@article{35822,
  abstract     = {{<jats:title>Abstract</jats:title><jats:p>The derivative concept plays a major role in economics. However, its use in economics is very heterogeneous, sometimes inconsistent, and contradicts students’ prior knowledge from school. This applies in particular to the common economic interpretation of the derivative as the amount of change while increasing the production by one unit. Hence, in calculus courses for economics students, learners should acquire an understanding of the derivative that is mathematically acceptable and connected to their prior knowledge, but which also takes into account its practical use in economics. In this paper we first develop a theoretical model describing such an understanding of the derivative for economics students. We then present an exploratory study investigating the extent to which economics students have such an understanding after their calculus course. The results indicate that many of them might not have acquired this kind of understanding, in particular concerning the common economic interpretation of the derivative. The study furthermore yields possible gaps in students’ understanding and possible misconceptions.</jats:p>}},
  author       = {{Feudel, Frank and Biehler, Rolf}},
  issn         = {{0173-5322}},
  journal      = {{Journal für Mathematik-Didaktik}},
  keywords     = {{Education, General Mathematics}},
  number       = {{1}},
  pages        = {{273--305}},
  publisher    = {{Springer Science and Business Media LLC}},
  title        = {{{Students’ Understanding of the Derivative Concept in the Context of Mathematics for Economics}}},
  doi          = {{10.1007/s13138-020-00174-z}},
  volume       = {{42}},
  year         = {{2020}},
}

@article{35709,
  author       = {{Kempen, Leander and Biehler, Rolf}},
  issn         = {{1664-1078}},
  journal      = {{Frontiers in Psychology}},
  keywords     = {{General Psychology}},
  pages        = {{1180}},
  publisher    = {{Frontiers Media SA}},
  title        = {{{Using Figurate Numbers in Elementary Number Theory – Discussing a ‘Useful’ Heuristic From the Perspectives of Semiotics and Cognitive Psychology}}},
  doi          = {{10.3389/fpsyg.2020.01180}},
  volume       = {{11}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35827,
  author       = {{Kempen, Leander and Krämer, Sandra and Biehler, Rolf}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, H.-S. and Weigel, W. and Wörler, J. F.}},
  pages        = {{489--492}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Was verstehen Schülerinnen und Schüler unter „Beweis“? – ausgewählte Ergebnisse einer Pilotstudie}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21418}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35819,
  author       = {{Biehler, Rolf and Kempen, Leander and Paravicini, Walther}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, H.-S. and Weigel, W. and Wörler, J. F.}},
  pages        = {{1347--1348}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Hochschuldidaktik Mathematik: Fachbezogenes Design und empirische Studien}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21487}},
  year         = {{2020}},
}

@article{35826,
  author       = {{Griese, Birgit and Nieszporek, Ralf and Biehler, Rolf}},
  journal      = {{Stochastik in der Schule}},
  number       = {{1}},
  pages        = {{10--17}},
  title        = {{{Frei verfügbare Materialien für Unterricht und Fortbildung: Stochastik verständnisorientiert unterrichten}}},
  volume       = {{40}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35914,
  author       = {{Lünne, Steffen and Schnell, Susanne and Biehler, Rolf}},
  booktitle    = {{Professionelles Handeln im fachfremd erteilten Mathematikunterricht}},
  editor       = {{Porsch, R. and Rösken-Winter, B.}},
  isbn         = {{9783658272920}},
  pages        = {{141--167}},
  publisher    = {{Springer Spektrum}},
  title        = {{{Ffunt@OWL – Konzept und Gestaltungsprinzipien zur Qualifizierung fachfremd Mathematik unterrichtender Lehrkräfte der Sekundarstufe I}}},
  doi          = {{10.1007/978-3-658-27293-7_6}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35911,
  author       = {{Lankeit, Elisa and Bauer, T. and Biehler, Rolf}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, H.-S. and Weigel, W. and Wörler, J. F.}},
  pages        = {{1361--1364}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Votingfragen in den Übungen zur Analysis – Wirkung verschiedener Einsatzszenarien}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21396}},
  year         = {{2020}},
}

@article{35712,
  abstract     = {{<jats:title>Abstract</jats:title>
               <jats:p>Mathematics learning support centres (MLSC) are widely established and evaluated in English-speaking countries (such as the UK, Ireland and Australia). In most of these countries, several national surveys on MLSCs exist. They give an overview of the number of MLSCs as well as their characteristics in these countries. In Germany, there is a lack of studies on MLSCs and the landscape of MLSCs has not been described yet. This article presents basic information concerning counts of MLSCs and their characteristics at universities. Based on a three-step approach of analysing university homepages and additional personal contact via email or phone calls, we gathered typical MLSC features (e.g. staff quantities and qualification, opening and support hours, supported study programmes). We analysed 190 universities from a web-based register on study programmes. In total, we found 61 MLSCs located at 51 German universities. Another 16 support centres were specialized on mathematics didactics, which means they focussed on didactical and methodological support for preservice teacher students and often provided different teaching materials. Thirty-eight centres were located at universities (62.3%) and 23 MLSCs at universities of applied sciences and comparable universities (37.7%). The MLSCs were different in their sizes of staff and opening hours, and both the numbers of staff and the service hours differed greatly. The student groups MLSCs at German universities focus on differ concerning characteristics like study programme or semester. We will provide the main categories describing these groups. We seek to answer research questions concerning the characteristics of MLSCs in Germany and discuss the results compared to international findings. This information is useful for further international collaborative research, for example a standardized international survey. From a national perspective, these findings support networking and collaborations between the MLSCs as well. As some German MLSCs are facing financial cuts, these results might help in gaining additional funding.</jats:p>}},
  author       = {{Schürmann, Mirko and Gildehaus, Lara and Liebendörfer, Michael and Schaper, Niclas and Biehler, Rolf and Hochmuth, Reinhard and Kuklinski, Christiane and Lankeit, Elisa}},
  issn         = {{0268-3679}},
  journal      = {{Teaching Mathematics and its Applications: An International Journal of the IMA}},
  keywords     = {{Education, General Mathematics}},
  number       = {{2}},
  pages        = {{99--113}},
  publisher    = {{Oxford University Press (OUP)}},
  title        = {{{Mathematics learning support centres in Germany—an overview}}},
  doi          = {{10.1093/teamat/hraa007}},
  volume       = {{40}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35820,
  author       = {{Biehler, Rolf and Liebendörfer, Michael and Schmitz, Angela and Fleischmann, Yael and Krämer, Sandra and Ostsieker, Laura and Schlüter, Sarah}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, H.-S. and Weigel, W. and Wörler, J. F.}},
  publisher    = {{WTM}},
  title        = {{{studiVEMINTvideos – Mathematische Lernvideos zur Studienvorbereitung und Unterstützung im ersten Studienjahr}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21234}},
  year         = {{2020}},
}

@article{16961,
  author       = {{Liebendörfer, Michael and Göller, Robin and Biehler, Rolf and Hochmuth, Reinhard and Kortemeyer, Jörg and Ostsieker, Laura and Rode, Jana and Schaper, Niclas}},
  issn         = {{0173-5322}},
  journal      = {{Journal für Mathematik-Didaktik}},
  title        = {{{LimSt – Ein Fragebogen zur Erhebung von Lernstrategien im mathematikhaltigen Studium}}},
  doi          = {{10.1007/s13138-020-00167-y}},
  year         = {{2020}},
}

@article{24784,
  author       = {{Schürmann, Mirko and Liebendörfer, Michael and Gildehaus, Lara and Schaper, Niclas and Hochmuth, Reinhard and Biehler, Rolf and Lankeit, Elisa and Kuklinski, Christiane and Ruge, Johanna}},
  journal      = {{dghd-Newsletter}},
  pages        = {{24--26}},
  title        = {{{Chancen und Möglichkeiten eines Netzwerks von Mathematischen Lernzentren in Deutschland - Bericht zum digitalen Lernzentrumsworkshop am 22.10.2020}}},
  volume       = {{4/2020}},
  year         = {{2020}},
}

@article{16965,
  author       = {{Schürmann, Mirko and Schaper, Niclas and Liebendörfer, Michael and Biehler, Rolf and Lankeit, Elisa and Hochmuth, Reinhard and Ruge, Johanna and Kuklinski, Christiane}},
  journal      = {{dghd-Newsletter}},
  pages        = {{25--29}},
  title        = {{{Ein Kurzbericht aus dem Forschungsprojekt WiGeMath-Lernzentren als Unterstützungsmaßnahme für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase}}},
  volume       = {{01/2020}},
  year         = {{2020}},
}

@inproceedings{35814,
  author       = {{Biehler, Rolf and Fleischer, Franz Yannik and Budde, Lea and Frischemeier, Daniel and Gerstenberger, Dietrich and Podworny, Susanne and Schulte, Carsten}},
  booktitle    = {{New Skills in the Changing World of Statistics Education Proceedings of the Roundtable conference of the International Association for Statistical Education (IASE)}},
  editor       = {{Arnold, P.}},
  publisher    = {{ISI/IASE}},
  title        = {{{Data science education in secondary schools: Teaching and learning decision trees with CODAP and Jupyter Notebooks as an example of integrating machine learning into statistics education}}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{35823,
  author       = {{Fleischer, Franz Yannik and Biehler, Rolf}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, H.-S. and Weigel, W. and Wörler, J. F.}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Automatisierte Entscheidungsverfahren als Thema im allgemeinbildenden Mathematikunterricht}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21301}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{45385,
  author       = {{Dröse, Jennifer and Prediger, Susanne}},
  booktitle    = {{Sprachbildender Mathematikunterricht in der Sekundarstufe - ein forschungsbasiertes Praxisbuch }},
  editor       = {{Prediger, Susanne}},
  pages        = {{86--94}},
  publisher    = {{Cornelsen}},
  title        = {{{Lesen lernen von Aufgabentexten}}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{45688,
  author       = {{Bruns, Julia and Vogtländer, A.}},
  booktitle    = {{Frühe alltagsintegrierte mathematische Bildung. Handreichung für Lehrende}},
  editor       = {{Born-Rauchecker, E. and Vogtländer, A. and Weber, K.}},
  pages        = {{37--46}},
  publisher    = {{Kallmeyer}},
  title        = {{{Frühe alltagsintegrierte mathematische Bildung. Eine Einleitung}}},
  year         = {{2020}},
}

@article{34816,
  abstract     = {{<jats:title>Zusammenfassung</jats:title><jats:p>Frühe mathematische Bildung findet in der Kindertagesstätte insbesondere in spontanen Alltagssituationen statt. Damit diese Alltagssituationen zu natürlichen Lernsituationen für die Kinder werden, müssen (angehende) frühpädagogische Fachkräfte zunächst das mathematische Potenzial in diesen Situationen erkennen. Diese Fähigkeit zur <jats:italic>situativen Beobachtung und Wahrnehmung </jats:italic>ist bisher unzureichend erforscht, was unter anderem auf begrenzte Methoden zur standardisierten Erfassung dieses Konstrukts zurückzuführen ist. Um diesem Bedarf zu begegnen, wurde das videobasierte Testinstrument <jats:italic>Vimas_num</jats:italic> zur Erfassung der Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung angehender frühpädagogischer Fachpersonen im Bereich Mengen und Zahlen entwickelt. Auf der Grundlage von drei aufeinander aufbauenden Studien wird die Validität verschiedener Aspekte der Testwertinterpretation untersucht. Die Ergebnisse geben Hinweise auf die Validität der Testwertinterpretation in Bezug auf den Testinhalt, die interne Struktur des Tests und die Zusammenhänge mit theoretisch verbundenen Konstrukten.</jats:p>}},
  author       = {{Bruns, Julia and Strahl, Carolin and Gasteiger, Hedwig}},
  issn         = {{0340-4099}},
  journal      = {{Unterrichtswissenschaft}},
  keywords     = {{Education}},
  number       = {{3}},
  pages        = {{345--371}},
  publisher    = {{Springer Science and Business Media LLC}},
  title        = {{{Situative Beobachtung und Wahrnehmung angehender frühpädagogischer Fachpersonen im Bereich Mathematik – Entwicklung und Validierung eines Testinstruments}}},
  doi          = {{10.1007/s42010-020-00091-7}},
  volume       = {{49}},
  year         = {{2020}},
}

@inproceedings{36546,
  author       = {{Meyer, Lena and Tabeling, Laura and Gasteiger, Hedwig and Bruns, Julia}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}},
  editor       = {{Siller, Hans-Stefan and Weigel, Wolfgang and Wörler, Jan}},
  location     = {{Würzburg}},
  pages        = {{1253--1256}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Interaktionen in mathematischen Spielsituationen in Kindertagesstätte und Familie}}},
  year         = {{2020}},
}

@article{21529,
  abstract     = {{<jats:title>Zusammenfassung</jats:title><jats:p>Die Implementation früher mathematischer Bildung in Kindertagesstätten kann durch fachdidaktische Fortbildungen für frühpädagogische Fachkräfte unterstützt werden. Um Fachkräfte in der Breite zu erreichen, erscheint ein scaling up Ansatz geeignet, bei dem aufbauend auf das Fortbildungskonzept <jats:italic>EmMa – Erzieherinnen und Erzieher machen Mathematik </jats:italic>Multiplikatorinnen und Multiplikatoren qualifiziert werden. Dabei ergibt sich die Herausforderung, dass Fortbildende im Elementarbereich kaum mathematisches und mathematikdidaktisches Wissen mitbringen. Der Kontext dieser Studie ist der scaling up Prozess der Fortbildung <jats:italic>EmMa</jats:italic> unter diesen Umständen. Das Erkenntnisinteresse liegt in der Beschreibung und Bewertung der Adaptionshandlungen der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren. Für die Bewertung der Adaptionen werden zwei Kriterien herangezogen: (1) das Kriterium der Präzision, das die Vollständigkeit und Klarheit der Inhalte umfasst und (2) das Kriterium der fachlichen Korrektheit, das durch das Ausbleiben fachbezogener Fehler beschrieben wird. Analysiert werden dabei die theoretischen, fachbezogenen Phasen der von Multiplikatorinnen und Multiplikatoren durchgeführten Fortbildung zur frühen mathematischen Bildung, da davon ausgegangen wird, dass insbesondere diese theoretischen Inhalte für diese Gruppe von Multiplikatorinnen und Multiplikatoren eine Herausforderung darstellen. Zur Untersuchung wurde eine videogestützte, qualitative Feldstudie mit <jats:italic>N</jats:italic> = 8 Fällen durchgeführt. Mit Hilfe der qualitativen Inhaltsanalyse wurden die Adaptionshandlungen der Multiplikatorinnen und Multiplikatoren charakterisiert und hinsichtlich ihrer Präzision und der fachlichen Fehler in diesen Adaptionen analysiert. Dabei zeigte sich, dass der eigenständige Umgang mit den mathematischen und mathematikdidaktischen Inhalten des Fortbildungskonzepts <jats:italic>EmMa </jats:italic>trotz intensiver Unterstützung anspruchsvoll und bei vielen Multiplikatorinnen und Multiplikatoren mit fachbezogenen Fehlern verbunden ist. Implikationen dieser Ergebnisse für die weitere Forschung werden diskutiert.</jats:p>}},
  author       = {{Bruns, Julia and Schopferer, Theresa and Gasteiger, Hedwig}},
  issn         = {{0173-5322}},
  journal      = {{Journal für Mathematik-Didaktik}},
  number       = {{1}},
  pages        = {{243--271}},
  title        = {{{Adaptionshandlungen von Multiplikatorinnen und Multiplikatoren zur frühen mathematischen Bildung – Beschreibung und Bewertung aus fachbezogener Perspektive}}},
  doi          = {{10.1007/s13138-020-00175-y}},
  volume       = {{42}},
  year         = {{2020}},
}

@inbook{21530,
  author       = {{Bruns, Julia and Carlsen, Martin and Eichen, Lars and Erfjord, Ingvald and Hundeland, Per Sigurd}},
  booktitle    = {{Mathematics Education in the Early Years}},
  isbn         = {{9783030347758}},
  pages        = {{317–332}},
  publisher    = {{Springer}},
  title        = {{{Situational Perception in Mathematics (SPiM)—Results of a Cross-Country Study in Austria and Norway}}},
  doi          = {{10.1007/978-3-030-34776-5_19}},
  year         = {{2020}},
}