[{"has_accepted_license":"1","year":"2015","citation":{"ieee":"C. Jähn, <i>Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen</i>. Universität Paderborn, 2015.","chicago":"Jähn, Claudius. <i>Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen</i>. Universität Paderborn, 2015.","ama":"Jähn C. <i>Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen</i>. Universität Paderborn; 2015.","apa":"Jähn, C. (2015). <i>Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen</i>. Universität Paderborn.","bibtex":"@book{Jähn_2015, title={Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen}, publisher={Universität Paderborn}, author={Jähn, Claudius}, year={2015} }","mla":"Jähn, Claudius. <i>Bewertung von Renderingalgorithmen für komplexe 3-D-Szenen</i>. Universität Paderborn, 2015.","short":"C. 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Diese stellen das theoretische Pendant von Techniken wie AMDs PowerNOW! und Intels SpeedStep dar, welche es erlauben die Geschwindigkeit von Prozessoren zur Laufzeit an die derzeitigen Bedingungen anzupassen. Theoretische Untersuchungen solcher Modelle sind auf eine Arbeit von Yao, Demers und Shenker (FOCS'95) zur{\\\"u}ckzuf{\\\"u}hren. Hier kombinieren die Autoren klassisches Deadline-Scheduling mit einem Prozessor der Speed-Scaling beherrscht. Es gilt Jobs verschiedener Gr{\\\"o}ße fristgerecht abzuarbeiten und die dabei verwendete Energie zu minimieren. Der Energieverbrauch des Prozessors wird durch eine konvexe Funktion $\\POW\\colon\\R_{\\geq0}\\to\\R_{\\geq0}$ modelliert, welche die Geschwindigkeit auf den Energieverbrauch abbildet.Meine Dissertation betrachtet verschiedene Varianten des urspr{\\\"u}nglichen Speed-Scaling Modells. Forschungsrelevante Ergebnisse sind in den Kapiteln 3 bis 6 zu finden und erstrecken sich {\\\"u}ber die im Folgenden beschriebenen Aspekte:- Kapitel 3 und 4 betrachten verschiedene \\emph{Price-Collecting} Varianten des Originalproblems. Hier d{\\\"u}rfen einzelne Deadlines verfehlt werden, sofern eine jobabh{\\\"a}ngige Strafe gezahlt wird. Ich entwerfe insbesondere Online-Algorithmen mit einer beweisbar guten Competitiveness. Dabei liefern meine Ergebnisse substantielle Verbesserungen bestehender Arbeiten und erweitern diese unter Anderem auf Szenarien mit mehreren Prozessoren.- In Kapitel 5 wird statt des klassischen Deadline-Schedulings eine Linearkombination der durchschnittlichen Antwortzeit und des Energieverbrauchs betrachtet. Die Frage, ob dieses Problem NP-schwer ist, stellt eine der zentralen Forschungsfragen in diesem Gebiet dar. F{\\\"u}r eine relaxierte Form dieser Frage entwerfe ich einen effizienter Algorithmus und beweise seine Optimalit{\\\"a}t.- Das letzte Kapitel betrachtet ein Modell, welches – auf den ersten Blick – nicht direkt zur Speed-Scaling Literatur z{\\\"a}hlt. Hier geht es stattdessen um ein allgemeines Resource-Constrained Scheduling, in dem sich die Prozessoren zusammen eine gemeinsame, beliebig aufteilbare Ressource teilen. 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Dies ist ein Optimierungsproblem, bei dem festgelegt werden muss an welchen Positionen Ressourcen zur Verf{\\\"u}gung gestellt werden, so dass diese von Nutzern gut erreicht werden k{\\\"o}nnen. Es sollen dabei Kosten minimiert werden, die zum einen durch Bereitstellung von Ressourcen und zum anderen durch Verbindungskosten zwischen Nutzern und Ressourcen entstehen. Die Schwierigkeit des Problems liegt darin, dass man einerseits m{\\\"o}glichst wenige Ressourcen zur Verf{\\\"u}gung stellen m{\\\"o}chte, andererseits daf{\\\"u}r sorgen muss, dass sich Nutzer nicht all zu weit weg von Ressourcen befinden. Dies w{\\\"u}rde n{\\\"a}mlich hohe Verbindungskosten nach sich ziehen. Das Facility Location Problem wurde bereits sehr intensiv in vielen unterschiedlichen Varianten untersucht. In dieser Arbeit werden drei Varianten des Problems modelliert und neue Algorithmen f{\\\"u}r sie entwickelt und bez{\\\"u}glich ihres Approximationsfaktors und ihrer Laufzeit analysiert. 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Es gibt keine zentrale Steuerung und die Roboter m{\\\"u}ssen sich selbst koordinieren. Zentrale Herausforderung dabei ist, dass jeder Roboter nur seine unmittelbare Nachbarschaft sieht und auch nur mit Robotern in seiner unmittelbaren Nachbarschaft kommunizieren kann. Daraus ergeben sich viele algorithmische Fragestellungen. In dieser Arbeit wird untersucht, unter welchen Voraussetzungen die Roboter sich auf einem Punkt versammeln bzw. eine Linie zwischen zwei festen Stationen bilden k{\\\"o}nnen. Daf{\\\"u}r werden mehrere Roboter-Strategien in verschiedenen Bewegungsmodellen vorgestellt. Diese Strategien werden auf ihre Effizienz hin untersucht. Es werden obere und untere Schranken f{\\\"u}r die ben{\\\"o}tigte Anzahl Runden und die Bewegungsdistanz gezeigt. In einigen F{\\\"a}llen wird außerdem die ben{\\\"o}tigte Bewegungsdistanz mit derjenigen Bewegungsdistanz verglichen, die eine optimale globale Strategie auf der gleichen Instanz ben{\\\"o}tigen w{\\\"u}rde. 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