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This problem is a natural analog of one of the most studied problems in parameterized complexity, the notion of weighted Fagin-definability, which is formulated in terms of satisfaction of first-order formulas with free relation variables. We focus on the parameterized complexity of weighted team definability for a fixed formula <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0960129524000033_inline1.png\"/><jats:tex-math>\r\n$\\varphi$\r\n</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> of central team-based logics. Given a first-order structure <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0960129524000033_inline2.png\"/><jats:tex-math>\r\n$\\mathcal{A}$\r\n</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> and the parameter value <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0960129524000033_inline3.png\"/><jats:tex-math>\r\n$k\\in \\mathbb N$\r\n</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> as input, the question is to determine whether <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"png\" xlink:href=\"S0960129524000033_inline4.png\"/><jats:tex-math>\r\n$\\mathcal{A},T\\models \\varphi$\r\n</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> for some team <jats:italic>T</jats:italic> of size <jats:italic>k</jats:italic>. We show several results on the complexity of this problem for dependence, independence, and inclusion logic formulas. Moreover, we also relate the complexity of weighted team definability to the complexity classes in the well-known W-hierarchy as well as paraNP.</jats:p>","lang":"eng"}],"_id":"59911","publisher":"Cambridge University Press (CUP)","page":"375-389","volume":34,"user_id":"99353","status":"public","citation":{"short":"J. Kontinen, Y. Mahmood, A. Meier, H. Vollmer, Mathematical Structures in Computer Science 34 (2024) 375–389.","chicago":"Kontinen, Juha, Yasir Mahmood, Arne Meier, and Heribert Vollmer. “Parameterized Complexity of Weighted Team Definability.” <i>Mathematical Structures in Computer Science</i> 34, no. 5 (2024): 375–89. <a href=\"https://doi.org/10.1017/s0960129524000033\">https://doi.org/10.1017/s0960129524000033</a>.","apa":"Kontinen, J., Mahmood, Y., Meier, A., &#38; Vollmer, H. (2024). 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Schulz, in: A. Schürmann, K. Yacavone (Eds.), Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut , 1st ed., Reimer Verlag, Berlin , 2024.","chicago":"Schulz, Christian. “Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie.” In <i>Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut </i>, edited by Anja  Schürmann and Kathrin  Yacavone, 1st ed. Berlin : Reimer Verlag, 2024. <a href=\"https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980\">https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980</a>.","apa":"Schulz, C. (2024). Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie. In A. Schürmann &#38; K. Yacavone (Eds.), <i>Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut </i> (1st ed.). Reimer Verlag. <a href=\"https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980\">https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980</a>","ieee":"C. Schulz, “Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie,” in <i>Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut </i>, 1st ed., A. Schürmann and K. Yacavone, Eds. Berlin : Reimer Verlag, 2024.","ama":"Schulz C. Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie. In: Schürmann A, Yacavone K, eds. <i>Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut </i>. 1st ed. Reimer Verlag; 2024. doi:<a href=\"https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980\">doi.org/10.5771/9783496030980</a>","bibtex":"@inbook{Schulz_2024, place={Berlin }, edition={1}, title={Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie}, DOI={<a href=\"https://doi.org/doi.org/10.5771/9783496030980\">doi.org/10.5771/9783496030980</a>}, booktitle={Die Fotografie und ihre Institutionen. Von der Lehrsammlung zum Bundesinstitut }, publisher={Reimer Verlag}, author={Schulz, Christian}, editor={Schürmann, Anja  and Yacavone, Kathrin }, year={2024} }","mla":"Schulz, Christian. “Vom foto-sozialen Graph zum Story-Format: Über die Institutionalisierung sozialmedialer Infrastruktur aus dem Geiste der Fotografie.” <i>Die Fotografie und ihre Institutionen. 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The new TISTRAQ process: Solution treatment with rapid quenching and annealing for Ti-6Al-4V sheet metal part forming - investigation on heat transfer coefficient and influence on cooling rates. <i>IOM3. Chapter 14: Forming, Machining &#38; Joining [Version 1; Not Peer Reviewed]</i>. 15th World Conference on Titanium, Edinburgh. <a href=\"https://doi.org/doi.org/10.7490/f1000research.1119929.1\">https://doi.org/doi.org/10.7490/f1000research.1119929.1</a>","chicago":"Kaiser, Maximilian Alexander, Fabian Höschen, Nina Pfeffer, Mathias Merten, Thomas Meyer, Thorsten Marten, Pawel Rockicki, Heinz Werner Höppel, and Thomas Tröster. “The New TISTRAQ Process: Solution Treatment with Rapid Quenching and Annealing for Ti-6Al-4V Sheet Metal Part Forming - Investigation on Heat Transfer Coefficient and Influence on Cooling Rates.” In <i>IOM3. Chapter 14: Forming, Machining &#38; Joining [Version 1; Not Peer Reviewed]</i>, 2024. <a href=\"https://doi.org/doi.org/10.7490/f1000research.1119929.1\">https://doi.org/doi.org/10.7490/f1000research.1119929.1</a>.","short":"M.A. Kaiser, F. Höschen, N. Pfeffer, M. Merten, T. Meyer, T. Marten, P. Rockicki, H.W. Höppel, T. Tröster, in: IOM3. Chapter 14: Forming, Machining &#38; Joining [Version 1; Not Peer Reviewed], 2024.","mla":"Kaiser, Maximilian Alexander, et al. “The New TISTRAQ Process: Solution Treatment with Rapid Quenching and Annealing for Ti-6Al-4V Sheet Metal Part Forming - Investigation on Heat Transfer Coefficient and Influence on Cooling Rates.” <i>IOM3. 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