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- first_name: Oliver
  full_name: Reis, Oliver
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  full_name: Hofmeister, Lisa
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  ama: Reis O, Hofmeister L, Burke R. <i>Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen.
    Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen im pastoralen
    Raum - Modellraum 4</i>. Reis, Oliver/ Kolk, Matthias; 2023:9-237.
  apa: Reis, O., Hofmeister, L., &#38; Burke, R. (2023). <i>Wenn Gemeindeteams “Leitung”
    übernehmen. Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen
    im pastoralen Raum - Modellraum 4</i> (pp. 9–237). Reis, Oliver/ Kolk, Matthias.
  bibtex: '@book{Reis_Hofmeister_Burke_2023, place={Paderborn}, title={Wenn Gemeindeteams
    “Leitung” übernehmen. Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen
    im pastoralen Raum - Modellraum 4}, publisher={Reis, Oliver/ Kolk, Matthias},
    author={Reis, Oliver and Hofmeister, Lisa and Burke, Rebekka}, year={2023}, pages={9–237}
    }'
  chicago: 'Reis, Oliver, Lisa Hofmeister, and Rebekka Burke. <i>Wenn Gemeindeteams
    “Leitung” übernehmen. Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen
    im pastoralen Raum - Modellraum 4</i>. Paderborn: Reis, Oliver/ Kolk, Matthias,
    2023.'
  ieee: 'O. Reis, L. Hofmeister, and R. Burke, <i>Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen.
    Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen im pastoralen
    Raum - Modellraum 4</i>. Paderborn: Reis, Oliver/ Kolk, Matthias, 2023, pp. 9–237.'
  mla: Reis, Oliver, et al. <i>Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen. Die transformative
    Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen im pastoralen Raum - Modellraum
    4</i>. Reis, Oliver/ Kolk, Matthias, 2023, pp. 9–237.
  short: O. Reis, L. Hofmeister, R. Burke, Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen.
    Die transformative Kraft von Gemeindeteams in den Netzwerkstrukturen im pastoralen
    Raum - Modellraum 4, Reis, Oliver/ Kolk, Matthias, Paderborn, 2023.
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title: Wenn Gemeindeteams "Leitung" übernehmen. Die transformative Kraft von Gemeindeteams
  in den Netzwerkstrukturen im pastoralen Raum - Modellraum 4
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  ama: 'Reis O, Viertel F. How children co-construct a religious abstract concept
    with their caregivers: Theological models in dialogue with linguistic semantics
    . <i>religions </i>. 2023;14:1-18.'
  apa: 'Reis, O., &#38; Viertel, F. (2023). How children co-construct a religious
    abstract concept with their caregivers: Theological models in dialogue with linguistic
    semantics . <i>Religions </i>, <i>14</i>, 1–18.'
  bibtex: '@article{Reis_Viertel_2023, title={How children co-construct a religious
    abstract concept with their caregivers: Theological models in dialogue with linguistic
    semantics }, volume={14}, journal={religions }, author={Reis, Oliver and Viertel,
    Franziska}, year={2023}, pages={1–18} }'
  chicago: 'Reis, Oliver, and Franziska Viertel. “How Children Co-Construct a Religious
    Abstract Concept with Their Caregivers: Theological Models in Dialogue with Linguistic
    Semantics .” <i>Religions </i> 14 (2023): 1–18.'
  ieee: 'O. Reis and F. Viertel, “How children co-construct a religious abstract concept
    with their caregivers: Theological models in dialogue with linguistic semantics
    ,” <i>religions </i>, vol. 14, pp. 1–18, 2023.'
  mla: 'Reis, Oliver, and Franziska Viertel. “How Children Co-Construct a Religious
    Abstract Concept with Their Caregivers: Theological Models in Dialogue with Linguistic
    Semantics .” <i>Religions </i>, vol. 14, 2023, pp. 1–18.'
  short: O. Reis, F. Viertel, Religions  14 (2023) 1–18.
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title: 'How children co-construct a religious abstract concept with their caregivers:
  Theological models in dialogue with linguistic semantics '
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  ama: Reis O, Hoyer I. Was ist das “Katholische” einer Schule? Drei Zugänge auf zukünftige
    Herausforderungen. <i>Kirche und Schule Die Fachzeitschrift der Hauptabteilung
    Schule und Erziehung </i>. Published online 2023:7-11.
  apa: Reis, O., &#38; Hoyer, I. (2023). Was ist das “Katholische” einer Schule? Drei
    Zugänge auf zukünftige Herausforderungen. <i>Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift
    der Hauptabteilung Schule und Erziehung </i>, 7–11.
  bibtex: '@article{Reis_Hoyer_2023, title={Was ist das “Katholische” einer Schule?
    Drei Zugänge auf zukünftige Herausforderungen}, journal={Kirche und Schule. Die
    Fachzeitschrift der Hauptabteilung Schule und Erziehung }, author={Reis, Oliver
    and Hoyer, Isabelle}, year={2023}, pages={7–11} }'
  chicago: Reis, Oliver, and Isabelle Hoyer. “Was ist das ‘Katholische’ einer Schule?
    Drei Zugänge auf zukünftige Herausforderungen.” <i>Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift
    der Hauptabteilung Schule und Erziehung </i>, 2023, 7–11.
  ieee: O. Reis and I. Hoyer, “Was ist das ‘Katholische’ einer Schule? Drei Zugänge
    auf zukünftige Herausforderungen,” <i>Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift der
    Hauptabteilung Schule und Erziehung </i>, pp. 7–11, 2023.
  mla: Reis, Oliver, and Isabelle Hoyer. “Was ist das ‘Katholische’ einer Schule?
    Drei Zugänge auf zukünftige Herausforderungen.” <i>Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift
    der Hauptabteilung Schule und Erziehung </i>, 2023, pp. 7–11.
  short: O. Reis, I. Hoyer, Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift der Hauptabteilung
    Schule und Erziehung  (2023) 7–11.
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publication: 'Kirche und Schule. Die Fachzeitschrift der Hauptabteilung Schule und
  Erziehung '
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title: Was ist das "Katholische" einer Schule? Drei Zugänge auf zukünftige Herausforderungen
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  ama: Reis O, Mendl H, Brieden N, Roose H, eds. <i>Religion Lernen. Jahrbuch für
    konstruktivistische Religionspädagogik </i>. Vol 14.; 2023.
  apa: Reis, O., Mendl, H., Brieden, N., &#38; Roose, H. (Eds.). (2023). <i>Religion
    Lernen. Jahrbuch für konstruktivistische Religionspädagogik </i> (Vol. 14).
  bibtex: '@book{Reis_Mendl_Brieden_Roose_2023, place={Babenhausen}, series={ Religionsunterricht
    und seine Rahmungen }, title={Religion Lernen. Jahrbuch für konstruktivistische
    Religionspädagogik }, volume={14}, year={2023}, collection={ Religionsunterricht
    und seine Rahmungen } }'
  chicago: Reis, Oliver, Hans Mendl, Norbert Brieden, and Hanna Roose, eds. <i>Religion
    Lernen. Jahrbuch für konstruktivistische Religionspädagogik </i>. Vol. 14.  Religionsunterricht
    und seine Rahmungen . Babenhausen, 2023.
  ieee: O. Reis, H. Mendl, N. Brieden, and H. Roose, Eds., <i>Religion Lernen. Jahrbuch
    für konstruktivistische Religionspädagogik </i>, vol. 14. Babenhausen, 2023.
  mla: Reis, Oliver, et al., editors. <i>Religion Lernen. Jahrbuch für konstruktivistische
    Religionspädagogik </i>. 2023.
  short: O. Reis, H. Mendl, N. Brieden, H. Roose, eds., Religion Lernen. Jahrbuch
    für konstruktivistische Religionspädagogik , Babenhausen, 2023.
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  ama: Reis O, Mellentin F, Theis J, Tomberg M, Wedding M. Wie sich als Verband zum
    Religionsunterricht positionieren. <i>Katechetische Blätter</i>. 2023;148:148-155.
  apa: Reis, O., Mellentin, F., Theis, J., Tomberg, M., &#38; Wedding, M. (2023).
    Wie sich als Verband zum Religionsunterricht positionieren. <i>Katechetische Blätter</i>,
    <i>148</i>, 148–155.
  bibtex: '@article{Reis_Mellentin_Theis_Tomberg_Wedding_2023, title={Wie sich als
    Verband zum Religionsunterricht positionieren}, volume={148}, journal={Katechetische
    Blätter}, author={Reis, Oliver and Mellentin, Franziska and Theis, Joachim and
    Tomberg, Markus and Wedding, Michael}, year={2023}, pages={148–155} }'
  chicago: 'Reis, Oliver, Franziska Mellentin, Joachim Theis, Markus Tomberg, and
    Michael Wedding. “Wie sich als Verband zum Religionsunterricht positionieren.”
    <i>Katechetische Blätter</i> 148 (2023): 148–55.'
  ieee: O. Reis, F. Mellentin, J. Theis, M. Tomberg, and M. Wedding, “Wie sich als
    Verband zum Religionsunterricht positionieren,” <i>Katechetische Blätter</i>,
    vol. 148, pp. 148–155, 2023.
  mla: Reis, Oliver, et al. “Wie sich als Verband zum Religionsunterricht positionieren.”
    <i>Katechetische Blätter</i>, vol. 148, 2023, pp. 148–55.
  short: O. Reis, F. Mellentin, J. Theis, M. Tomberg, M. Wedding, Katechetische Blätter
    148 (2023) 148–155.
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publication: Katechetische Blätter
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title: Wie sich als Verband zum Religionsunterricht positionieren
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  ama: 'Reis O, Kolk M. <i>Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen Mitverantwortung.
    Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen</i>.; 2023.'
  apa: 'Reis, O., &#38; Kolk, M. (2023). <i>Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen
    Mitverantwortung. Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen</i>.'
  bibtex: '@book{Reis_Kolk_2023, place={Paderborn}, title={Modellprojekt Entwicklung
    der ehrenamtlichen Mitverantwortung. Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung”
    übernehmen}, author={Reis, Oliver and Kolk, Matthias}, year={2023} }'
  chicago: 'Reis, Oliver, and Matthias Kolk. <i>Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen
    Mitverantwortung. Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen</i>.
    Paderborn, 2023.'
  ieee: 'O. Reis and M. Kolk, <i>Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen Mitverantwortung.
    Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen</i>. Paderborn, 2023.'
  mla: 'Reis, Oliver, and Matthias Kolk. <i>Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen
    Mitverantwortung. Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen</i>.
    2023.'
  short: 'O. Reis, M. Kolk, Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen Mitverantwortung.
    Projektbericht 2: Wenn Gemeindeteams “Leitung” übernehmen, Paderborn, 2023.'
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title: 'Modellprojekt Entwicklung der ehrenamtlichen Mitverantwortung. Projektbericht
  2: Wenn Gemeindeteams "Leitung" übernehmen'
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  ama: 'Reis O, Maurer K. Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion pragmatischer
    Rahmungen . In: Reis O, Brieden N, Mendl H, Roose H, eds. <i>Religion lernen.
    Jahrbuch für konstruktivistische Religionsdidaktik</i>. Vol 14.  Religionsunterricht
    und seine Rahmungen . ; 2023:107-121.'
  apa: Reis, O., &#38; Maurer, K. (2023). Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion
    pragmatischer Rahmungen . In O. Reis, N. Brieden, H. Mendl, &#38; H. Roose (Eds.),
    <i>Religion lernen. Jahrbuch für konstruktivistische Religionsdidaktik</i> (Vol.
    14, pp. 107–121).
  bibtex: '@inbook{Reis_Maurer_2023, place={Babenhausen}, series={ Religionsunterricht
    und seine Rahmungen }, title={Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion
    pragmatischer Rahmungen }, volume={14}, booktitle={Religion lernen. Jahrbuch für
    konstruktivistische Religionsdidaktik}, author={Reis, Oliver and Maurer, Kristina},
    editor={Reis, Oliver and Brieden, Norbert and Mendl, Hans and Roose, Hanna}, year={2023},
    pages={107–121}, collection={ Religionsunterricht und seine Rahmungen } }'
  chicago: Reis, Oliver, and Kristina Maurer. “Die Kunst des Störens - eine komplexe
    Rekonstruktion pragmatischer Rahmungen .” In <i>Religion lernen. Jahrbuch für
    konstruktivistische Religionsdidaktik</i>, edited by Oliver Reis, Norbert Brieden,
    Hans Mendl, and Hanna Roose, 14:107–21.  Religionsunterricht und seine Rahmungen
    . Babenhausen, 2023.
  ieee: O. Reis and K. Maurer, “Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion
    pragmatischer Rahmungen ,” in <i>Religion lernen. Jahrbuch für konstruktivistische
    Religionsdidaktik</i>, vol. 14, O. Reis, N. Brieden, H. Mendl, and H. Roose, Eds.
    Babenhausen, 2023, pp. 107–121.
  mla: Reis, Oliver, and Kristina Maurer. “Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion
    pragmatischer Rahmungen .” <i>Religion lernen. Jahrbuch für konstruktivistische
    Religionsdidaktik</i>, edited by Oliver Reis et al., vol. 14, 2023, pp. 107–21.
  short: 'O. Reis, K. Maurer, in: O. Reis, N. Brieden, H. Mendl, H. Roose (Eds.),
    Religion lernen. Jahrbuch für konstruktivistische Religionsdidaktik, Babenhausen,
    2023, pp. 107–121.'
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publication: Religion lernen. Jahrbuch für konstruktivistische Religionsdidaktik
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title: 'Die Kunst des Störens - eine komplexe Rekonstruktion pragmatischer Rahmungen '
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  ama: Reis O, Kros I. Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft von Lehre und
    Hochschule. <i>Das Hochschulwesen Forum für Hochschulforschung, - praxis und -politik
    </i>. 2023;(5+6/ 2023):135-140.
  apa: Reis, O., &#38; Kros, I. (2023). Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft
    von Lehre und Hochschule. <i>Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung,
    - praxis und -politik </i>, <i>5+6/ 2023</i>, 135–140.
  bibtex: '@article{Reis_Kros_2023, title={Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft
    von Lehre und Hochschule}, number={5+6/ 2023}, journal={Das Hochschulwesen. Forum
    für Hochschulforschung, - praxis und -politik }, author={Reis, Oliver and Kros,
    Inga}, year={2023}, pages={135–140} }'
  chicago: 'Reis, Oliver, and Inga Kros. “Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft
    von Lehre und Hochschule.” <i>Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung,
    - praxis und -politik </i>, no. 5+6/ 2023 (2023): 135–40.'
  ieee: O. Reis and I. Kros, “Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft von Lehre
    und Hochschule,” <i>Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung, - praxis
    und -politik </i>, no. 5+6/ 2023, pp. 135–140, 2023.
  mla: Reis, Oliver, and Inga Kros. “Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft
    von Lehre und Hochschule.” <i>Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung,
    - praxis und -politik </i>, no. 5+6/ 2023, 2023, pp. 135–40.
  short: O. Reis, I. Kros, Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung, - praxis
    und -politik  (2023) 135–140.
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publication: 'Das Hochschulwesen. Forum für Hochschulforschung, - praxis und -politik '
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title: Mut und Offenheit. Auf dem Weg in die Zukunft von Lehre und Hochschule
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- first_name: Oliver
  full_name: Reis, Oliver
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  last_name: Reis
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  ama: Reis O. Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen und Perspektiven für die
    Gestaltung theologischer Studiengänge. <i>Lebendige Seelsorge </i>. 2023;74:268-272.
  apa: Reis, O. (2023). Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen und Perspektiven
    für die Gestaltung theologischer Studiengänge. <i>Lebendige Seelsorge </i>, <i>74</i>,
    268–272.
  bibtex: '@article{Reis_2023, title={Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen
    und Perspektiven für die Gestaltung theologischer Studiengänge}, volume={74},
    journal={Lebendige Seelsorge }, author={Reis, Oliver}, year={2023}, pages={268–272}
    }'
  chicago: 'Reis, Oliver. “Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen und Perspektiven
    für die Gestaltung theologischer Studiengänge.” <i>Lebendige Seelsorge </i> 74
    (2023): 268–72.'
  ieee: O. Reis, “Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen und Perspektiven für
    die Gestaltung theologischer Studiengänge,” <i>Lebendige Seelsorge </i>, vol.
    74, pp. 268–272, 2023.
  mla: Reis, Oliver. “Vom Lehramtsstudium her denken. Erfahrungen und Perspektiven
    für die Gestaltung theologischer Studiengänge.” <i>Lebendige Seelsorge </i>, vol.
    74, 2023, pp. 268–72.
  short: O. Reis, Lebendige Seelsorge  74 (2023) 268–272.
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  ama: Jalowy J, Kabluchko Z, Löwe M, Marynych A. When does the chaos in the Curie-Weiss
    model stop to propagate? <i>Electronic Journal of Probability</i>. 2023;28(none).
    doi:<a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">10.1214/23-ejp1039</a>
  apa: Jalowy, J., Kabluchko, Z., Löwe, M., &#38; Marynych, A. (2023). When does the
    chaos in the Curie-Weiss model stop to propagate? <i>Electronic Journal of Probability</i>,
    <i>28</i>(none). <a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">https://doi.org/10.1214/23-ejp1039</a>
  bibtex: '@article{Jalowy_Kabluchko_Löwe_Marynych_2023, title={When does the chaos
    in the Curie-Weiss model stop to propagate?}, volume={28}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">10.1214/23-ejp1039</a>},
    number={none}, journal={Electronic Journal of Probability}, publisher={Institute
    of Mathematical Statistics}, author={Jalowy, Jonas and Kabluchko, Zakhar and Löwe,
    Matthias and Marynych, Alexander}, year={2023} }'
  chicago: Jalowy, Jonas, Zakhar Kabluchko, Matthias Löwe, and Alexander Marynych.
    “When Does the Chaos in the Curie-Weiss Model Stop to Propagate?” <i>Electronic
    Journal of Probability</i> 28, no. none (2023). <a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">https://doi.org/10.1214/23-ejp1039</a>.
  ieee: 'J. Jalowy, Z. Kabluchko, M. Löwe, and A. Marynych, “When does the chaos in
    the Curie-Weiss model stop to propagate?,” <i>Electronic Journal of Probability</i>,
    vol. 28, no. none, 2023, doi: <a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">10.1214/23-ejp1039</a>.'
  mla: Jalowy, Jonas, et al. “When Does the Chaos in the Curie-Weiss Model Stop to
    Propagate?” <i>Electronic Journal of Probability</i>, vol. 28, no. none, Institute
    of Mathematical Statistics, 2023, doi:<a href="https://doi.org/10.1214/23-ejp1039">10.1214/23-ejp1039</a>.
  short: J. Jalowy, Z. Kabluchko, M. Löwe, A. Marynych, Electronic Journal of Probability
    28 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:15:02Z
date_updated: 2025-04-23T14:36:13Z
doi: 10.1214/23-ejp1039
intvolume: '        28'
issue: none
language:
- iso: eng
publication: Electronic Journal of Probability
publication_identifier:
  issn:
  - 1083-6489
publication_status: published
publisher: Institute of Mathematical Statistics
status: public
title: When does the chaos in the Curie-Weiss model stop to propagate?
type: journal_article
user_id: '113768'
volume: 28
year: '2023'
...
---
_id: '59209'
abstract:
- lang: eng
  text: "We start with a random polynomial $P^{N}$ of degree $N$ with independent\r\ncoefficients
    and consider a new polynomial $P_{t}^{N}$ obtained by repeated\r\napplications
    of a fraction differential operator of the form $z^{a}%\r\n(d/dz)^{b},$ where
    $a$ and $b$ are real numbers. When $b>0,$ we compute the\r\nlimiting root distribution
    $\\mu_{t}$ of $P_{t}^{N}$ as $N\\rightarrow\\infty.$ We\r\nshow that $\\mu_{t}$
    is the push-forward of the limiting root distribution of\r\n$P^{N}$ under a transport
    map $T_{t}$. The map $T_{t}$ is defined by flowing\r\nalong the characteristic
    curves of the PDE satisfied by the log potential of\r\n$\\mu_{t}.$ In the special
    case of repeated differentiation, our results may be\r\ninterpreted as saying
    that the roots evolve radially \\textit{with constant\r\nspeed} until they hit
    the origin, at which point, they cease to exist. For\r\ngeneral $a$ and $b,$ the
    transport map $T_{t}$ has a free probability\r\ninterpretation as multiplication
    of an $R$-diagonal operator by an $R$-diagonal\r\n\"transport operator.\" As an
    application, we obtain a push-forward\r\ncharacterization of the free self-convolution
    semigroup $\\oplus$ of radial\r\nmeasures on $\\mathbb{C}$.\r\n  We also consider
    the case $b<0,$ which includes the case of repeated\r\nintegration. More complicated
    behavior of the roots can occur in this case."
author:
- first_name: Brian C.
  full_name: Hall, Brian C.
  last_name: Hall
- first_name: Ching-Wei
  full_name: Ho, Ching-Wei
  last_name: Ho
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
- first_name: Zakhar
  full_name: Kabluchko, Zakhar
  last_name: Kabluchko
citation:
  ama: Hall BC, Ho C-W, Jalowy J, Kabluchko Z. Roots of polynomials under repeated
    differentiation and repeated  applications of fractional differential operators.
    <i>arXiv:231214883</i>. Published online 2023.
  apa: Hall, B. C., Ho, C.-W., Jalowy, J., &#38; Kabluchko, Z. (2023). Roots of polynomials
    under repeated differentiation and repeated  applications of fractional differential
    operators. In <i>arXiv:2312.14883</i>.
  bibtex: '@article{Hall_Ho_Jalowy_Kabluchko_2023, title={Roots of polynomials under
    repeated differentiation and repeated  applications of fractional differential
    operators}, journal={arXiv:2312.14883}, author={Hall, Brian C. and Ho, Ching-Wei
    and Jalowy, Jonas and Kabluchko, Zakhar}, year={2023} }'
  chicago: Hall, Brian C., Ching-Wei Ho, Jonas Jalowy, and Zakhar Kabluchko. “Roots
    of Polynomials under Repeated Differentiation and Repeated  Applications of Fractional
    Differential Operators.” <i>ArXiv:2312.14883</i>, 2023.
  ieee: B. C. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, and Z. Kabluchko, “Roots of polynomials under
    repeated differentiation and repeated  applications of fractional differential
    operators,” <i>arXiv:2312.14883</i>. 2023.
  mla: Hall, Brian C., et al. “Roots of Polynomials under Repeated Differentiation
    and Repeated  Applications of Fractional Differential Operators.” <i>ArXiv:2312.14883</i>,
    2023.
  short: B.C. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, Z. Kabluchko, ArXiv:2312.14883 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:15:40Z
date_updated: 2025-04-23T14:38:56Z
external_id:
  arxiv:
  - '2312.14883'
language:
- iso: eng
publication: arXiv:2312.14883
status: public
title: Roots of polynomials under repeated differentiation and repeated  applications
  of fractional differential operators
type: preprint
user_id: '113768'
year: '2023'
...
---
_id: '59187'
abstract:
- lang: eng
  text: "We investigate the evolution of the empirical distribution of the complex\r\nroots
    of high-degree random polynomials, when the polynomial undergoes the heat\r\nflow.
    In one prominent example of Weyl polynomials, the limiting zero\r\ndistribution
    evolves from the circular law into the elliptic law until it\r\ncollapses to the
    Wigner semicircle law, as was recently conjectured for\r\ncharacteristic polynomials
    of random matrices by Hall and Ho, 2022. Moreover,\r\nfor a general family of
    random polynomials with independent coefficients and\r\nisotropic limiting distribution
    of zeros, we determine the zero distribution of\r\nthe heat-evolved polynomials
    in terms of its logarithmic potential.\r\nFurthermore, we explicitly identify
    two critical time thresholds, at which\r\nsingularities develop and at which the
    limiting distribution collapses to the\r\nsemicircle law. We completely characterize
    the limiting root distribution of\r\nthe heat-evolved polynomials before singularities
    develop as the push-forward\r\nof the initial distribution under a transport map.
    Finally, we discuss the\r\nresults from the perspectives of partial differential
    equations (in particular\r\nHamilton-Jacobi equation and Burgers' equation), optimal
    transport, and free\r\nprobability. The theory is accompanied by explicit examples,
    simulations, and\r\nconjectures."
author:
- first_name: Brian C.
  full_name: Hall, Brian C.
  last_name: Hall
- first_name: Ching-Wei
  full_name: Ho, Ching-Wei
  last_name: Ho
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
- first_name: Zakhar
  full_name: Kabluchko, Zakhar
  last_name: Kabluchko
citation:
  ama: Hall BC, Ho C-W, Jalowy J, Kabluchko Z. Zeros of random polynomials undergoing
    the heat flow. <i>arXiv:230811685</i>. Published online 2023.
  apa: Hall, B. C., Ho, C.-W., Jalowy, J., &#38; Kabluchko, Z. (2023). Zeros of random
    polynomials undergoing the heat flow. In <i>arXiv:2308.11685</i>.
  bibtex: '@article{Hall_Ho_Jalowy_Kabluchko_2023, title={Zeros of random polynomials
    undergoing the heat flow}, journal={arXiv:2308.11685}, author={Hall, Brian C.
    and Ho, Ching-Wei and Jalowy, Jonas and Kabluchko, Zakhar}, year={2023} }'
  chicago: Hall, Brian C., Ching-Wei Ho, Jonas Jalowy, and Zakhar Kabluchko. “Zeros
    of Random Polynomials Undergoing the Heat Flow.” <i>ArXiv:2308.11685</i>, 2023.
  ieee: B. C. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, and Z. Kabluchko, “Zeros of random polynomials
    undergoing the heat flow,” <i>arXiv:2308.11685</i>. 2023.
  mla: Hall, Brian C., et al. “Zeros of Random Polynomials Undergoing the Heat Flow.”
    <i>ArXiv:2308.11685</i>, 2023.
  short: B.C. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, Z. Kabluchko, ArXiv:2308.11685 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:14:23Z
date_updated: 2025-04-23T14:38:41Z
external_id:
  arxiv:
  - '2308.11685'
language:
- iso: eng
publication: arXiv:2308.11685
status: public
title: Zeros of random polynomials undergoing the heat flow
type: preprint
user_id: '113768'
year: '2023'
...
---
_id: '59211'
abstract:
- lang: eng
  text: "We develop a theory of optimal transport for stationary random measures with\r\na
    focus on stationary point processes and construct a family of distances on\r\nthe
    set of stationary random measures. These induce a natural notion of\r\ninterpolation
    between two stationary random measures along a shortest curve\r\nconnecting them.
    In the setting of stationary point processes we leverage this\r\ntransport distance
    to give a geometric interpretation for the evolution of\r\ninfinite particle systems
    with stationary distribution. Namely, we characterise\r\nthe evolution of infinitely
    many Brownian motions as the gradient flow of the\r\nspecific relative entropy
    w.r.t.~the Poisson point process. Further, we\r\nestablish displacement convexity
    of the specific relative entropy along optimal\r\ninterpolations of point processes
    and establish an stationary analogue of the\r\nHWI inequality, relating specific
    entropy, transport distance, and a specific\r\nrelative Fisher information."
author:
- first_name: Matthias
  full_name: Erbar, Matthias
  last_name: Erbar
- first_name: Martin
  full_name: Huesmann, Martin
  last_name: Huesmann
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
- first_name: Bastian
  full_name: Müller, Bastian
  last_name: Müller
citation:
  ama: 'Erbar M, Huesmann M, Jalowy J, Müller B. Optimal transport of stationary point
    processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of the specific entropy.
    <i>arXiv:230411145</i>. Published online 2023.'
  apa: 'Erbar, M., Huesmann, M., Jalowy, J., &#38; Müller, B. (2023). Optimal transport
    of stationary point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity
    of the specific entropy. In <i>arXiv:2304.11145</i>.'
  bibtex: '@article{Erbar_Huesmann_Jalowy_Müller_2023, title={Optimal transport of
    stationary point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of
    the specific entropy}, journal={arXiv:2304.11145}, author={Erbar, Matthias and
    Huesmann, Martin and Jalowy, Jonas and Müller, Bastian}, year={2023} }'
  chicago: 'Erbar, Matthias, Martin Huesmann, Jonas Jalowy, and Bastian Müller. “Optimal
    Transport of Stationary Point Processes: Metric Structure,  Gradient Flow and
    Convexity of the Specific Entropy.” <i>ArXiv:2304.11145</i>, 2023.'
  ieee: 'M. Erbar, M. Huesmann, J. Jalowy, and B. Müller, “Optimal transport of stationary
    point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of the specific
    entropy,” <i>arXiv:2304.11145</i>. 2023.'
  mla: 'Erbar, Matthias, et al. “Optimal Transport of Stationary Point Processes:
    Metric Structure,  Gradient Flow and Convexity of the Specific Entropy.” <i>ArXiv:2304.11145</i>,
    2023.'
  short: M. Erbar, M. Huesmann, J. Jalowy, B. Müller, ArXiv:2304.11145 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:16:09Z
date_updated: 2025-04-23T14:39:08Z
external_id:
  arxiv:
  - '2304.11145'
language:
- iso: eng
publication: arXiv:2304.11145
status: public
title: 'Optimal transport of stationary point processes: Metric structure,  gradient
  flow and convexity of the specific entropy'
type: preprint
user_id: '113768'
year: '2023'
...
---
_id: '59189'
abstract:
- lang: eng
  text: "We develop a theory of optimal transport for stationary random measures with\r\na
    focus on stationary point processes and construct a family of distances on\r\nthe
    set of stationary random measures. These induce a natural notion of\r\ninterpolation
    between two stationary random measures along a shortest curve\r\nconnecting them.
    In the setting of stationary point processes we leverage this\r\ntransport distance
    to give a geometric interpretation for the evolution of\r\ninfinite particle systems
    with stationary distribution. Namely, we characterise\r\nthe evolution of infinitely
    many Brownian motions as the gradient flow of the\r\nspecific relative entropy
    w.r.t.~the Poisson point process. Further, we\r\nestablish displacement convexity
    of the specific relative entropy along optimal\r\ninterpolations of point processes
    and establish an stationary analogue of the\r\nHWI inequality, relating specific
    entropy, transport distance, and a specific\r\nrelative Fisher information."
author:
- first_name: Matthias
  full_name: Erbar, Matthias
  last_name: Erbar
- first_name: Martin
  full_name: Huesmann, Martin
  last_name: Huesmann
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
- first_name: Bastian
  full_name: Müller, Bastian
  last_name: Müller
citation:
  ama: 'Erbar M, Huesmann M, Jalowy J, Müller B. Optimal transport of stationary point
    processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of the specific entropy.
    <i>arXiv:230411145</i>. Published online 2023.'
  apa: 'Erbar, M., Huesmann, M., Jalowy, J., &#38; Müller, B. (2023). Optimal transport
    of stationary point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity
    of the specific entropy. In <i>arXiv:2304.11145</i>.'
  bibtex: '@article{Erbar_Huesmann_Jalowy_Müller_2023, title={Optimal transport of
    stationary point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of
    the specific entropy}, journal={arXiv:2304.11145}, author={Erbar, Matthias and
    Huesmann, Martin and Jalowy, Jonas and Müller, Bastian}, year={2023} }'
  chicago: 'Erbar, Matthias, Martin Huesmann, Jonas Jalowy, and Bastian Müller. “Optimal
    Transport of Stationary Point Processes: Metric Structure,  Gradient Flow and
    Convexity of the Specific Entropy.” <i>ArXiv:2304.11145</i>, 2023.'
  ieee: 'M. Erbar, M. Huesmann, J. Jalowy, and B. Müller, “Optimal transport of stationary
    point processes: Metric structure,  gradient flow and convexity of the specific
    entropy,” <i>arXiv:2304.11145</i>. 2023.'
  mla: 'Erbar, Matthias, et al. “Optimal Transport of Stationary Point Processes:
    Metric Structure,  Gradient Flow and Convexity of the Specific Entropy.” <i>ArXiv:2304.11145</i>,
    2023.'
  short: M. Erbar, M. Huesmann, J. Jalowy, B. Müller, ArXiv:2304.11145 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:15:22Z
date_updated: 2025-04-23T14:38:52Z
external_id:
  arxiv:
  - '2304.11145'
language:
- iso: eng
publication: arXiv:2304.11145
status: public
title: 'Optimal transport of stationary point processes: Metric structure,  gradient
  flow and convexity of the specific entropy'
type: preprint
user_id: '113768'
year: '2023'
...
---
_id: '59184'
author:
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
citation:
  ama: Jalowy J. The Wasserstein distance to the circular law. <i>Annales de l’Institut
    Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques</i>. 2023;59(4). doi:<a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">10.1214/22-aihp1317</a>
  apa: Jalowy, J. (2023). The Wasserstein distance to the circular law. <i>Annales
    de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques</i>, <i>59</i>(4).
    <a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">https://doi.org/10.1214/22-aihp1317</a>
  bibtex: '@article{Jalowy_2023, title={The Wasserstein distance to the circular law},
    volume={59}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">10.1214/22-aihp1317</a>},
    number={4}, journal={Annales de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques},
    publisher={Institute of Mathematical Statistics}, author={Jalowy, Jonas}, year={2023}
    }'
  chicago: Jalowy, Jonas. “The Wasserstein Distance to the Circular Law.” <i>Annales
    de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques</i> 59, no. 4 (2023).
    <a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">https://doi.org/10.1214/22-aihp1317</a>.
  ieee: 'J. Jalowy, “The Wasserstein distance to the circular law,” <i>Annales de
    l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques</i>, vol. 59, no. 4, 2023,
    doi: <a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">10.1214/22-aihp1317</a>.'
  mla: Jalowy, Jonas. “The Wasserstein Distance to the Circular Law.” <i>Annales de
    l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques</i>, vol. 59, no. 4, Institute
    of Mathematical Statistics, 2023, doi:<a href="https://doi.org/10.1214/22-aihp1317">10.1214/22-aihp1317</a>.
  short: J. Jalowy, Annales de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
    59 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:12:40Z
date_updated: 2025-04-23T14:38:24Z
doi: 10.1214/22-aihp1317
intvolume: '        59'
issue: '4'
language:
- iso: eng
publication: Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques
publication_identifier:
  issn:
  - 0246-0203
publication_status: published
publisher: Institute of Mathematical Statistics
status: public
title: The Wasserstein distance to the circular law
type: journal_article
user_id: '113768'
volume: 59
year: '2023'
...
---
_id: '59210'
abstract:
- lang: eng
  text: "We establish basic properties of the heat flow on entire holomorphic\r\nfunctions
    that have order at most 2. We then look specifically at the action of\r\nthe heat
    flow on the Gaussian analytic function (GAF). We show that applying\r\nthe heat
    flow to a GAF and then rescaling and multiplying by an exponential of\r\na quadratic
    function gives another GAF. It follows that the zeros of the GAF\r\nare invariant
    in distribution under the heat flow, up to a simple rescaling.\r\n  We then show
    that the zeros of the GAF evolve under the heat flow\r\napproximately along straight
    lines, with an error whose distribution is\r\nindependent of the starting point.
    Finally, we connect the heat flow on the GAF\r\nto the metaplectic representation
    of the double cover of the group\r\n$SL(2;\\mathbb{R}).$"
author:
- first_name: Brian
  full_name: Hall, Brian
  last_name: Hall
- first_name: Ching-Wei
  full_name: Ho, Ching-Wei
  last_name: Ho
- first_name: Jonas
  full_name: Jalowy, Jonas
  id: '113768'
  last_name: Jalowy
  orcid: 0000-0001-9624-2685
- first_name: Zakhar
  full_name: Kabluchko, Zakhar
  last_name: Kabluchko
citation:
  ama: Hall B, Ho C-W, Jalowy J, Kabluchko Z. The heat flow, GAF, and SL(2;R). <i>arXiv:230406665</i>.
    Published online 2023.
  apa: Hall, B., Ho, C.-W., Jalowy, J., &#38; Kabluchko, Z. (2023). The heat flow,
    GAF, and SL(2;R). In <i>arXiv:2304.06665</i>.
  bibtex: '@article{Hall_Ho_Jalowy_Kabluchko_2023, title={The heat flow, GAF, and
    SL(2;R)}, journal={arXiv:2304.06665}, author={Hall, Brian and Ho, Ching-Wei and
    Jalowy, Jonas and Kabluchko, Zakhar}, year={2023} }'
  chicago: Hall, Brian, Ching-Wei Ho, Jonas Jalowy, and Zakhar Kabluchko. “The Heat
    Flow, GAF, and SL(2;R).” <i>ArXiv:2304.06665</i>, 2023.
  ieee: B. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, and Z. Kabluchko, “The heat flow, GAF, and SL(2;R),”
    <i>arXiv:2304.06665</i>. 2023.
  mla: Hall, Brian, et al. “The Heat Flow, GAF, and SL(2;R).” <i>ArXiv:2304.06665</i>,
    2023.
  short: B. Hall, C.-W. Ho, J. Jalowy, Z. Kabluchko, ArXiv:2304.06665 (2023).
date_created: 2025-03-31T07:15:53Z
date_updated: 2025-04-23T14:39:00Z
external_id:
  arxiv:
  - '2304.06665'
language:
- iso: eng
publication: arXiv:2304.06665
status: public
title: The heat flow, GAF, and SL(2;R)
type: preprint
user_id: '113768'
year: '2023'
...
---
_id: '49481'
abstract:
- lang: eng
  text: Nach dem Dreißigjährigen Krieg kam es in Paderborn zu einem Stadtumbau. Unter
    der Regierung des Fürstbischofs Ferdinand von Fürstenberg (1661–1683) wurden drei
    neue Kirchen errichtet, eine ältere erhielt eine neue Fassade. Das machte alle
    vier zu städtebaulichen Dominanten – nicht nur durch Größe und Positionierung,
    sondern weil sie die Barockfassade in Paderborn einführten und damit die Kirchen
    in ein neues Verhältnis zum städtischen Raum rückten. Gestaltet als Schaufronten
    vor bühnenartigen Vorplätzen, trugen die Fassaden dazu bei, die vorher auf die
    Innenräume beschränkte Heiligenverehrung in den Stadtraum hinaus zu wenden und
    auch im Alltag vor Augen zu stellen. Zugleich wurde ein neuer Prozessionsweg geschaffen,
    der die Verehrung aller Kirchenpatrone zusammenführte und zu einer Aufgabe für
    die gesamte Stadt machte. Über Wallfahrtskapellen bezog man das Umland mit ein.
    Das gesamte Fürstbistum wurde geheiligt. Der politische Sinn war, es nach den
    Erschütterungen des Dreißigjährigen Kriegs im Innern neu zu begründen und nach
    außen sakrosankt zu machen.</jats:p>
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    In: Egidi M, Peters L, Schmidt J, eds. <i>(Un)verfügbar – Kulturen des Heiligen</i>.
    Bielefeld University Press / transcript Verlag; 2023:203–219. doi:<a href="https://doi.org/10.14361/9783839466117-009">10.14361/9783839466117-009</a>'
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    des späten 17. und frühen 18. Jahrhunderts Paderborn in eine heilige Stadt verwandelten.
    In M. Egidi, L. Peters, &#38; J. Schmidt (Eds.), <i>(Un)verfügbar – Kulturen des
    Heiligen</i> (pp. 203–219). Bielefeld University Press / transcript Verlag. <a
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    Peters, and Jochen Schmidt, 203–219. Bielefeld: Bielefeld University Press / transcript
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    des späten 17. und frühen 18. Jahrhunderts Paderborn in eine heilige Stadt verwandelten.”
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    Theodoriana im 17. und 18. Jahrhundert und ihr Verhältnis zu den heutigen Paderborner
    Hochschulen. <i>Westfälische Zeitschrift</i>, <i>173</i>, 283–304.
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    Die Academia Theodoriana im 17. und 18. Jahrhundert und ihr Verhältnis zu den
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    Theodoriana im 17. und 18. Jahrhundert und ihr Verhältnis zu den heutigen Paderborner
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    Theodoriana im 17. und 18. Jahrhundert und ihr Verhältnis zu den heutigen Paderborner
    Hochschulen.” <i>Westfälische Zeitschrift</i>, vol. 173, 2023, pp. 283–304.
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    Kulturtransfers. Aufriß und Forschungsprogramm. In H. R. Drobner &#38; H.-W. Stork
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    edited by Hubertus R. Drobner and Hans-Walter Stork. Regensburg, n.d.
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    Bücher. Festschrift für Hermann-Josef Schmalor zum 70. Geburtstag</i>, H. R. Drobner
    and H.-W. Stork, Eds. Regensburg.
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