TY - GEN AB - Kolmogorov Complexity constitutes an integral part of computability theory, information theory, and computational complexity theory -- in the discrete setting of bits and Turing machines. Over real numbers, on the other hand, the BSS-machine (aka real-RAM) has been established as a major model of computation. This real realm has turned out to exhibit natural counterparts to many notions and results in classical complexity and recursion theory; although usually with considerably different proofs. The present work investigates similarities and differences between discrete and real Kolmogorov Complexity as introduced by Montana and Pardo (1998). AU - Ziegler, Martin AU - Koolen, Wouter M. ID - 26235 T2 - arXiv:0802.2027 TI - Kolmogorov Complexity Theory over the Reals ER - TY - CONF AB - Operations on univariate dense polynomials—multiplication, division with remainder, multipoint evaluation—constitute central primitives entering as build-up blocks into many higher applications and algorithms. Fast Fourier Transform permits to accelerate them from naive quadratic to running time O(n·polylogn), that is softly linear in the degree n of the input. This is routinely employed in complexity theoretic considerations and, over integers and finite fields, in practical number theoretic calculations. The present work explores the benefit of fast polynomial arithmetic over the field of real numbers where the precision of approximation becomes crucial. To this end, we study the computability of the above operations in the sense of Recursive Analysis as an effective refinement of continuity. This theo- retical worst-case stability analysis is then complemented by an empirical evaluation: We use GMP and the iRRAM to find the precision required for the intermediate calculations in order to achieve a desired output accuracy. AU - Köhler, Sven AU - Ziegler, Martin ID - 26243 T2 - Proc. 8th Conference on Real Numbers and Computers TI - On the Stability of Fast Polynomial Arithmetic ER - TY - JOUR AB - We turn the physical Church-Turing Hypothesis from an ambiguous source of sensational speculations into a (collection of) sound and well-defined scientific problem(s): Examining recent controversies and causes for misunderstanding concerning the state of the Church- Turing Hypothesis (CTH), it is suggested to study the CTH ‘sharpened’ relative to an arbitrary but specific physical theory—rather than vaguely referring to “nature” in general. For this purpose we combine physical structuralism with computational complexity theory. The benefits of this approach are illustrated by some exemplary results on computability and complexity in computational physics. AU - Ziegler, Martin ID - 26255 JF - Applied Mathematics and Computation TI - Physically-Relativized Church-Turing Hypotheses ER - TY - CHAP AU - Ziegler, Martin ID - 26262 T2 - Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft TI - A Meta-Theory of Physics and Computation ER - TY - JOUR AU - Meer, Klaus AU - Ziegler, Martin ID - 26280 JF - Journal of Complexity SN - 0885-064X TI - An explicit solution to Post's Problem over the reals ER - TY - BOOK ED - Betz, Stefan ID - 2672 TI - Entscheidungsprobleme im Supply Chain Management - Quantitative Lösungsansätze für den Mittelstand ER - TY - BOOK ED - Hellmich, Frank ID - 26729 TI - Lehr-Lernforschung und Grundschulpädagogik ER - TY - BOOK ED - Hellmich, Frank ED - Köster, Hilde ID - 26730 TI - Vorschulische Bildungsprozesse in Mathematik und Naturwissenschaften ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank ED - Ramseger, Jörg ED - Wagener, Matthea ID - 26765 T2 - Chancenungleichheit in der Grundschule – Ursachen und Wege aus der Krise TI - Bedingungen für erfolgreiche Leselernprozesse bei leistungsschwächeren Kindern VL - 12 ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank AU - Sämisch, Markus ED - Ramseger, Jörg ED - Wagener, Matthea ID - 26766 T2 - Chancenungleichheit in der Grundschule – Ursachen und Wege aus der Krise TI - Chancengleichheit im mathematischen Anfangsunterricht durch eine frühzeitige Diagnose mathematischer Vorläuferfähigkeiten VL - 12 ER - TY - JOUR AU - Hellmich, Frank ID - 26767 JF - Zeitschrift für Grundschulforschung. Bildung im Elementar- und Primarbereich TI - Erklärungsfaktoren für Geschlechterunterschiede in der Lesekompetenz bei Grundschulkindern am Ende ihrer Grundschulzeit VL - 2 ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank ED - Hellmich, Frank ID - 26768 T2 - Lehr-Lernforschung und Grundschulpädagogik TI - Empirische Bildungsforschung und Grundschulpädagogik ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank AU - Jahnke-Klein , Sylvia ED - Prengel, Annedore ED - Rendtorff, Barbara ID - 26769 T2 - Kinder und ihr Geschlecht. Jahrbuch Frauen- und Geschlechterforschung in der Erziehungswissenschaft TI - Selbstbezogene Kognitionen und Interessen von Mädchen und Jungen im Mathematikunterricht der Grundschule ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank ED - Hofmann, Bernhard ED - Valtin, Renate ID - 26771 T2 - Checkpoint Literacy. Tagungsband 1 zum 15. Europäischen Lesekongress 2007 in Berlin TI - Individuelle und schulische Bedingungen im Leseunterricht der Grundschule ER - TY - JOUR AU - Hellmich, Frank ID - 26772 JF - Sache - Wort - Zahl TI - "Ich mach` das so, wie machst du das eigentlich?" – Diagnose und Förderung von Lernstrategien bei Kindern im Grundschulalter VL - 92 ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank AU - Jansen, Sven ED - Hellmich, Frank ED - Köster, Hilde ID - 26774 T2 - Vorschulische Bildungsprozesse in Mathematik und Naturwissenschaften TI - Diagnose mathematischer Vorläuferfähigkeiten im vorschulischen Bereich ER - TY - CHAP AU - Hellmich, Frank ED - Hellmich, Frank ED - Köster, Hilde ID - 26776 T2 - Vorschulische Bildungsprozesse in Mathematik und Naturwissenschaften TI - Förderung mathematischer Vorläuferfähigkeiten im vorschulischen Bereich – Konzepte, empirische Befunde und Forschungsperspektiven ER - TY - JOUR AU - Buyken, Anette AU - Karaolis-Danckert, Nadina AU - Remer, Thomas ID - 26891 JF - The American Journal of Clinical Nutrition SN - 0002-9165 TI - Association of prepubertal body composition in healthy girls and boys with the timing of early and late pubertal markers ER - TY - JOUR AU - Libuda, Lars AU - Alexy, Ute AU - Buyken, Anette AU - Sichert-Hellert, Wolfgang AU - Stehle, Peter AU - Kersting, Mathilde ID - 26892 JF - British Journal of Nutrition SN - 0007-1145 TI - Consumption of sugar-sweetened beverages and its association with nutrient intakes and diet quality in German children and adolescents ER - TY - JOUR AU - Wehrheim, Heike ID - 3203 JF - Electr. Notes Theor. Comput. Sci. TI - Refinement in the Presence of Unknowns ER -