--- _id: '8159' abstract: - lang: eng text: The Boolean constraint satisfaction problem 3-SAT is arguably the canonical NP-complete problem. In contrast, 2-SAT can not only be decided in polynomial time, but in fact in deterministic linear time. In 2006, Bravyi proposed a physically motivated generalization of k-SAT to the quantum setting, defining the problem "quantum k-SAT". He showed that quantum 2-SAT is also solvable in polynomial time on a classical computer, in particular in deterministic time O(n^4), assuming unit-cost arithmetic over a field extension of the rational numbers, where n is number of variables. In this paper, we present an algorithm for quantum 2-SAT which runs in linear time, i.e. deterministic time O(n+m) for n and m the number of variables and clauses, respectively. Our approach exploits the transfer matrix techniques of Laumann et al. [QIC, 2010] used in the study of phase transitions for random quantum 2-SAT, and bears similarities with both the linear time 2-SAT algorithms of Even, Itai, and Shamir (based on backtracking) [SICOMP, 1976] and Aspvall, Plass, and Tarjan (based on strongly connected components) [IPL, 1979]. author: - first_name: Niel full_name: de Beaudrap, Niel last_name: de Beaudrap - first_name: Sevag full_name: Gharibian, Sevag id: '71541' last_name: Gharibian orcid: 0000-0002-9992-3379 citation: ama: 'de Beaudrap N, Gharibian S. A Linear Time Algorithm for Quantum 2-SAT. In: Raz R, ed. Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016). Vol 50. Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik; 2016:27:1-17:21. doi:10.4230/LIPIcs.CCC.2016.27' apa: de Beaudrap, N., & Gharibian, S. (2016). A Linear Time Algorithm for Quantum 2-SAT. In R. Raz (Ed.), Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016) (Vol. 50, p. 27:1-17:21). Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik. https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2016.27 bibtex: '@inproceedings{de Beaudrap_Gharibian_2016, place={Dagstuhl, Germany}, series={Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)}, title={A Linear Time Algorithm for Quantum 2-SAT}, volume={50}, DOI={10.4230/LIPIcs.CCC.2016.27}, booktitle={Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016)}, publisher={Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik}, author={de Beaudrap, Niel and Gharibian, Sevag}, editor={Raz, Ran}, year={2016}, pages={27:1–17:21}, collection={Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs)} }' chicago: 'Beaudrap, Niel de, and Sevag Gharibian. “A Linear Time Algorithm for Quantum 2-SAT.” In Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016), edited by Ran Raz, 50:27:1-17:21. 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Raz (Ed.), Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016), Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik, Dagstuhl, Germany, 2016, p. 27:1–17:21.' conference: location: Tokyo, Japan name: 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016) date_created: 2019-03-01T11:19:54Z date_updated: 2023-02-28T11:01:53Z department: - _id: '623' - _id: '7' doi: 10.4230/LIPIcs.CCC.2016.27 editor: - first_name: Ran full_name: Raz, Ran last_name: Raz extern: '1' external_id: arxiv: - '1508.07338' intvolume: ' 50' keyword: - quantum 2-SAT - transfer matrix - strongly connected components - limited backtracking - local Hamiltonian language: - iso: eng main_file_link: - open_access: '1' url: http://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2016/5836/ oa: '1' page: 27:1-17:21 place: Dagstuhl, Germany publication: Proceedings of the 31st Conference on Computational Complexity (CCC 2016) publication_identifier: isbn: - 978-3-95977-008-8 publication_status: published publisher: Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik series_title: Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) status: public title: A Linear Time Algorithm for Quantum 2-SAT type: conference user_id: '71541' volume: 50 year: '2016' ... --- _id: '42686' author: - first_name: Martin full_name: Kaßner, Martin last_name: Kaßner citation: ama: Kaßner M. 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Nicolae, Journal of Number Theory 167 (2016) 161–168. date_created: 2022-12-22T10:52:47Z date_updated: 2023-03-06T10:44:22Z department: - _id: '102' doi: 10.1016/j.jnt.2016.03.023 external_id: arxiv: - '1509.06883 ' intvolume: ' 167' keyword: - Algebra and Number Theory language: - iso: eng page: 161-168 publication: Journal of Number Theory publication_identifier: issn: - 0022-314X publication_status: published publisher: Elsevier BV status: public title: Are number fields determined by Artin L-functions? type: journal_article user_id: '93826' volume: 167 year: '2016' ... --- _id: '42773' author: - first_name: Roland full_name: Engberg, Roland last_name: Engberg citation: ama: 'Engberg R. Einzeltropfen in Flüssig-flüssig-Systemen: Numerische Untersuchungen zu Fluiddynamik, Stofftransport und Marangonikonvektion .; 2016.' apa: 'Engberg, R. (2016). 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