FOR 5208 - Modellierung und Simulation der gekoppelten nichtlinearen akustischen, elektrischen und thermischen Dynamik in Piezokeramiken

Die Bestimmung von Materialparametern von Piezokeramiken für Aktoranwendungen mittels inversem Verfahren benötigt ein effizientes Verfahren zur Simulation der verschiedenen physikalischen Prozesse in der piezokeramischen Probe. Neben der elektrostatischen Potentialgleichung und der akustischen Wellenausbreitung stehen in diesem Projekt die kausale Beschreibung von Dämpfungseffekten mittels Zener-Modell, die Selbsterwärmung des piezokeramischen Materials, der Wärmetransport und die nichtlineare Abhängigkeit der Materialparameter von den Feldgrößen im Vordergrund. Diese physikalischen Prozesse sollen in einem phänomenologischen Kontinuumsmodell abgebildet werden, das mathematisch als gekoppeltes nichtlineares partielles Differentialgleichungssystem beschrieben wird. Während im benachbarten Teilprojekt ANA eine analytische Betrachtung geplant ist, wird in diesem Teilprojekt eine effiziente numerische Auswertung mit Hilfe der transienten nodalen Discontinous-Galerkin-Methode angestrebt. Dazu sollen sukzessive die verschiedenen physikalischen Prozesse berücksichtigt werden, wobei in jedem Schritt die mathematischen Analysen aus den Teilprojekten ANA und OPT einfließen. Darauf basierend werden jeweils die Differentialgleichungen in den DG-Formalismus transformiert und in einem hochparallelisierten Softwaretool implementiert. Die Umsetzungen werden auf Konvergenz getestet und mit analytischen Lösungseigenschaften aus dem Teilprojekt ANA verifiziert. Zusammen mit dem Teilprojekt OPT wird das Algorithmische Differenzieren in das Simulationstool integriert, so dass Sensitivitätsanalysen möglich sind und gradientenbasierte Optimierungsmethoden eingesetzt werden können. Ein Vergleich mit den experimentellen Ergebnissen aus dem Teilprojekt MESS findet kontinuierlich statt. Im Ergebnis wird dann die Materialparameterbestimmung mittels inversem Verfahren im nichtlinearen Betriebsfall, der für Leistungsschallanwendungen typisch ist, möglich sein.

DFG-Verfahren Forschungsgruppen

Teilprojekt zu FOR 5208: Modellbasierte Bestimmung nichtlinearer Eigenschaften von Piezokeramiken für Leistungsschallanwendungen (NEPTUN)