TRR 191 - Abgeleitete Kategorien singulärer Kurven (Teilprojekt A07)

In diesem Projekt werden Methoden der algebraischen Geometrie und der homologischen Algebra (abgeleitete Kategorien, Fourier-Mukai Transformationen, Vektorbündel auf möglicherweise singulären Riemannschen Flächen) zur Untersuchung von Problemen der geometrischen Analysis angewandt. Insbesondere werden Bochner-Laplace Operatoren und Kern-Funktionen (Bergman- und Szegö-Kerne) von Vektorbündeln auf (möglicherweise singulären) kompakten Riemannschen Flächen untersucht. Matrix-wertige Szegö-Kerne "geometrisieren" die Theorie der assoziativen und klassischen Yang-Baxter Gleichung. Das Studium von Bochner-Laplace Operatoren und Bergman-Kernen, die zu Geradenbündeln auf singulären Riemannschen Flächen und Orbifaltigkeiten assoziiert werden, soll neue Impulse zur mathematischen Theorie des Quantum-Hall-Effektes bringen.

DFG-Verfahren Transregios

Teilprojekt zu TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik

Antragstellende Institution Universität zu Köln

Teilprojektleiter Professor Dr. Igor Burban; Professor Dr. George Teodor Marinescu