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_id: '59432'
abstract:
- lang: eng
  text: <jats:title>Zusammenfassung</jats:title><jats:p>In stochastischen Situationen
    mit zwei dichotomen Merkmalen erlauben weder die schulüblichen Baumdiagramme noch
    Vierfeldertafeln die simultane Darstellung sämtlicher in der Situation möglicher
    Wahrscheinlichkeiten. Das im vorliegenden Beitrag vorgestellte Netz hat die Kapazität,
    alle vier möglichen Randwahrscheinlichkeiten, alle vier Schnittwahrscheinlichkeiten
    sowie alle acht bedingten Wahrscheinlichkeiten<jats:italic> gleichzeitig</jats:italic>
    darzustellen. Darüber hinaus ist – aufgrund der Knoten-Ast-Struktur des Netzes –
    die simultane Darstellung von Wahrscheinlichkeiten <jats:italic>und</jats:italic>
    absoluten Häufigkeiten mit dieser Visualisierung ebenfalls möglich. Bei der sukzessiven
    Erweiterung des typischen Baumdiagramms zunächst zum Doppelbaum und schließlich
    zum Netz sinkt der Inferenzgrad (d. h. weniger kognitive Schritte sind erforderlich)
    z. B. für Fragen nach bedingten Wahrscheinlichkeiten, aber gleichzeitig steigt
    die Komplexität der Darstellung und somit die extrinsische kognitive Belastung.
    Im vorliegenden Artikel erfolgt zunächst ein theoretischer Vergleich dieser Knoten-Ast-Strukturen.
    Eine anschließende Studie illustriert, dass sich die sukzessive Erweiterung bereits
    vollständig ausgefüllter Diagramme positiv auf die Performanz von <jats:italic>N</jats:italic> = 269 Schülerinnen
    und Schülern auswirkt. Obwohl <jats:italic>Häufigkeitsdoppelbäume</jats:italic>
    und <jats:italic>Häufigkeitsnetze </jats:italic>den Schülerinnen und Schülern
    gänzlich unbekannt waren, unterstützten diese Visualisierungen die Schülerinnen
    und Schüler bei der Bearbeitung der Aufgaben am meisten.</jats:p>
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author:
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  full_name: Binder, Karin
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citation:
  ama: Binder K, Steib N, Krauss S. Von Baumdiagrammen über Doppelbäume zu Häufigkeitsnetzen –
    kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving from tree diagrams
    to double trees to net diagrams—cognitively overwhelming or educationally supportive?
    <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>. 2022;44(2):471-503. doi:<a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">10.1007/s13138-022-00215-9</a>
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    zu Häufigkeitsnetzen – kognitive Überlastung oder didaktische Unterstützung? Moving
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    educationally supportive? <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>, <i>44</i>(2),
    471–503. <a href="https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9">https://doi.org/10.1007/s13138-022-00215-9</a>
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  chicago: 'Binder, Karin, Nicole Steib, and Stefan Krauss. “Von Baumdiagrammen über
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    <i>Journal für Mathematik-Didaktik</i>, vol. 44, no. 2, Springer Science and Business
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