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_id: '31264'
abstract:
- lang: eng
text: "AbstractGiven a closed orientable hyperbolic
manifold of dimension $$\\ne
3$$\r\n
\ \r\n ≠\r\n 3\r\n
\ \r\n
we prove that the multiplicity of the Pollicott-Ruelle resonance of the geodesic
flow on perpendicular one-forms at zero agrees with the first Betti number of
the manifold. Additionally, we prove that this equality is stable under small
perturbations of the Riemannian metric and simultaneous small perturbations of
the geodesic vector field within the class of contact vector fields. For more
general perturbations we get bounds on the multiplicity of the resonance zero
on all one-forms in terms of the first and zeroth Betti numbers. Furthermore,
we identify for hyperbolic manifolds further resonance spaces whose multiplicities
are given by higher Betti numbers.\r\n"
author:
- first_name: Benjamin
full_name: Küster, Benjamin
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ama: Küster B, Weich T. Pollicott-Ruelle Resonant States and Betti Numbers. Communications
in Mathematical Physics. 2020;378(2):917-941. doi:10.1007/s00220-020-03793-2
apa: Küster, B., & Weich, T. (2020). Pollicott-Ruelle Resonant States and Betti
Numbers. Communications in Mathematical Physics, 378(2), 917–941.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03793-2
bibtex: '@article{Küster_Weich_2020, title={Pollicott-Ruelle Resonant States and
Betti Numbers}, volume={378}, DOI={10.1007/s00220-020-03793-2},
number={2}, journal={Communications in Mathematical Physics}, publisher={Springer
Science and Business Media LLC}, author={Küster, Benjamin and Weich, Tobias},
year={2020}, pages={917–941} }'
chicago: 'Küster, Benjamin, and Tobias Weich. “Pollicott-Ruelle Resonant States
and Betti Numbers.” Communications in Mathematical Physics 378, no. 2 (2020):
917–41. https://doi.org/10.1007/s00220-020-03793-2.'
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Communications in Mathematical Physics, vol. 378, no. 2, pp. 917–941, 2020,
doi: 10.1007/s00220-020-03793-2.'
mla: Küster, Benjamin, and Tobias Weich. “Pollicott-Ruelle Resonant States and Betti
Numbers.” Communications in Mathematical Physics, vol. 378, no. 2, Springer
Science and Business Media LLC, 2020, pp. 917–41, doi:10.1007/s00220-020-03793-2.
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ama: 'Elit S. Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848. In: Bremer K, Elit
S, eds. Forcierte Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts
im europäischen Kontext (Abhandlungen zur Literaturwissenschaft). (Abhandlungen
zur Literaturwissenschaft). ; 2020:39-55.'
apa: Elit, S. (2020). Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848. In K. Bremer
& S. Elit (Eds.), Forcierte Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und
21. Jahrhunderts im europäischen Kontext (Abhandlungen zur Literaturwissenschaft)
(pp. 39–55).
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title={Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848}, booktitle={Forcierte Form.
Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext
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Kai and Elit, Stefan}, year={2020}, pages={39–55}, collection={(Abhandlungen zur
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chicago: Elit, Stefan. “Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848.” In Forcierte
Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext
(Abhandlungen zur Literaturwissenschaft), edited by Kai Bremer and Stefan
Elit, 39–55. (Abhandlungen zur Literaturwissenschaft). Stuttgart, 2020.
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Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext
(Abhandlungen zur Literaturwissenschaft), K. Bremer and S. Elit, Eds. Stuttgart,
2020, pp. 39–55.
mla: Elit, Stefan. “Typen der deutschsprachigen Versepik 1745/1848.” Forcierte
Form. Deutschsprachige Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext
(Abhandlungen zur Literaturwissenschaft), edited by Kai Bremer and Stefan
Elit, 2020, pp. 39–55.
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Versepik des 20. und 21. Jahrhunderts im europäischen Kontext (Abhandlungen zur
Literaturwissenschaft), Stuttgart, 2020, pp. 39–55.'
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im europäischen Kontext (Abhandlungen zur Literaturwissenschaft)
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ama: 'Hoffmann M. Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW. In: Siller H-S,
Weigel W, Wörler JF, eds. Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. WTM-Verlag;
2020:1353-1356. doi:10.17877/DE290R-21368'
apa: Hoffmann, M. (2020). Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW. In H.-S.
Siller, W. Weigel, & J. F. Wörler (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht
2020 (pp. 1353–1356). WTM-Verlag. https://doi.org/10.17877/DE290R-21368
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zum Kongruenzsatz WSW}, DOI={10.17877/DE290R-21368},
booktitle={Beiträge zum Mathematikunterricht 2020}, publisher={WTM-Verlag}, author={Hoffmann,
Max}, editor={Siller, Hans-Stefan and Weigel, Wolfgang and Wörler, Jan Franz},
year={2020}, pages={1353–1356} }'
chicago: 'Hoffmann, Max. “Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW.” In Beiträge
zum Mathematikunterricht 2020, edited by Hans-Stefan Siller, Wolfgang Weigel,
and Jan Franz Wörler, 1353–56. Münster: WTM-Verlag, 2020. https://doi.org/10.17877/DE290R-21368.'
ieee: 'M. Hoffmann, “Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW,” in Beiträge
zum Mathematikunterricht 2020, 2020, pp. 1353–1356, doi: 10.17877/DE290R-21368.'
mla: Hoffmann, Max. “Schnittstellenaktivitäten zum Kongruenzsatz WSW.” Beiträge
zum Mathematikunterricht 2020, edited by Hans-Stefan Siller et al., WTM-Verlag,
2020, pp. 1353–56, doi:10.17877/DE290R-21368.
short: 'M. Hoffmann, in: H.-S. Siller, W. Weigel, J.F. Wörler (Eds.), Beiträge zum
Mathematikunterricht 2020, WTM-Verlag, Münster, 2020, pp. 1353–1356.'
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ama: 'Hoffmann M. Rezension: Andrew Granville und Jenniver Granville: Prime Supects:
The Anatomy of Integers and Permutations. Mathematische Semesterberichte.
2020;67:119–121. doi:10.1007/s00591-019-00269-w'
apa: 'Hoffmann, M. (2020). Rezension: Andrew Granville und Jenniver Granville: Prime
Supects: The Anatomy of Integers and Permutations. In Mathematische Semesterberichte
(Vol. 67, pp. 119–121). https://doi.org/10.1007/s00591-019-00269-w'
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Granville: Prime Supects: The Anatomy of Integers and Permutations}, volume={67},
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Supects: The Anatomy of Integers and Permutations.” Mathematische Semesterberichte,
2020. https://doi.org/10.1007/s00591-019-00269-w.'
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The Anatomy of Integers and Permutations,” Mathematische Semesterberichte,
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Supects: The Anatomy of Integers and Permutations.” Mathematische Semesterberichte,
vol. 67, 2020, pp. 119–121, doi:10.1007/s00591-019-00269-w.'
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of Integers and Permutations'
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ama: 'Hoffmann M. Rezension: Ehrhard Behrends: Parkettierungen der Ebene – Von Escher
über Möbius zu Penrose. Mathematische Semesterberichte. 2020;67:115–116.
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– Von Escher über Möbius zu Penrose. In Mathematische Semesterberichte
(Vol. 67, pp. 115–116). https://doi.org/10.1007/s00591-019-00264-1'
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der Ebene – Von Escher über Möbius zu Penrose}, volume={67}, DOI={10.1007/s00591-019-00264-1},
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– Von Escher über Möbius zu Penrose.” Mathematische Semesterberichte, 2020.
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Escher über Möbius zu Penrose,” Mathematische Semesterberichte, vol. 67.
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Escher über Möbius zu Penrose.” Mathematische Semesterberichte, vol. 67,
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Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft.; 2020.'
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in Schule und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft}, year={2020} }'
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und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft, 2020.'
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und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft. 2020.'
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und Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft. 2020.'
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Lehramtsausbildung – ein Nachwuchsheft, 2020.'
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– ein Nachwuchsheft'
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apa: Elit, S. (2020). Versepik. In N. Eke (Ed.), Vormärz-Handbuch (pp. 611–619).
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pp. 611–19.
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apa: 'Elit, S. (2020). Ferdinand von Fürstenberg. In S. Arend, B. Jahn, J. Robert,
R. Seidel, J. A. Steiger, S. Tilg, & F. Vollhardt (Eds.), Frühe Neuzeit
in Deutschland. 1620-1720. Literaturwissenschaftliches Verfasserlexikon (VL17),
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chicago: Elit, Stefan. “Ferdinand von Fürstenberg.” In Frühe Neuzeit in Deutschland.
1620-1720. Literaturwissenschaftliches Verfasserlexikon (VL17), Bd. III, edited
by Stefanie Arend, Bernhard Jahn, Jörg Robert, Robert Seidel, Johann Anselm Steiger,
Stefan Tilg, and Friedrich Vollhardt, Bd. III:Sp. 251-262. Berlin/Boston, 2020.
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1620-1720. Literaturwissenschaftliches Verfasserlexikon (VL17), Bd. III, vol.
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F. Vollhardt, Eds. Berlin/Boston, 2020, p. Sp. 251-262.
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F. Vollhardt (Eds.), Frühe Neuzeit in Deutschland. 1620-1720. Literaturwissenschaftliches
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ama: Egidi M, Greulich M, Winter M-S, eds. Hartmann von Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche
Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung. (ZfdA Beiheft 34); 2020.
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Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung.
(ZfdA Beiheft 34).
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handschriftlichen Überlieferung}, publisher={(ZfdA Beiheft 34)}, year={2020},
collection={(ZfdA Beiheft 34)} }'
chicago: 'Egidi, Margreth, Markus Greulich, and Marie-Sophie Winter, eds. Hartmann
von Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung.
(ZfdA Beiheft 34). Stuttgart: (ZfdA Beiheft 34), 2020.'
ieee: 'M. Egidi, M. Greulich, and M.-S. Winter, Eds., Hartmann von Aue 1230–1517.
Kulturgeschichtliche Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung. Stuttgart:
(ZfdA Beiheft 34), 2020.'
mla: Egidi, Margreth, et al., editors. Hartmann von Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche
Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung. (ZfdA Beiheft 34), 2020.
short: M. Egidi, M. Greulich, M.-S. Winter, eds., Hartmann von Aue 1230–1517. Kulturgeschichtliche
Perspektiven der handschriftlichen Überlieferung, (ZfdA Beiheft 34), Stuttgart,
2020.
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