TY - JOUR AB - We derive efficient algorithms to compute weakly Pareto optimal solutions for smooth, convex and unconstrained multiobjective optimization problems in general Hilbert spaces. To this end, we define a novel inertial gradient-like dynamical system in the multiobjective setting, which trajectories converge weakly to Pareto optimal solutions. Discretization of this system yields an inertial multiobjective algorithm which generates sequences that converge weakly to Pareto optimal solutions. We employ Nesterov acceleration to define an algorithm with an improved convergence rate compared to the plain multiobjective steepest descent method (Algorithm 1). A further improvement in terms of efficiency is achieved by avoiding the solution of a quadratic subproblem to compute a common step direction for all objective functions, which is usually required in first-order methods. Using a different discretization of our inertial gradient-like dynamical system, we obtain an accelerated multiobjective gradient method that does not require the solution of a subproblem in each step (Algorithm 2). While this algorithm does not converge in general, it yields good results on test problems while being faster than standard steepest descent. AU - Sonntag, Konstantin AU - Peitz, Sebastian ID - 46019 JF - Journal of Optimization Theory and Applications TI - Fast Multiobjective Gradient Methods with Nesterov Acceleration via Inertial Gradient-Like Systems ER - TY - GEN AB - The efficient optimization method for locally Lipschitz continuous multiobjective optimization problems from [1] is extended from finite-dimensional problems to general Hilbert spaces. The method iteratively computes Pareto critical points, where in each iteration, an approximation of the subdifferential is computed in an efficient manner and then used to compute a common descent direction for all objective functions. To prove convergence, we present some new optimality results for nonsmooth multiobjective optimization problems in Hilbert spaces. Using these, we can show that every accumulation point of the sequence generated by our algorithm is Pareto critical under common assumptions. Computational efficiency for finding Pareto critical points is numerically demonstrated for multiobjective optimal control of an obstacle problem. AU - Sonntag, Konstantin AU - Gebken, Bennet AU - Müller, Georg AU - Peitz, Sebastian AU - Volkwein, Stefan ID - 51334 T2 - arXiv:2402.06376 TI - A Descent Method for Nonsmooth Multiobjective Optimization in Hilbert Spaces ER - TY - GEN AB - Estimating the infection risks in indoor environments comprises the assessment of the behavior of virus-laden aerosols, i.e. spreading, mixing, removal by air purifiers etc. A promising experimental approach is based on using non-hazardous surrogate aerosols of similar size, e.g. salt particles, to mimic the virus aerosol behavior. This manuscript addresses the issue how a successful transfer of such experiments can be accomplished. Corresponding experiments in two very different environments, a large community hall and a seminar room, with optional use of air purifiers in various constellations were conducted. While high particle concentrations are advantageous in terms of avoiding influence of background aerosol concentrations, it is shown that appropriate consideration of aggregation and settling are vital to theoretically describe the experimentally determined course of particle concentrations. A corresponding model equation for a well-mixed situation is derived and the required parameters are thoroughly determined in separate experiments independently. It is demonstrated that clean air delivery rates (CADR) of air purifiers determined with this approach may differ substantially from common approaches not explicitly taking into account aggregation. AU - Beimdiek, Janis AU - Schmid, Hans-Joachim ID - 51731 KW - surrogate aerosols KW - indoor air cleaners KW - ultra-fine particles KW - COVID-19 KW - test method KW - field experiments: clean air delivery rate T2 - Atmosphere TI - Evaluation of Surrogate Aerosol Experiments to Predict Spreading and Removal of Virus-Laden Aerosols ER - TY - CHAP AU - Richter, Susanne ED - Kieslinger, Daniel ED - Owsianowski, Judith ID - 51790 SN - 978-3-7841-3666-0 T2 - Inklusiver Kinderschutz – Anforderungen, Herausforderungen, Perspektiven TI - Herausforderungen in der inklusiven Mädchenarbeit: Begleitforschung der „Inklusiven anonymen Zuflucht“ des Mädchenhaus Bielefeld e.V. ER - TY - JOUR AB - We present a convolutional framework which significantly reduces the complexity and thus, the computational effort for distributed reinforcement learning control of dynamical systems governed by partial differential equations (PDEs). Exploiting translational equivariances, the high-dimensional distributed control problem can be transformed into a multi-agent control problem with many identical, uncoupled agents. Furthermore, using the fact that information is transported with finite velocity in many cases, the dimension of the agents’ environment can be drastically reduced using a convolution operation over the state space of the PDE, by which we effectively tackle the curse of dimensionality otherwise present in deep reinforcement learning. In this setting, the complexity can be flexibly adjusted via the kernel width or by using a stride greater than one (meaning that we do not place an actuator at each sensor location). Moreover, scaling from smaller to larger domains – or the transfer between different domains – becomes a straightforward task requiring little effort. We demonstrate the performance of the proposed framework using several PDE examples with increasing complexity, where stabilization is achieved by training a low-dimensional deep deterministic policy gradient agent using minimal computing resources. AU - Peitz, Sebastian AU - Stenner, Jan AU - Chidananda, Vikas AU - Wallscheid, Oliver AU - Brunton, Steven L. AU - Taira, Kunihiko ID - 40171 JF - Physica D: Nonlinear Phenomena TI - Distributed Control of Partial Differential Equations Using Convolutional Reinforcement Learning VL - 461 ER - TY - JOUR AB - athematische Kompetenzen digital zu fördern und digitale Kompetenzen mathematisch zu fördern – dies ist eine Forderung der neuen Bildungsstandards mit Blick auf eine Bildung in der digitalen Welt. Gerade das Potenzial digitaler Medien für das fachliche Lernen wurde in vielen Studien bestätigt. Eine sinnvoll gestaltete Einbettung digitaler Medien bietet die Chance, allen fünf Prinzipien eines guten Unterrichts gerecht zu werden: Verstehensorientierung, Durchgängigkeit, kognitive Aktivierung, Lernendenorientierung & Adaptivität und Kommunikationsförderung. Die flächendeckende Nutzung digitaler Medien etabliert sich bislang nur zögerlich. Aber wie können wir Lehrkräfte stärken, digitale Medien sinnvoll einzusetzen? Wir möchten hier die Bandbreite der Möglichkeiten an Beispielen verdeutlichen, ihren Einsatz motivieren und Wege für einen guten Unterricht aufzeigen. AU - Barzel, Bärbel AU - Greefrath, Gilbert AU - Nagel, Mareike AU - Hoffmann, Max ID - 51841 JF - mathematik lehren TI - Digitalisierung als Chance für alle Prinzipien guten Unterrichts VL - 242 ER - TY - GEN AU - Riedl, Lars ID - 50728 SN - 978-3-8376-6682 T2 - Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie TI - Soziologie des Flitzers ER - TY - JOUR AB - In der Professionalisierung von Lehrkräften ist die Selbst-reflexion eine wesentliche Voraussetzung, da sie zentral für die Weiterentwicklung der eigenen Kompetenzen ist. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit, bereits in der ersten Phase der Lehrkräftebildung die Selbstreflexion und die Weiterentwicklungsorientierung zu fördern. Hierzu sind auf Grund des sozialen Settings gezielte reflexionsorientierte Workshops chancenreich. Um die Effekte von reflexionsorientierten Workshops und dabei den Zusammenhang zwischen der Selbst-reflexion und der Weiterentwicklungsorientierung zu überprüfen, wurden anhand einer Stichprobe von N = 646 Lehramtsstudierenden die Entwicklung der Selbst-reflexion und Weiterentwicklungsorientierung beim Besuch von Workshops zu überfachlichen Kompetenzen untersucht. Die Datenerhebung erfolgte vor, direkt nach und erneut vier bis sechs Wochen nach den reflexionsorientierten Workshops mittels eines Fragebogens. Durch Varianzanalysen können in Bezug auf die Selbst-reflexion direkt nach den Workshops signifikante Effekte sowie eine konstante Ausprägung vier bis sechs Wochen später nachgewiesen werden. Weiterhin konnte ein signifikanter Anstieg bei der Weiterentwicklungsorientierung über die drei Messzeitpunkte verzeichnet werden. Ebenso zeigte sich ein positiver Effekt der Selbstreflexion auf den Anstieg der Weiterentwicklungsorientierung. AU - Kleine, Sabrina M AU - Sohlau, Sylvia AU - Seifert, Andreas AU - Buhl, Heike M. ID - 52328 IS - 1 JF - Herausforderung Lehrer*innenbildung - Zeitschrift zur Konzeption, Gestaltung und Diskussion TI - Förderung der Selbstreflexion und Weiterentwicklungsorientierung durch reflexionsorientierte Workshops im Lehramtsstudium VL - 7 ER - TY - JOUR AU - Beimdiek, Janis AU - Schmid, Hans-Joachim ID - 52357 IS - 3 JF - Atmosphere KW - surrogate aerosols KW - indoor air cleaners KW - ultra-fine particles KW - COVID-19 KW - test method KW - field experiments: clean air delivery rate SN - 2073-4433 TI - Evaluation of Surrogate Aerosol Experiments to Predict Spreading and Removal of Virus-Laden Aerosols VL - 15 ER - TY - JOUR AU - Al-Lami, Abbas J.S. AU - Kenig, Eugeny Y. ID - 51122 JF - Case Studies in Thermal Engineering KW - Fluid Flow and Transfer Processes KW - Engineering (miscellaneous) SN - 2214-157X TI - New pressure drop and heat transfer correlations for turbulent forced convection in internally channeled tube heat exchanger ducts ER -