TY - JOUR AB - AbstractGiven a closed orientable hyperbolic manifold of dimension $$\ne 3$$ 3 we prove that the multiplicity of the Pollicott-Ruelle resonance of the geodesic flow on perpendicular one-forms at zero agrees with the first Betti number of the manifold. Additionally, we prove that this equality is stable under small perturbations of the Riemannian metric and simultaneous small perturbations of the geodesic vector field within the class of contact vector fields. For more general perturbations we get bounds on the multiplicity of the resonance zero on all one-forms in terms of the first and zeroth Betti numbers. Furthermore, we identify for hyperbolic manifolds further resonance spaces whose multiplicities are given by higher Betti numbers. AU - Küster, Benjamin AU - Weich, Tobias ID - 31264 IS - 2 JF - Communications in Mathematical Physics KW - Mathematical Physics KW - Statistical and Nonlinear Physics SN - 0010-3616 TI - Pollicott-Ruelle Resonant States and Betti Numbers VL - 378 ER - TY - CHAP AU - Elit, Stefan ED - Bremer, Kai ED - Elit, Stefan ID - 31356 T2 - Forcierte Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext (Abhandlungen zur Literaturwissenschaft) TI - Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848 ER - TY - CONF AU - Hoffmann, Max ED - Siller, Hans-Stefan ED - Weigel, Wolfgang ED - Wörler, Jan Franz ID - 31372 T2 - Beiträge zum Mathematikunterricht 2020 TI - Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31386 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Andrew Granville und Jenniver Granville: Prime Supects: The Anatomy of Integers and Permutations VL - 67 ER - TY - GEN AU - Hoffmann, Max ID - 31384 T2 - Mathematische Semesterberichte TI - Rezension: Ehrhard Behrends: Parkettierungen der Ebene – Von Escher über Möbius zu Penrose VL - 67 ER - TY - BOOK ED - Hoffmann, Max ID - 31381 TI - Der Mathematikunterricht 66 (6): Geometrie in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft ER - TY - GEN AU - Elit, Stefan ED - Eke, Norbert ID - 31416 T2 - Vormärz-Handbuch TI - Versepik ER - TY - GEN AU - Elit, Stefan ED - Arend, Stefanie ED - Jahn, Bernhard ED - Robert, Jörg ED - Seidel, Robert ED - Steiger, Johann Anselm ED - Tilg, Stefan ED - Vollhardt, Friedrich ID - 31417 T2 - Frühe Neuzeit in Deutschland. 1620-1720. Literaturwissenschaftliches Verfasserlexikon (VL17), Bd. III TI - Ferdinand von Fürstenberg VL - Bd. III ER - TY - BOOK ED - Egidi, Margreth ED - Greulich, Markus ED - Winter, Marie-Sophie ID - 31515 TI - Hartmann von Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung ER - TY - BOOK ED - Egidi, Margreth ID - 31514 TI - Figuren des Dritten im höfischen Roman, Beiträge zur mediävistischen Erzählforschung 2020, Themenheft 4 ER -