre
im gymnasialen Lehramtsstudium}, DOI={10.1007/978-3-662-63948-1_4},
booktitle={ Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten
für das Lehramtsstudium Mathematik}, publisher={Springer}, author={Biehler, Rolf
and Hoffmann, Max}, editor={Isaev, Viktor and Eichler, Andreas and Loose, Frank},
year={2022}, pages={49–72} }'
chicago: 'Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
In Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten
für das Lehramtsstudium Mathematik, edited by Viktor Isaev, Andreas Eichler,
and Frank Loose, 49–72. Berlin, Heidelberg: Springer, 2022. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4.'
ieee: 'R. Biehler and M. Hoffmann, “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
– Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium,” in Professionsorientierte
Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium
Mathematik, 2022, pp. 49–72, doi: 10.1007/978-3-662-63948-1_4.'
mla: Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten
für das Lehramtsstudium Mathematik, edited by Viktor Isaev et al., Springer,
2022, pp. 49–72, doi:10.1007/978-3-662-63948-1_4.
short: 'R. Biehler, M. Hoffmann, in: V. Isaev, A. Eichler, F. Loose (Eds.), Professionsorientierte
Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium
Mathematik, Springer, Berlin, Heidelberg, 2022, pp. 49–72.'
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für das Lehramtsstudium Mathematik'
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title: Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für
die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer
Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium
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year: '2022'
...
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abstract:
- lang: eng
text: Vorgestellt wird ein Entwicklungsforschungsprojekt zur Konzeption und Durchführung
einer Veranstaltung "Geometrie für Lehramtsstudierende". Die Schwerpunkte des
Projekts sind zum einen die inhaltliche Gestaltung der Veranstaltung und zum anderen
die Umsetzung von Professionsorientierung. Bezogen auf den inhaltlichen Aufbau
wird das auf metrischen Räumen aufbauende Axiomensystem der "Saccheri-Ebene" vorgestellt
und mit alternativen axiomatischen Zugängen zur ebenen Geometrie verglichen. Die
Frage nach der Umsetzung von Professionsorientierung in Fachveranstaltungen ist
eng mit der Problematik der zweiten Diskontinuität verbunden. In der Arbeit wird
dieses Problem auf Grundlage der Synthese von theoretischen Hintergründen zur
Bedeutung von mathematischem Wissen und Können für professionelle Handlungskompetenz
von Mathematiklehrkräften diskutiert und darauf aufbauend werden theoriebasierte
Entwurfsprinzipien für professionsorientierte Fachveranstaltungen entworfen. Zentrale
Elemente der methodischen Gestaltung sind die sogenannten "Schnittstellenwochen"
zu den Themen Kongruenz und Symmetrie sowie das begleitende Schnittstellen-ePortfolio.
Das zentrale Ergebnis der Arbeit ist ein theoretisch fundiertes und empirisch
evaluiertes ganzheitliches Veranstaltungskonzept für eine professionsorientierte
Geometrie-Veranstaltung für Lehramtsstudierende, dessen Konzeption auf andere
Fachveranstaltungen übertragbar ist. Darüber hinaus ergeben sich im Rahmen der
durchgeführten Entwicklungsforschung verschiedene neue Beiträge zur Geometriedidaktik
in Schule- und Hochschule.
- lang: eng
text: This thesis presents a design research project on the conception and implementation
of a course "Geometry for Student Teachers". The focal points of the project are,
on the one hand, the content structure of the course and, on the other hand, the
implementation of professional orientation. With regard to the content structure,
the axiom system of the "Saccheri plane", which is based on metric spaces, is
presented and compared with alternative axiomatic approaches to plane geometry.
The question of implementing professional orientation in mathematics courses is
closely connected to the problem of the second discontinuity. In the paper, this
problem is discussed on the basis of the synthesis of theoretical backgrounds
on the importance of mathematical knowledge and skills for professional competence
of mathematics teachers. Building on this, theory-based design principles for
profession-oriented subject courses are developed. Central elements of the methodological
design are the so-called "interface weeks" on the topics of congruence and symmetry
and an accompanying interface ePortfolio. The central result of the thesis is
a theoretically founded and empirically evaluated holistic course concept for
a profession-oriented geometry course for student teachers, the conception of
which is transferable to other subject events. In addition, various new contributions
to the didactics of geometry in schools and universities result from the desing
research.
author:
- first_name: Max
full_name: Hoffmann, Max
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last_name: Hoffmann
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ama: 'Hoffmann M. Von Der Axiomatik Bis Zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung
Und Erforschung Eines Ganzheitlichen Lehrkonzepts Für Eine Veranstaltung Geometrie
Für Lehramtsstudierende.; 2022. doi:10.17619/UNIPB/1-1313'
apa: 'Hoffmann, M. (2022). Von der Axiomatik bis zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung
und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung Geometrie
für Lehramtsstudierende. https://doi.org/10.17619/UNIPB/1-1313'
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Entwicklung und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung
Geometrie für Lehramtsstudierende}, DOI={10.17619/UNIPB/1-1313},
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chicago: 'Hoffmann, Max. Von Der Axiomatik Bis Zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung
Und Erforschung Eines Ganzheitlichen Lehrkonzepts Für Eine Veranstaltung Geometrie
Für Lehramtsstudierende, 2022. https://doi.org/10.17619/UNIPB/1-1313.'
ieee: 'M. Hoffmann, Von der Axiomatik bis zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung
und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung Geometrie
für Lehramtsstudierende. 2022.'
mla: 'Hoffmann, Max. Von Der Axiomatik Bis Zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung
Und Erforschung Eines Ganzheitlichen Lehrkonzepts Für Eine Veranstaltung Geometrie
Für Lehramtsstudierende. 2022, doi:10.17619/UNIPB/1-1313.'
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Und Erforschung Eines Ganzheitlichen Lehrkonzepts Für Eine Veranstaltung Geometrie
Für Lehramtsstudierende, 2022.'
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eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung Geometrie für Lehramtsstudierende'
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ama: 'Biehler R, Hoffmann M. Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
– Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium. In: Konzepte und
Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Berlin
Heidelberg; 2022. doi:10.1007/978-3-662-63948-1_4'
apa: Biehler, R., & Hoffmann, M. (2022). Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.
In Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik.
Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4
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als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung
konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre
im gymnasialen Lehramtsstudium}, DOI={10.1007/978-3-662-63948-1_4},
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chicago: 'Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
In Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik.
Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2022. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_4.'
ieee: 'R. Biehler and M. Hoffmann, “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz
– Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher
und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium,” in Konzepte und
Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik, Berlin, Heidelberg:
Springer Berlin Heidelberg, 2022.'
mla: Biehler, Rolf, and Max Hoffmann. “Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer
Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen
fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium.”
Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik,
Springer Berlin Heidelberg, 2022, doi:10.1007/978-3-662-63948-1_4.
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und Lehrerbildung Mathematik, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg,
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title: Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für
die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer
Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium
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ama: 'Hoffmann M, Biehler R. Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung
von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse einer Evaluationsstudie.
In: Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik.
Springer Fachmedien Wiesbaden; 2022. doi:10.1007/978-3-658-34067-4_20'
apa: Hoffmann, M., & Biehler, R. (2022). Schnittstellenaufgaben in der Analysis
I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie. In Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
Lehrerbildung Mathematik. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-34067-4_20
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in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel
und Ergebnisse einer Evaluationsstudie}, DOI={10.1007/978-3-658-34067-4_20},
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Rolf}, year={2022} }'
chicago: 'Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis
I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie.” In Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
Lehrerbildung Mathematik. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022.
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ieee: 'M. Hoffmann and R. Biehler, “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur
Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie,” in Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und
Lehrerbildung Mathematik, Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022.'
mla: Hoffmann, Max, and Rolf Biehler. “Schnittstellenaufgaben in der Analysis I
zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik – Aufgabenbeispiel und Ergebnisse
einer Evaluationsstudie.” Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung
Mathematik, Springer Fachmedien Wiesbaden, 2022, doi:10.1007/978-3-658-34067-4_20.
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und Lehrerbildung Mathematik, Springer Fachmedien Wiesbaden, Wiesbaden, 2022.'
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title: Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik
– Aufgabenbeispiel und Ergebnisse einer Evaluationsstudie
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ama: 'Hoffmann M. Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen der ebenen
Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie. Mathematische
Semesterberichte. 2021;68:295–297. doi:10.1007/s00591-021-00299-3'
apa: 'Hoffmann, M. (2021). Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen
der ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie.
In Mathematische Semesterberichte (Vol. 68, pp. 295–297). https://doi.org/10.1007/s00591-021-00299-3'
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Grundlagen der ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die
ebene Geometrie}, volume={68}, DOI={10.1007/s00591-021-00299-3},
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chicago: 'Hoffmann, Max. “Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen
der ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie.”
Mathematische Semesterberichte, 2021. https://doi.org/10.1007/s00591-021-00299-3.'
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Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie,” Mathematische
Semesterberichte, vol. 68. pp. 295–297, 2021, doi: 10.1007/s00591-021-00299-3.'
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ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie.”
Mathematische Semesterberichte, vol. 68, 2021, pp. 295–297, doi:10.1007/s00591-021-00299-3.'
short: M. Hoffmann, Mathematische Semesterberichte 68 (2021) 295–297.
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publication: Mathematische Semesterberichte
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title: 'Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen der ebenen Geometrie
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ama: 'Hoffmann M. Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen
– Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn. In: Biehler R, Eichler A, Hochmuth
R, Rach S, Schaper N, eds. Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik. praxisrelevant
– didaktisch fundiert – forschungsbasiert. Springer Berlin Heidelberg; 2021:179–204.
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apa: Hoffmann, M. (2021). Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen
– Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn. In R. Biehler, A. Eichler, R.
Hochmuth, S. Rach, & N. Schaper (Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik.
praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert (pp. 179–204). Springer
Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_9
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in Mathematikveranstaltungen – Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn},
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booktitle={ Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch
fundiert – forschungsbasiert}, publisher={Springer Berlin Heidelberg}, author={Hoffmann,
Max}, editor={Biehler, Rolf and Eichler, Andreas and Hochmuth, Reinhard and Rach,
Stefanie and Schaper, Niclas}, year={2021}, pages={179–204} }'
chicago: 'Hoffmann, Max. “Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen
– Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn.” In Lehrinnovationen in der
Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert,
edited by Rolf Biehler, Andreas Eichler, Reinhard Hochmuth, Stefanie Rach, and
Niclas Schaper, 179–204. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2021.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62854-6_9.'
ieee: 'M. Hoffmann, “Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen
– Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn,” in Lehrinnovationen in der
Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert,
R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, and N. Schaper, Eds. Berlin, Heidelberg:
Springer Berlin Heidelberg, 2021, pp. 179–204.'
mla: Hoffmann, Max. “Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen
– Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn.” Lehrinnovationen in der
Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert,
edited by Rolf Biehler et al., Springer Berlin Heidelberg, 2021, pp. 179–204,
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short: 'M. Hoffmann, in: R. Biehler, A. Eichler, R. Hochmuth, S. Rach, N. Schaper
(Eds.), Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch
fundiert – forschungsbasiert, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg,
2021, pp. 179–204.'
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fundiert – forschungsbasiert'
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title: Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen – Praxisbeispiele
aus der Universität Paderborn
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ama: 'Hoffmann M. Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW. In: Siller H-S,
Weigel W, Wörler JF, eds. Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. WTM-Verlag;
2020:1353-1356. doi:10.17877/DE290R-21368'
apa: Hoffmann, M. (2020). Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW. In H.-S.
Siller, W. Weigel, & J. F. Wörler (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht
2020 (pp. 1353–1356). WTM-Verlag. https://doi.org/10.17877/DE290R-21368
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mla: Hoffmann, Max. “Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW.” Beiträge
zum Mathematikunterricht 2020, edited by Hans-Stefan Siller et al., WTM-Verlag,
2020, pp. 1353–56, doi:10.17877/DE290R-21368.
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