[{"date_updated":"2022-05-12T09:56:30Z","year":"2015","status":"public","title":"Maximin als religiöses Medium","author":[{"first_name":"Lothar","last_name":"van Laak","full_name":"van Laak, Lothar","id":"42976"}],"user_id":"21240","editor":[{"last_name":"Braungart","first_name":"Wolfgang","full_name":"Braungart, Wolfgang"}],"page":"42-51","language":[{"iso":"ger"}],"_id":"31211","publisher":"de Gruyter","publication":"Stefan George und die Religion","citation":{"chicago":"Laak, Lothar van. “Maximin als religiöses Medium.” In <i>Stefan George und die Religion</i>, edited by Wolfgang Braungart, 42–51. Berlin und Boston: de Gruyter, 2015.","short":"L. van Laak, in: W. Braungart (Ed.), Stefan George und die Religion, de Gruyter, Berlin und Boston, 2015, pp. 42–51.","apa":"van Laak, L. (2015). Maximin als religiöses Medium. In W. 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Its trapped set <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"gif\" xlink:type=\"simple\" xlink:href=\"S0143385715000346_inline1\" /><jats:tex-math>${\\mathcal{K}}$</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> in phase space is a fractal set. We first show that there is a well-defined discrete spectrum of Ruelle resonances which describes the asymptotic of correlation functions for large time and which is parametrized by the Fourier component <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"gif\" xlink:type=\"simple\" xlink:href=\"S0143385715000346_inline2\" /><jats:tex-math>$\\unicode[STIX]{x1D708}$</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula> in the neutral direction of the dynamics. We introduce a specific hypothesis on the dynamics that we call ‘minimal captivity’. This hypothesis is stable under perturbations and means that the dynamics is univalued in a neighborhood of <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"gif\" xlink:type=\"simple\" xlink:href=\"S0143385715000346_inline3\" /><jats:tex-math>${\\mathcal{K}}$</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. Under this hypothesis we show the existence of an asymptotic spectral gap and a fractal Weyl law for the upper bound of density of Ruelle resonances in the semiclassical limit <jats:inline-formula><jats:alternatives><jats:inline-graphic xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\" mime-subtype=\"gif\" xlink:type=\"simple\" xlink:href=\"S0143385715000346_inline4\" /><jats:tex-math>$\\unicode[STIX]{x1D708}\\rightarrow \\infty$</jats:tex-math></jats:alternatives></jats:inline-formula>. Some numerical computations with the truncated Gauss map and Bowen–Series maps illustrate these results.</jats:p>"}],"issue":"1","publication":"Ergodic Theory and Dynamical Systems","type":"journal_article","keyword":["Applied Mathematics","General Mathematics"],"department":[{"_id":"10"},{"_id":"623"},{"_id":"548"}],"date_created":"2022-05-17T12:55:26Z","status":"public","user_id":"49178","volume":37,"page":"1-58","publisher":"Cambridge University Press (CUP)","_id":"31291","citation":{"mla":"ARNOLDI, JEAN FRANCOIS, et al. “Asymptotic Spectral Gap and Weyl Law for Ruelle Resonances of Open Partially Expanding Maps.” <i>Ergodic Theory and Dynamical Systems</i>, vol. 37, no. 1, Cambridge University Press (CUP), 2015, pp. 1–58, doi:<a href=\"https://doi.org/10.1017/etds.2015.34\">10.1017/etds.2015.34</a>.","ama":"ARNOLDI JF, FAURE F, Weich T. Asymptotic spectral gap and Weyl law for Ruelle resonances of open partially expanding maps. <i>Ergodic Theory and Dynamical Systems</i>. 2015;37(1):1-58. doi:<a href=\"https://doi.org/10.1017/etds.2015.34\">10.1017/etds.2015.34</a>","bibtex":"@article{ARNOLDI_FAURE_Weich_2015, title={Asymptotic spectral gap and Weyl law for Ruelle resonances of open partially expanding maps}, volume={37}, DOI={<a href=\"https://doi.org/10.1017/etds.2015.34\">10.1017/etds.2015.34</a>}, number={1}, journal={Ergodic Theory and Dynamical Systems}, publisher={Cambridge University Press (CUP)}, author={ARNOLDI, JEAN FRANCOIS and FAURE, FRÉDÉRIC and Weich, Tobias}, year={2015}, pages={1–58} }","apa":"ARNOLDI, J. F., FAURE, F., &#38; Weich, T. (2015). Asymptotic spectral gap and Weyl law for Ruelle resonances of open partially expanding maps. <i>Ergodic Theory and Dynamical Systems</i>, <i>37</i>(1), 1–58. <a href=\"https://doi.org/10.1017/etds.2015.34\">https://doi.org/10.1017/etds.2015.34</a>","ieee":"J. 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(2015). Lernaufgaben im GL-Unterricht: Welche sprachlichen Anforderungen enthalten begründe-Aufgaben? In C. Benholz, M. Frank, &#38; E. Gürsoy (Eds.), <i>Deutsch als Zweitsprache in allen Fächern. Konzepte für Lehrerbildung und Unterricht. Beiträge zu Sprachbildung und Mehrsprachigkeit aus dem Modellprojekt ProDaZ</i> (pp. 123–134). Fillibach bei Klett.","ieee":"T. Altun, K. Günther, and S. Oleschko, “Lernaufgaben im GL-Unterricht: Welche sprachlichen Anforderungen enthalten begründe-Aufgaben?,” in <i>Deutsch als Zweitsprache in allen Fächern. Konzepte für Lehrerbildung und Unterricht. Beiträge zu Sprachbildung und Mehrsprachigkeit aus dem Modellprojekt ProDaZ</i>, C. Benholz, M. Frank, and E. Gürsoy, Eds. Stuttgart: Fillibach bei Klett, 2015, pp. 123–134.","chicago":"Altun, Tülay, Katrin Günther, and Sven Oleschko. “Lernaufgaben im GL-Unterricht: Welche sprachlichen Anforderungen enthalten begründe-Aufgaben?” In <i>Deutsch als Zweitsprache in allen Fächern. 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