{"language":[{"iso":"eng"}],"type":"dissertation","extern":"1","date_updated":"2025-01-15T11:29:06Z","author":[{"last_name":"Seguin","id":"102487","full_name":"Seguin, Beranger Fabrice","first_name":"Beranger Fabrice"}],"user_id":"102487","citation":{"chicago":"Seguin, Beranger Fabrice. <i>Geometry and Arithmetic of Components of Hurwitz Spaces</i>, 2023.","apa":"Seguin, B. F. (2023). <i>Geometry and arithmetic of components of Hurwitz spaces</i>.","bibtex":"@book{Seguin_2023, title={Geometry and arithmetic of components of Hurwitz spaces}, author={Seguin, Beranger Fabrice}, year={2023} }","short":"B.F. Seguin, Geometry and Arithmetic of Components of Hurwitz Spaces, 2023.","ieee":"B. F. Seguin, <i>Geometry and arithmetic of components of Hurwitz spaces</i>. 2023.","mla":"Seguin, Beranger Fabrice. <i>Geometry and Arithmetic of Components of Hurwitz Spaces</i>. 2023.","ama":"Seguin BF. <i>Geometry and Arithmetic of Components of Hurwitz Spaces</i>.; 2023."},"status":"public","year":"2023","title":"Geometry and arithmetic of components of Hurwitz spaces","date_created":"2025-01-15T11:27:06Z","abstract":[{"text":"Hurwitz spaces are moduli spaces that classify ramified covers of the projective line on\r\nwhich a fixed group G acts. Their geometric and arithmetic properties are related to\r\nnumber theoretical questions, particularly the inverse Galois problem. In this thesis, we\r\nstudy the connected components of these spaces. Firstly, we prove results concerning\r\nthe asymptotic behavior of the count of connected components of Hurwitz spaces as\r\nthe number of branch points of the covers they classify grows. Secondly, we establish\r\nstability results for fields of definitions of connected components of Hurwitz spaces\r\nunder the gluing operation. These results relate topological and arithmetical properties\r\nof covers. Three expository chapters, devoid of original statements, present the various\r\nobjects. In an appendix, we summarize the thesis for the general public.","lang":"eng"},{"text":"Les espaces de Hurwitz sont des espaces de modules qui classifient les revêtements\r\nramifiés de la droite projective sur lesquels un groupe G, fixé, agit. Leurs propriétés\r\ngéométriques et arithmétiques sont liées à des questions de théorie des nombres, et no-\r\ntamment au problème de Galois inverse. Dans cette thèse, on étudie les composantes\r\nconnexes de ces espaces. Dans un premier temps, on démontre des résultats concer-\r\nnant l’évolution du nombre de composantes connexes des espaces de Hurwitz à mesure\r\nque le nombre de points de branchement des revêtements qu’ils classifient augmente.\r\nDans un second temps, on démontre des résultats de stabilité, sous l’opération de rec-\r\nollement des composantes connexes des espaces de Hurwitz, de leur corps de défini-\r\ntion. Ces résultats relient les propriétés topologiques et arithmétiques des revêtements.\r\nTrois chapitres d’exposition, dénués d’énoncés originaux, présentent les différents ob-\r\njets étudiés. Dans un appendice, on résume la thèse à l’attention du grand public.","lang":"fre"}],"main_file_link":[{"url":"https://beranger-seguin.fr/these.pdf"}],"_id":"58189"}