TRR 358 - Erbliche Kategorien, Spiegelungsgruppen und nichtkommutative Kurven (Teilprojekt C02)

Es gibt tiefe Verbindungen zwischen Köcherdarstellungen und Coxeter-Gruppen, einschließlich der zugehörigen Wurzelsysteme, Lie-Algebren und Quantengruppen. Wir werden eine parallele Situation untersuchen, in der kohärente Garben auf bestimmten nicht-kommutativen Kurven, exzeptionelle Kurven genannt, anderen Arten von Spiegelungsgruppen entsprechen. Solche exzeptionellen Kurven umfassen gewichtete projektive Geraden, aber wenn der Basiskörper nicht algebraisch geschlossen ist, gibt es andere Beispiele, die nicht gut verstanden werden. Wir werden auch die zugehörigen nicht kreuzenden Partitionen und Artin-Gruppen untersuchen.

DFG-Verfahren Transregios

Teilprojekt zu TRR 358: Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie

Antragstellende Institution Universität Bielefeld