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  bibo_abstract:
  - Mehrzieloptimierung behandelt Probleme, bei denen mehrere skalare Zielfunktionen
    simultan optimiert werden sollen. Ein Punkt ist in diesem Fall optimal, wenn es
    keinen anderen Punkt gibt, der mindestens genauso gut ist in allen Zielfunktionen
    und besser in mindestens einer Zielfunktion. Ein notwendiges Optimalitätskriterium
    lässt sich über Ableitungsinformationen erster Ordnung der Zielfunktionen herleiten.
    Die Menge der Punkte, die dieses notwendige Kriterium erfüllen, wird als Pareto-kritische
    Menge bezeichnet. Diese Arbeit enthält neue Resultate über Pareto-kritische Mengen
    für glatte und nicht-glatte Mehrzieloptimierungsprobleme, sowohl was deren Berechnung
    betrifft als auch deren Struktur. Im glatten Fall erfolgt die Berechnung über
    ein Fortsetzungsverfahren, im nichtglatten Fall über ein Abstiegsverfahren. Anschließend
    wird die Struktur des Randes der Pareto-kritischen Menge analysiert, welcher aus
    Pareto-kritischen Mengen kleinerer Subprobleme besteht. Schlussendlich werden
    inverse Probleme betrachtet, bei denen zu einer gegebenen Datenmenge ein Zielfunktionsvektor
    gefunden werden soll, für den die Datenpunkte kritisch sind.@ger
  - Multiobjective optimization is concerned with the simultaneous optimization of
    multiple scalar-valued functions. In this case, a point is optimal if there is
    no other point that is at least as good in all objectives and better in at least
    one objective. A necessary condition for optimality can be derived based on first-order
    information of the objectives. The set of points that satisfy this necessary condition
    is called the Pareto critical set. This thesis presents new results about Pareto
    critical sets for smooth and nonsmooth multiobjective optimization problems, both
    in terms of their efficient computation and structural properties. In the smooth
    case they are computed via a continuation method and in the nonsmooth case via
    a descent method. Afterwards, the structure of the boundary of the Pareto critical
    set is analyzed, which consists of Pareto critical sets of smaller subproblems.
    Finally, inverse problems are considered, where a data set is given and an objective
    vector is sought for which the data points are critical.@eng
  bibo_authorlist:
  - foaf_Person:
      foaf_givenName: Bennet
      foaf_name: Gebken, Bennet
      foaf_surname: Gebken
      foaf_workInfoHomepage: http://www.librecat.org/personId=32643
  bibo_doi: 10.17619/UNIPB/1-1327
  dct_date: 2022^xs_gYear
  dct_language: eng
  dct_title: Computation and analysis of Pareto critical sets in smooth and nonsmooth
    multiobjective optimization@
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