@inbook{13108,
  abstract     = {{Diagrammatisches Schlie{\ss}en wird im Zusammenhang mit dem Lernen von Mathmematik und ihrer Symbolsprache als wesentliche Theorie der Wissenskonstruktion diskutiert. Dabei wird h{\"{a}}ufig davon ausgegangen, dass die Wissenskonstruktion im Sinne diagrammatischen Schlie{\ss}ens erfolgt. Deskriptive Rekonstruktionen diagrammatischen Schlie{\ss}ens bei Lernenden stellen jedoch ein Desiderat der mathematikdidaktischen Forschung dar. Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Fragestellung, wie sich diagrammatisches Schlie{\ss}en bei Lernenden rekonstruieren l{\"{a}}sst. Als m{\"{o}}gliche Werkzeuge f{\"{u}}r eine solche Rekonstruktion werden Toulmins Argumentationsschema und Vergnauds Schema-Begriff exemplarisch angewandt, um das diagrammatische Schlie{\ss}en eines Sch{\"{u}}lerpaars beim Einstieg in die Subtraktion negativer Zahlen zu rekonstruieren. Abschlie{\ss}end wird die tats{\"{a}}chliche Eignung der beiden Ans{\"{a}}tze zur Rekonstruktion diagrammatischen Schlie{\ss}ens diskutiert.}},
  author       = {{Schumacher, Jan and Rezat, Sebastian}},
  booktitle    = {{Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht}},
  editor       = {{Kadunz, Gert}},
  publisher    = {{Springer}},
  title        = {{{Rekonstruktion diagrammatischen Schließens beim Erlernen der Subtraktion negativer Zahlen. Vergleich zweier methodischer Zugänge}}},
  doi          = {{10.1007/978-3-662-61194-4_5}},
  year         = {{2020}},
}

@inproceedings{31873,
  author       = {{Schumacher, Jan}},
  publisher    = {{LibreCat University}},
  title        = {{{Deduktion und Abduktion beim diagrammatischen Schließen – das didaktische Potential der Peirceschen Semiotik}}},
  doi          = {{10.17877/DE290R-21555}},
  year         = {{2020}},
}

@inproceedings{13106,
  author       = {{Schumacher, Jan}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2019}},
  location     = {{Regensburg}},
  title        = {{{Rekonstruktion diagrammatischen Schließens am Beispiel der Subtraktion negativer Zahlen}}},
  year         = {{2019}},
}

@inproceedings{13107,
  abstract     = {{In this paper, we first outline a Hypothetical Learning Trajectory (HLT), which aims at a formal understanding of the rules for manipulating integers. The HLT is based on task formats, which promote algebraic thinking in terms of generalizing rules from the analysis of patterns and should be familiar to students from their mathematics education experiences in elementary school. Second, we analyze two students' actual learning process based on Peircean semiotics. The analysis shows that the actual learning process diverges from the hypothesized learning process in that the students do not relate the different levels of the diagrams in a way that allows them to extrapolate the rule for the subtraction of negative numbers. Based on this finding, we point out consequences for the design of the tasks.}},
  author       = {{Schumacher, Jan and Rezat, Sebastian}},
  booktitle    = {{Proceedings of the Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11, February 6 – 10, 2019)}},
  editor       = {{Jankvist, Uffe Thomas and Van den Heuvel-Panhuizen, Marja and Veldhuis, Michiel}},
  keywords     = {{diagrammatic reasoning, hypothetical learning trajectory, induction extrapolatory method, integers, negative numbers, permanence principle, semiotics}},
  location     = {{Utrecht}},
  publisher    = {{Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME}},
  title        = {{{A Hypothetical Learning Trajectory for the Learning of the Rules for Manipulating Integers}}},
  year         = {{2019}},
}

@book{13139,
  editor       = {{Rezat, Sebastian and Fan, Lianghuo and Hattermann, Mathias and Schumacher, Jan and Wuschke, Holger}},
  location     = {{Paderborn}},
  pages        = {{392}},
  publisher    = {{Universitätsbibliothek Paderborn}},
  title        = {{{Proceedings of the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development: 16-19 September 2019 Paderborn, Germany}}},
  doi          = {{10.17619/UNIPB/1-768}},
  year         = {{2019}},
}

@inproceedings{7766,
  author       = {{Schumacher, Jan}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2018}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Semiotische Analyse von Sinnkonstruktionsprozessen bei einem innermathematischen Zugang zum Erlernen negativer Zahlen}}},
  year         = {{2018}},
}

@inproceedings{7767,
  author       = {{Schumacher, Jan}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2017}},
  editor       = {{Kortenkamp, Ulrich and Kuzle, Ana}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Sinnkonstruktion beim Erkunden von Mustern und Strukturen}}},
  year         = {{2017}},
}

@inproceedings{7765,
  author       = {{Schumacher, Jan}},
  booktitle    = {{Beiträge zum Mathematikunterricht 2016}},
  publisher    = {{WTM-Verlag}},
  title        = {{{Erkunden mathematischer Strukturen anstatt Interpretation in Modellen – Ein innermathematischer Zugang zu negativen Zahlen}}},
  year         = {{2016}},
}