article published Karin Binder author 83381 Nicole Steib author Stefan Krauss author <jats:title>Zusammenfassung</jats:title><jats:p>In stochastischen Situationen mit zwei dichotomen Merkmalen erlauben weder die schulüblichen Baumdiagramme noch Vierfeldertafeln die simultane Darstellung sämtlicher in der Situation möglicher Wahrscheinlichkeiten. Das im vorliegenden Beitrag vorgestellte Netz hat die Kapazität, alle vier möglichen Randwahrscheinlichkeiten, alle vier Schnittwahrscheinlichkeiten sowie alle acht bedingten Wahrscheinlichkeiten<jats:italic> gleichzeitig</jats:italic> darzustellen. Darüber hinaus ist – aufgrund der Knoten-Ast-Struktur des Netzes – die simultane Darstellung von Wahrscheinlichkeiten <jats:italic>und</jats:italic> absoluten Häufigkeiten mit dieser Visualisierung ebenfalls möglich. Bei der sukzessiven Erweiterung des typischen Baumdiagramms zunächst zum Doppelbaum und schließlich zum Netz sinkt der Inferenzgrad (d. h. weniger kognitive Schritte sind erforderlich) z. B. für Fragen nach bedingten Wahrscheinlichkeiten, aber gleichzeitig steigt die Komplexität der Darstellung und somit die extrinsische kognitive Belastung. Im vorliegenden Artikel erfolgt zunächst ein theoretischer Vergleich dieser Knoten-Ast-Strukturen. Eine anschließende Studie illustriert, dass sich die sukzessive Erweiterung bereits vollständig ausgefüllter Diagramme positiv auf die Performanz von <jats:italic>N</jats:italic> = 269 Schülerinnen und Schülern auswirkt. Obwohl <jats:italic>Häufigkeitsdoppelbäume</jats:italic> und <jats:italic>Häufigkeitsnetze </jats:italic>den Schülerinnen und Schülern gänzlich unbekannt waren, unterstützten diese Visualisierungen die Schülerinnen und Schüler bei der Bearbeitung der Aufgaben am meisten.</jats:p> https://ris.uni-paderborn.de/download/59432/59933/Binder Steib Krauss 2023 Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen - JMD.pdf application/pdf Springer Science and Business Media LLC2022 ger 0173-5322 1869-269910.1007/s13138-022-00215-9 442471-503 Binder K, Steib N, Krauss S. Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive? <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>. 2022;44(2):471-503. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">10.1007/s13138-022-00215-9</a> @article{Binder_Steib_Krauss_2022, title={Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive?}, volume={44}, DOI={<a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">10.1007/s13138-022-00215-9</a>}, number={2}, journal={Journal für Mathematik-Didaktik}, publisher={Springer Science and Business Media LLC}, author={Binder, Karin and Steib, Nicole and Krauss, Stefan}, year={2022}, pages={471–503} } Binder, Karin, et al. “Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive?” <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>, vol. 44, no. 2, Springer Science and Business Media LLC, 2022, pp. 471–503, doi:<a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">10.1007/s13138-022-00215-9</a>. Binder, Karin, Nicole Steib, and Stefan Krauss. “Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive?” <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i> 44, no. 2 (2022): 471–503. <a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9</a>. K. Binder, N. Steib, S. Krauss, Journal für Mathematik-Didaktik 44 (2022) 471–503. Binder, K., Steib, N., &#38; Krauss, S. (2022). Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive? <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>, <i>44</i>(2), 471–503. <a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9</a> K. Binder, N. Steib, and S. Krauss, “Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive?,” <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>, vol. 44, no. 2, pp. 471–503, 2022, doi: <a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">10.1007/s13138-022-00215-9</a>. 594322025-04-08T11:32:04Z2025-05-17T18:37:30Z