TY - JOUR AB - athematische Kompetenzen digital zu fördern und digitale Kompetenzen mathematisch zu fördern – dies ist eine Forderung der neuen Bildungsstandards mit Blick auf eine Bildung in der digitalen Welt. Gerade das Potenzial digitaler Medien für das fachliche Lernen wurde in vielen Studien bestätigt. Eine sinnvoll gestaltete Einbettung digitaler Medien bietet die Chance, allen fünf Prinzipien eines guten Unterrichts gerecht zu werden: Verstehensorientierung, Durchgängigkeit, kognitive Aktivierung, Lernendenorientierung & Adaptivität und Kommunikationsförderung. Die flächendeckende Nutzung digitaler Medien etabliert sich bislang nur zögerlich. Aber wie können wir Lehrkräfte stärken, digitale Medien sinnvoll einzusetzen? Wir möchten hier die Bandbreite der Möglichkeiten an Beispielen verdeutlichen, ihren Einsatz motivieren und Wege für einen guten Unterricht aufzeigen. AU - Barzel, Bärbel AU - Greefrath, Gilbert AU - Nagel, Mareike AU - Hoffmann, Max ID - 51841 JF - mathematik lehren TI - Digitalisierung als Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts VL - 242 ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max AU - Biehler, Rolf ED - Trigueros, Marı́a ED - Barquero, Berta ED - Hochmuth, Reinhard ED - Peters, Jana ID - 31849 KW - Teaching and learning of specific topics in university mathematics KW - Transition to KW - across and from university mathematics KW - Student Teachers KW - Geometry KW - Congruence KW - Double Discontinuity. T2 - Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022) TI - Student Teachers ’ Knowledge of Congruence before a University Course on Geometry ER - TY - CONF AU - Florensa, Ignasio AU - Hoffmann, Max AU - Romo Vázquez, Avenilde AU - Zandieh, Michelle AU - Martínez-Planell, Rafael ED - Trigueros, Marı́a ED - Barquero, Berta ED - Hochmuth, Reinhard ED - Peters, Jana ID - 43097 T2 - Proceedings of the Fourth Conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM 2022, 19-22 October 2022) TI - Innovations in university teaching based on mathematic education research ER - TY - JOUR AB - Intending to counteract Klein’s second discontinuity in teacher education, we explored and applied the innovation of “interface ePortfolio” in the context of a geometry course for preservice teachers (PSTs). The tool offers the possibility of implementing the design principle of profession orientation. In the article, we theoretically clarify what we understand by this principle and locate our innovative concept against this theoretical background. We empirically investigate the extent to which counteraction against the second discontinuity is successful by analyzing reflection texts created in the interface ePortfolio, focusing on PSTs’ perspectives. Our qualitative content analysis shows that most of them perceive the innovation as helpful in the intended sense and indicates that the course concept, in general, and the interface ePortfolio, in particular, have helped establish relevant links between the course content and their later work as teachers. AU - Hoffmann, Max AU - Biehler, Rolf ID - 45786 JF - ZDM – Mathematics Education KW - General Mathematics KW - Education SN - 1863-9690 TI - Implementing profession orientation as a design principle for overcoming Klein’s second discontinuity – preservice teacher’s perspectives on interface activities in the context of a geometry course ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max AU - Biehler, Rolf ED - Halverscheid, Stefan ED - Kersten, Ina ED - Schmidt-Thieme, Barbara ID - 31367 T2 - Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung. Analyse, Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen TI - Schnittstellenaufgaben in der Analysis I zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik - Aufgabenbeispiele und Ergebnisse einer Evaluationsstudie. ER - TY - CONF AU - Biehler, Rolf AU - Hoffmann, Max ED - Isaev, Viktor ED - Eichler, Andreas ED - Loose, Frank ID - 31365 SN - 2197-8751 T2 - Professionsorientierte Fachwissenschaft. Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium Mathematik TI - Fachwissen als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz – Beispiele für die Herstellung konzeptueller Bezüge zwischen fachwissenschaftlicher und fachdidaktischer Lehre im gymnasialen Lehramtsstudium ER - TY - THES AB - Vorgestellt wird ein Entwicklungsforschungsprojekt zur Konzeption und Durchführung einer Veranstaltung "Geometrie für Lehramtsstudierende". Die Schwerpunkte des Projekts sind zum einen die inhaltliche Gestaltung der Veranstaltung und zum anderen die Umsetzung von Professionsorientierung. Bezogen auf den inhaltlichen Aufbau wird das auf metrischen Räumen aufbauende Axiomensystem der "Saccheri-Ebene" vorgestellt und mit alternativen axiomatischen Zugängen zur ebenen Geometrie verglichen. Die Frage nach der Umsetzung von Professionsorientierung in Fachveranstaltungen ist eng mit der Problematik der zweiten Diskontinuität verbunden. In der Arbeit wird dieses Problem auf Grundlage der Synthese von theoretischen Hintergründen zur Bedeutung von mathematischem Wissen und Können für professionelle Handlungskompetenz von Mathematiklehrkräften diskutiert und darauf aufbauend werden theoriebasierte Entwurfsprinzipien für professionsorientierte Fachveranstaltungen entworfen. Zentrale Elemente der methodischen Gestaltung sind die sogenannten "Schnittstellenwochen" zu den Themen Kongruenz und Symmetrie sowie das begleitende Schnittstellen-ePortfolio. Das zentrale Ergebnis der Arbeit ist ein theoretisch fundiertes und empirisch evaluiertes ganzheitliches Veranstaltungskonzept für eine professionsorientierte Geometrie-Veranstaltung für Lehramtsstudierende, dessen Konzeption auf andere Fachveranstaltungen übertragbar ist. Darüber hinaus ergeben sich im Rahmen der durchgeführten Entwicklungsforschung verschiedene neue Beiträge zur Geometriedidaktik in Schule- und Hochschule. AU - Hoffmann, Max ID - 31363 TI - Von der Axiomatik bis zur Schnittstellenaufgabe: Entwicklung und Erforschung eines ganzheitlichen Lehrkonzepts für eine Veranstaltung Geometrie für Lehramtsstudierende ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31385 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Hendrik Kasten und Denis Vogel: Grundlagen der ebenen Geometrie – Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie VL - 68 ER - TY - CHAP AU - Hoffmann, Max ED - Biehler, Rolf ED - Eichler, Andreas ED - Hochmuth, Reinhard ED - Rach, Stefanie ED - Schaper, Niclas ID - 31364 SN - 2197-8751 T2 - Lehrinnovationen in der Hochschulmathematik. praxisrelevant – didaktisch fundiert – forschungsbasiert TI - Einsatz von Schnittstellenaufgaben in Mathematikveranstaltungen – Praxisbeispiele aus der Universität Paderborn ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max ED - Siller, Hans-Stefan ED - Weigel, Wolfgang ED - Wörler, Jan Franz ID - 31372 T2 - Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 TI - Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31386 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Andrew Granville und Jenniver Granville: Prime Supects: The Anatomy of Integers and Permutations VL - 67 ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31384 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Ehrhard Behrends: Parkettierungen der Ebene – Von Escher über Möbius zu Penrose VL - 67 ER - TY - BOOK ED - Hoffmann, Max ID - 31381 TI - Der Mathematikunterricht 66 (6): Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft ER - TY - CONF AB - At Paderborn University, a new 6th semester geometry-course for upper secondary student teachers has been designed and taught by the first author of this paper. To show links between academic mathematics and school mathematics we established so-called interface weeks. These are weeks during a course in which lecture, exercises and homework focus on topics that are related to the normal canon of content but specially chosen for their relevance in school contexts. In this article, we want to present our design for an interface week on the topic of congruence. In order to do so, we first illustrate how so-called interface aspects are used to systematize the mathematical background of the topic, thus giving future mathematics teachers the chance to act professionally. We then show examples of learning activities and first results of the accompanying research. AU - Hoffmann, Max AU - Biehler, Rolf ID - 31361 T2 - INDRUM 2020, Université de Carthage, Université de Montpellier, Sep 2020, Cyberspace (virtually from Bizerte), Tunisia TI - Designing a Geometry Capstone Course for Student Teachers: Bridging the gap between academic mathematics and school mathematics in the case of congruence ER - TY - JOUR AU - Hoffmann, Max ID - 31376 JF - Der Mathematikunterricht TI - Zirkel und Lineal ohne Parallelenaxiom: Ein konstruktiver Zugang zur hyperbolischen Geometrie. VL - 66 (6) ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31383 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Klaus Volkert: In höheren Räumen – Der Weg der Geometrie in die vierte Dimension VL - 66 ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max ID - 31371 T2 - Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 TI - Schnittstellenaufgaben im Praxiseinsatz: Aufgabenbeispiel zur „Bleistiftstetigkeit“ und allgemeine Überlegungen zu möglichen Problemen beim Einsatz solcher Aufgaben ER - TY - JOUR AU - Grieser, Daniel AU - Hoffmann, Max AU - Koepf, Wolfram AU - Kramer, Jürg ID - 31375 JF - Der Mathematikunterricht TI - Anfängervorlesungen VL - 64 (5) ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31382 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Dörte Haftendorn: Kurven erkunden und verstehen – Mit GeoGebra und anderen Werkzeugen VL - 65 ER - TY - BOOK ED - Greefrath, Gilbert ED - Hoffmann, Max ED - Koepf, Wolfram ID - 31380 TI - Der Mathematikunterricht 64 (5): Mathematik in Schule und Hochschule – wie groß ist die Lücke und wie gehen wir mit ihr um? ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31374 TI - Konzeption von fachmathematischen Schnittstellenmodulen für Lehramtsstudierende am Beispiel ausgewählter Themen der höheren Analysis. VL - 18 - 06 ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max AU - Biehler, Rolf ED - Kortenkamp, Ulrich ED - Kuzle, Ana ID - 31370 T2 - Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 TI - Schnittstellenaufgaben für die Analysis I – Konzept, Beispiele und Evaluationsergebnisse ER - TY - JOUR AU - Weich, Tobias AU - Hoffmann, Max ID - 31377 JF - die hochschullehre TI - Exkursinhalte in der fachmathematischen Lehramtsausbildung: Wie man das Wesen und die Rolle der Mathematik vermittelt. VL - 3 ER - TY - CONF AU - Hilgert, Joachim AU - Hoffmann, Max AU - Panse, Anja ED - Paravicini, Walther ED - Schnieder, Jörn ID - 31368 T2 - Tagungsband zum Hansekolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik. TI - Kann professorale Lehre tutoriell sein? Ein Modellversuch zur Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten ER - TY - BOOK AU - Hilgert, Joachim AU - Hoffmann, Max AU - Panse, Anja ID - 31373 SN - 9783662455111 TI - Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten: tutoriell und transparent ER - TY - CONF AU - Panse, Anja AU - Hilgert, Joachim AU - Hoffmann, Max ED - Roth, Jürgen ED - Ames, Judith ID - 31369 T2 - Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 TI - Handlungsbedarf in fachmathematischen Veranstaltungen? – Spezielle Maßnahmen an der Universität Paderborn ER -